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七年级数学下册第九章《多边形》单元测试题一．选择题（每小题3分，共30分）1．一个三角形的内角中，至少有（）A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角2．三角形中，最大角α的取值范围是（）A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60°≤α＜90°D、60°≤α＜180°3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（）A、1、2、3B、2、4、4、C、2、2、4D、a,a-1,a+1(a是自然数)4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成(）个三角形A、1B、2C、3D、45．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）A、b+c>aB、a+c>bC、a+b>cD、以上都不对6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）A、正八边形和正三角形；B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形8．下面的说法正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160o，那么原来多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、810．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）A、内角都是整数度数B、边数是3的整数倍C、内角整除360oD、内角整除180丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
o二．填空题（每空2分，共34分）11．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n=。12.从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=13．n边形的内角和与外角和相等，则n=14．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠BOC=15．用同一种正多边形能铺满地面的有；能够铺满地面的任意多边形有______，_______。16．三角形一边上的中线把原三角形分成两个相等的三角形17．八边形的内角和为，外角和为。18．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大。19．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。20．三角形中至少有______个锐角；在一个多边形中，最多只有_____个锐角。21．如果多边形的____________________________________，那么就称它为正多边形。22．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________。23．三角形中______两边之和________第三边，两边的差_________第三边。24．任意n边形的外角和是__________；内角和是__________．25三角形外角的性质是 ； .26．用正方形和正八边形铺地板，有_____种方法。27．一个多边形的外角和是内角和的，多边形的边数是____________．三．解答题28．（6分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
ＡBCDF29．（6分）△ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数. 30．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．31．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明∠ADB>∠CDE的理由。AABACADAEA丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
32．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示。33、一个零件如图所示，按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？34、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形一个顶点的对角线把五边形分成个三角形；过六边形一个顶点的对角线把六边形分成丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
个三角形。经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分成多少个三角形吗？(用含n的代数式表示)？并请画出一个五边形，以特殊代替一般来证明n边形内角和的度数？1.B；2.B；3.B；4.C，5.A；6.C；7.C；8.C；9.C；10.C；11.5，12.1080；13.4；14.110；15.正六边形、正四边形、正三角形，三角形、四边形；16.面积；17.1080、360；18.180；19.18或15；20.2、3；21.如果多边形的边长相等，且内角都相等，那么就称为正多边形22.5；23.任意、大于、小于；24.360、（n-2）180；25.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．27.9；丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
28.7、29.∵∠BAC+∠B+∠C=180°，又∵∠B=38°，∠C=76°，∴∠BAC=66°．∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=33°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°．又∵AF为BC边上的高，∴∠DAF=90°-∠ADC=19°．30.设这个多边形的边数为n,那个外角的度数为α根据题意得：（n-2）×180°＋α＝600°则α＝600°－（n-2）×180°又∵0°≤α≤180°∴0°≤600°－（n-2）×180°≤180°解得：4.33≤n≤5.33又∵n为正整数∴符合条件的n为5∴这个多边形为五边形,内角和为：（5-2）×180°＝540°而α＝600°－540°＝60°答：这个多边形边数为5,内角和为540°,他多加的那个外角是60°.31.∵∠ADB＞∠BCD，∠BCD＞∠CDE，∴∠ADB＞∠CDE．32.丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
33.延长CD交AB于E．∵∠BED=∠A+∠C，∠BDC=∠BED+∠B，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，∴∠BDC=∠A+∠C+∠B=90°+21°+32°=143°．故当检验工人量得∠BDC≠143°时，就可判定此零件不合格．34.4、5、n-2丁庄中学七数九章测试第13页 丁庄中学七数九章测试第14页
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