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单元质量评估(四)
(第四章)
(120 分钟 150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的
四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.(2016·平顶山高一检测)圆(x+2)2+y2=5 关于 y 轴对称的圆的方程为
( )
A.(x-2)2+y2=5
B.x2+(y-2)2=5
C.(x+2)2+(y+2)2=5
D.x2+(y+2)2=5
【解析】选 A.由题意知所求圆的圆心为(2，0)，半径为 ，故所求圆
的方程为(x-2)2+y2=5.
2.直线 l：y=k 与圆 C：x2+y2=1 的位置关系是 ( )
A.相交或相切 B.相交或相离
C.相切 D.相交【解析】选 D.圆 C 的圆心(0，0)到直线 y=k 的距离 d= ，
因为 d2= ，所以实数 a 的取值范围是 .
(3)假设符合条件的实数 a 存在，由于 a≠0，则直线 l 的斜率为-，l 的
方程为 y=-(x+2)+4，即 x+ay+2-4a=0.由于 l 垂直平分弦 AB，故圆心
M(1，0)必在 l 上.
所以 1+0+2-4a=0，解得 a=.
由于∈ ，故存在实数 a=，使得过点 P(-2，4)的直线 l 垂直平
分弦 AB.
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