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4.2 一次函数 知识点 1 一次函数的概念 1.下列关于 x 的函数中,是一次函数的是( ) A.y=3(x-1)2+1 B.y=x+ C.y= -x D.y=(x+3)2-x2 2.已知函数 y=(k+2)x+k2-4,当 k__________时,它是一次函数. 3.已知一次函数 y=(k-1)x|k|+3,则 k=__________. 知识点 2 正比例函数的概念 4.若 y=x+2-b 是正比例函数,则 b 的值是( ) A.0 B.-2 C.2 D.-0.5 5.若函数 y=(a+2) 为正比例函数,则 a 的值为( ) A.-2 B.2 C.0 D.-2 或 0 6.已知函数 y=(m-10)x+1-2m. (1)m 为何值时,这个函数是一次函数? (2)m 为何值时,这个函数是正比例函数? 知识点 3 确定一次函数的表达式 7.如果每盒圆珠笔有 12 枝,售价 18 元,那么圆珠笔的销售额 y(元)与圆珠笔的销售枝数 x 之间的函数关系式 是( ) A.y= x B.y= x C.y=12x D.y= x 8.目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出 100 滴水,每滴 水约 0.05 毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开 x 分钟后,水龙 头滴出 y 毫升的水,请写出 y 与 x 之间的函数关系式是( ) A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100 9.求下列各题的表达式: (1)一棵树现在高 50 cm,每个月长高 2 cm,x 个月后这棵树的高度为 y(cm); 1 x 2 1 x 2 3ax − 3 2 2 3 1 12 (2)某种大米的单价是 2.2 元/千克,花费 y 元与购买大米 x 千克之间的关系. 知识点 4 求一次函数的值 10.已知函数 y=3x-1,当 x=10 时,y 的值是__________. 11.根据图中的程序,当输入数值-2 时,输出数值 y 为__________. 12.已知等腰三角形的周长为 12,设腰长为 x,底边长为 y. (1)试写出 y 关于 x 的函数解析式,并直接写出自变量 x 的取值范围; (2)当 x=5 时,求出函数值.参考答案 1.D 2.≠-2 3.-1 4.C 5.B 6.解:(1)根据一次函数的定义可得 m-10≠0,∴m≠10,这个函数是一次函数; (2)根据正比例函数的定义,可得 m-10≠0 且 1-2m=0.解得 m= .即 m= 时,这个函数是正比例函数. 7.A 8.B 9. 解:(1)y=2x+50; (2)y=2.2x. 10.29 11.6 12. 解:(1)由题意得 12=2x+y, ∴可得 y=12-2x. 根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可得:y<2x,2x<12. ∴可得 3<x<6. (2)由(1),得 y=12-2x. ∴当 x=5 时,函数值 y=2. 1 2 1 2 查看更多

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