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北师大版六年级下册第四单元定军山镇中心小学杨智霞
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm2181241649416（一）情境一
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km901802703604505406308720（二）情境二
时间/时1234567路程/km901802703604505406308720情境（二）路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。路程和时间叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长/cm1234周长/cm481216边长/cm1234面积/cm214916周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．y/x=k（一定）想一想（１）什么是正比例关系？成正比例的量有什么特征？（2）如何用字母y,x,k(一定）表示正比例关系？(其中y随着x的变化而变化）
如何判断两种量是否成正比例关系呢？
青蛙/只123456…n腿/条…青蛙/只123456…n眼睛/只…246810122n48121620244n青蛙的只数与眼睛的只数、青蛙的只数与腿的条数存在怎样的关系呢？
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高/m123468竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2
圆的面积与半径成正比例吗？圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积3.1412.5628.26半径123圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。
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