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第九章  单元检测卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,这个多边形的边数为(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能是(  ) A.5 B.6 C.12 D.16 3.如图,∠B=30°,∠CAD=65°,且 AD 平分∠CAE,则∠ACD 等于(  ) (第 3 题图) A.95° B.65° C.50° D.80° 4.一副分别含有 30°和 45°角的两个直角三角板,拼成如图所示的图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°, 则∠BFD 的度数是(  ) A.15° B.25° C.30° D.10° (第 4 题图) 5.如图所示,∠ACB>90°.AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,△ABC 中 BC 边上的高是(  ) A.FC B.BE C.AD D.AE (第 5 题图) 6.从一个 n 边形的一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余的各顶点,若把这个多边形分割成 6 个小三角形,则 n 的 值是(  ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面,为了保证铺地时既无缝隙又不 重叠,请你告诉他们下面形状的塑料板:①正三角形;②正四边形;③正五边形;④正六边形;⑤正八边形.可以选 择的是(  ) A.③④⑤ B.①②④ C.①④ D.①③④⑤ 8.如图,五边形 ABCDE 中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3 分别是∠BAE,∠AED,∠EDC 的外角,则∠1+∠2+∠3 等于(  ) A.90° B.180° C.210° D.270° (第 8 题图) 9.在等腰△ABC 中,AB=AC,其周长为 20 cm,则 AB 边的取值范围是(  ) A.1 cm<AB<4 cm B.5 cm<AB<10 cm C.4 cm<AB<8 cm D.4 cm<AB<10 cm 10.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为 2 340°的新多边形,则原多边形的边数 为(  ) A.13 B.14 C.15 D.16 (第 10 题图) 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.正十二边形每个内角的度数为________. 12.求图中∠1 的度数:(1)∠1=________;(2)∠1=________;(3)∠1=________. (第 12 题图) 16.如图,已知点 D,E,F 分别是 AB,BC,CD 的中点,S△DEF= 1 2cm2,则 S△ABC=________ cm2. (第 16 题图) 17.当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中 α 称为“特征角”.如 果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°,那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为________. 18. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C,点 D 在 BC 上,∠ADE=∠AED,且∠BAD=60°,则∠EDC=________. (第 18 题图) 三、解答题(共 66 分) 19.(8 分)如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE.求∠1,∠D 度数. (第 19 题图) 13.若(a-1)2+|b-2|2=0,则以 a,b 为边的等腰三角形的周长 是________. 14.如果一个三角形的两个内角分别是 20°,30°,那么这个三角 形是________三角形. 15.一个多边形的内角和比外角和的 3 倍多 180°,则它的边数是 ________. 20.(8 分)如图所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数. (第 20 题图) 21.(8 分)如图,将△ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落在点 C′处,试探究∠1,∠2 与∠C 的关系. (第 21 题图) 22.(8 分)一艘轮船要从 A 处驶向 B 处,如图所示,由于受大风影响,轮船一开始就偏离航线 9°,航行到 C 处时发现 ∠ABC=11°,此时,轮船应把船头调转多少度才能到达 B 处? (第 22 题图) 23.(7 分)如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,一腰上的中线 BD 将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两部分,求这个三 角形的腰长及底边长. (第 23 题图) 24.(8 分)小明在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为 1 125°,当发现错了之后,重新检查,发现是少加了一 个内角.问这个内角是多少度?小明求的是几边形的内角和? 25.(9 分)如图,在△ABC 中,∠A=40°,∠B=72°,CE 平分∠ACB,CD⊥AB 于点 D,DF⊥CE 于点 F,求∠CDF 的度 数. (第 25 题图) 26.(10 分)已知△ABC. (第 26 题图) (1)如图①,∠BAC 和∠ACB 的平分线交于点 I,∠BAC=50°,∠ACB=70°,求∠AIC 的度数. (2)如图②,△ABC 的外角∠CAE 的平分线的反延长线与∠ACB 的平分线交于点 O,则∠O 和∠B 有什么数量关系? 说明你的理由. 参考答案 一、1---5 BCDAC 6---10 CBBBB 二、11. 150° 12. (1) 62° (2) 23° (3) 105° 13. 5 14. 钝角 15. 9 16. 4 17. 30° 18. 30° 三、19. ∠1=110°,∠D=43° 20. 360° 21. 根据翻折的性质,得∠CEF=∠C′EF,∠CFE=∠C′FE,则∠1+2∠CEF=180°,∠2+2∠EFC=180°,所以∠1 +∠2+2∠CEF+2∠EFC=360°,而∠C+∠CEF+∠CFE=180°,所以∠1+∠2+2(180°-∠C)=360°,所以∠1+ ∠2=2∠C  22. 根据题意知∠A=9°,根据三角形外角的性质,得∠BCD=∠A+∠B,所以∠BCD=9°+11°=20°,所以轮船 应把船头调转 20°才能到达 B 处  23. 设 AB=AC=2x,则 AD=CD=x,(1)当 AB+AD=15,BC+CD=6 时,有 2x+x=15,∴x=5,2x=10,∴BC=1, 能组成三角形  (2)当 BC+CD=15,AB+AD=6 时,有 2x+x=6,∴x=2,2x=4,∴BC=13,∵4+4<13,∴不能组成三角形.答: 三角形的腰长为 10,底边长为 1 24. 设此多边形的边数为 n,则由题意得:0 查看更多

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