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温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适 的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 阶段通关训练(三) (60 分钟 100 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.(2016·长春高一检测)直线 l 过点 P(-1,2),倾斜角为 45°,则直线 l 的方程为 (  ) A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x-y-3=0 D.x-y+3=0 【解析】选 D.由题意 k=tan45°=1,所以直线 l 的方程为 y-2=1×(x+1), 即 x-y+3=0. 2.(2016·东北三校高一联考)经过两点 A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的 倾斜角为 135°,则 y= (  ) A.-1 B.-3 C.0 D.2 【解析】选 B.由 = =y+2, 得 y+2=tan135°=-1.所以 y=-3. 3.(2015·杭州高一检测)直线+=1 与两坐标轴围成的三角形的周长为  (  ) A.6 B.7 C.12 D.14【解析】选 C.直线+=1 与两坐标轴的交点分别为(3,0),(0,4),因此 与两坐标轴围成的三角形周长为 3+4+ =12. 4.若两条直线 3ax-y-2=0 和(2b-1)x+5by-1=0 分别过定点 A,B,则|AB| 等于  (  ) A.     B.     C.     D. 【解析】选 C.因为直线 3ax-y-2=0 可化为 y=3ax-2,过定点 A(0,-2). 直线(2b-1)x+5by-1=0 可化为(2x+5y)b-(x+1)=0 过定点 B , 所以|AB|= = . 5.(2016·九江高一检测)点 P(2,5)到直线 y=- x 的距离 d 等于  (  ) A.0 B. C. D. 【解析】选 B.由点到直线的距离公式知 d= = . 6.与直线 l:3x-5y+4=0 关于 x 轴对称的直线的方程为 (  ) A.3x+5y+4=0 B.3x-5y-4=0 C.5x-3y+4=0 D.5x+3y+4=0 【解析】选 A.因为点(x,y)关于 x 轴对称的点的坐标为(x,-y),所以 只需将已知直线中的变量 y 变为-y 即可,即为 3x+5y+4=0.二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 7.(2016·长沙高一检测)直线 l 与直线 y=1,x-y-7=0 分别交于 A,B 两 点,线段 AB 的中点为 M(1,-1),则直线 l 的斜率为__________. 【解析】设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 =-1, 又 y1=1,所以 y2=-3, 代入方程 x-y-7=0,得 x2=4,即 B(4,-3), 又 =1,所以 x1=-2,即 A(-2,1), 所以 kAB= =-. 答案:- 8.已知直线 l1:(m+1)x+y=2-m 和 l2:4x+2my=-16,若 l1∥l2,则 m 的值为 ________. 【解析】当 m=0 时,l1:x+y=2,l2:x=-4,两直线不平行.当 m≠0 时, 由 = ≠ ,得 解得 m=1. 答案:1 9.已知 A(2,0),B(-1,-1),P 是直线 x-y+2=0 上的动点,则|PA|+|PB| 的最小值为________. 【解题指南】找出点 A 关于直线 x-y+2=0 的对称点 A′,A′与 B 的距离 即为所求最小值. 【解析】A 关于直线 x-y+2=0 的对称点为 A′(-2,4),则所求的最小值 为|A′B|,且|A′B|= . 答案: 【补偿训练】已知 a,b, c 为某一直角三角形的三边长,c 为斜边,若 点(m,n)在直线 ax+by+2c=0 上,则 m2+n2 的最小值为________. 【解析】点(m,n)在直线 ax+by+2c=0 上,且 m2+n2 为直线上的点到原点 的距离的平方.原点到直线的距离 d= = = =2,所以 m2+n2≥4. 答案:4 10.若动点 A,B 分别在直线 l1:x+y-7=0 和 l2:x+y-5=0 上移动,则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为__________. 【解析】依题意,知 l1∥l2,故点 M 所在直线平行于 l1 和 l2,可设点 M 所 在直线的方程为 l:x+y+m=0,根据平行线间的距离公式,得 = ⇒|m+7|=|m+5|⇒m=-6,即 l:x+y-6=0,根据点到直线的距离公式,得 M 到原点的距离的最小值为 =3 ..Com] 答案:3 三、解答题(共 4 小题,共 50 分) 11.(12 分)求直线 3x-2y+24=0 的斜率及它在 x,y 轴上的截距. 【解析】因为直线 3x-2y+24=0 化成斜截式, 得 y=x+12,所以直线的斜率 k=, 因为对直线 3x-2y+24=0 令 y=0,得 x=-8,所以直线交 x 轴于点(-8,0),可得直线在 x 轴上截距是-8,因为对直 线 3x-2y+24=0 令 x=0,得 y=12, 所以直线交 y 轴于点(0,12),可得直线在 y 轴上的截距为 12. 12.(12 分)如图,已知△ABC 中 A(-8,2),AB 边上的中线 CE 所在直线 的方程为 x+2y-5=0,AC 边上的中线 BD 所在直线的方程为 2x-5y+8=0, 求直线 BC 的方程. 【解析】设 B(x0,y0),则 AB 中点 E 的坐标为 , 由条件可得: 得 解得 即 B(6,4), 又可知 C 点的坐标为(5,0),故所求直线 BC 的方程为 = .即 4x-y-20=0. 13.(13 分)已知直线方程 l1:2x+3y-5=0 与 l2:3x+2y-5=0, (1)求两直线的交点. (2)求经过交点,且与直线 x+4y+3=0 平行的直线方程. 【解析】(1)由 得 故两直线交点为(1,1).(2)因为所求直线与直线 x+4y+3=0 平行, 所以可设所求直线方程为 x+4y+c=0, 由题意知点(1,1)在直线 x+4y+c=0 上. 所以 1+4+c=0,所以 c=-5, 所以所求直线方程为 x+4y-5=0. 14.(13 分)已知,在△ABC 中,A(1,1),B(m, )(1 查看更多

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