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华师大版数学七年级下册《多边形》单元测试卷04（含答案）

2024-04-30
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第9章多边形综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组线段不能构成三角形的是（）A.4cm、2cm、5cmB.3cm、3cm、5cmC.2cm、4cm、3cmD.2cm、2cm、6cm2.下列图形具有稳定性的是（）A.正方形B.矩形C.平行四边形D.直角三角形3．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）ABCD4.小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的图形是（　　）ABCD5．如图1所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．2B．1图1图2图3C．14D．7 6．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A.45°B.54°C.40°D.50°7.正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数是（）A.10B.9C.12D.88．现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（）A.正十二边形B．正十三边形C．正十四边形D．正十五边形9．如图3，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（）A.110°B.108°C.105°D.100°10．a、b、c是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a|等于（）A.b+a-3cB.a+b+cC.3a+3b+3cD.a+b-c二、填空题（每小题4分，共32分）11．三角形中，三个内角的比为1：3：6，它的最大内角度数是．12．若一个三角形的两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为．13．已知在△ABC中，∠A=60°，∠B－∠C=40°，则∠B=．14．如图4，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=度．图5图4 15．正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则该正多边形一个内角的度数为．16．正多边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引条对角线．17．一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为．18．如图5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝°．三、解答题（共58分）19．（10分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．（1）求这个多边形的每一个外角的度数．（2）求这个多边形的边数．图621．（12分）如图6，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．22．（12分）我们常见到如图7那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在问：图7（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．23．（14分）如图8，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．（1）试说明：∠ABC=∠BFD.（2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．图8 附加题（15分，不计入总分）24.在△ABC和△DEF中，将△DEF按要求摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△DEF如图9摆放时，若∠A=50°，∠E+∠F=100°，则∠ABD+∠ACD=°．（2）当将△DEF如图10摆放时，∠A=m°，∠E+∠F=n°，请求出∠ABD+∠ACD的度数，并说明理由.图9图10参考答案一、1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.A8.D9.D10.B二、11.108°12.15cm或18cm13.80°14.2015.150°16.917.14418.24°三、19.解：设第三根木棒的长度是xcm．根据三角形的三边关系，得3＜x＜13．因为x是整数，所以小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm．20.解：（1）设这个多边形的每一个外角的度数为x°．根据题意，得3x+x=180.解得x=45．故这个多边形的每一个外角的度数为45°.（2）360°÷45°=8．故这个多边形的边数为8．21．解：（1）如图所示：（2）因为AD是高，所以∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=60°，因为∠ACB是△ACD的外角，所以∠CAD=∠ACB-∠ADC=130°-90°=40°．22．解：（1）所用材料的形状不能是正五边形．因为正五边形的每个内角都是108°，不能被360整除，所以不能全用是正五边形的材料铺地面.（2）如图：（3）如图：23.解：（1）因为∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，又∠BAD=∠FBC，所以∠ABC=∠BFD.（2）因为∠BFD=∠ABC=35°，EG∥AD，所以∠BEG=∠BFD=35°.因为EH⊥BE，所以∠BEH=90°.所以∠HEG=∠BEH－∠BEG=55°．24.解：（1）230（2）∠ABD+∠ACD=（180－m－n）°；理由如下：因为∠E+∠F=n°，所以∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=n°.所以∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB－（∠BCD+∠CBD）=（180－m－n）°. 查看更多

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