八年级数学下册第2章四边形2.4三角形的中位线作业设计（湘教版）.docx

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湘教版八年级数学下册同步作业全套及答案（21份打包）
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2.4 三角形的中位线 1.如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 的中点，则∠DEC 的度数为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.由三角形的三条中位线围成的三角形的周长是 6，则这个三角形的周长是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 3.如图，A，B 是池塘两端，设计一方法测量 A，B 的距离，取点 C，连接 AC、BC，再取它们的中点 D、E，测得 DE=15 米，则 AB=( ) A.7.5 米 B.15 米 C.22.5 米 D.30 米 4.如图，点 D，E 分别为△ABC 的 AC，BC 边的中点，将此三角形沿 DE 折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 P 处.若 ∠CDE=48°，则∠APD 等于( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 5.如图，已知四边形 ABCD 中，点 R，P 分别是 BC，CD 上的点，点 E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 CD 上从点 C 向点 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是( ) A.线段 EF 的长逐渐增大 B.线段 EF 的长逐渐减少 C.线段 EF 的长不变 D.线段 EF 的长与点 P 的位置有关6.在△ABC 中，D，E，F 分别是 BC，CA，AB 边的中点，那么四边形 AFDE 的周长等于( ) A.AB+AC B.AD+BC C. (AB+AC+BC) D.BC+AC 7.如图，在△ABC 中，若 E 是 AB 的中点，F 是 AC 的中点，∠B=50°，则∠AEF=__________. 8.已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D，E，F 分别是 AC，AB，BC 的中点.求证：DF=CE. 9.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD,点 M，N，P 分别是 AD，BC，BD 的中点，∠ABD=20°,∠BDC=70°，求∠PMN 的度数. 1 2参考答案 1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.50° 8.证明：∵在 Rt△ABC 中，E 是斜边 AB 的中点， ∴CE= AB. ∵D，F 分别是 AC、BC 的中点， ∴DF 是△ABC 的中位线. ∴DF= AB. ∴DF=CE. 9.解：∵M 是 AD 的中点，P 是 BD 的中点， ∴MP= AB，MP∥AB. 同理 NP= CD，NP∥CD. 又 AB=CD，∴MP=NP.∴∠PMN=∠PNM. ∵MP∥AB，∴∠MPD=∠ABD=20°. ∵NP∥CD，∴∠BPN=∠BDC=70°. ∴∠DPN=180°-70°=110°. ∴∠MPN=20°+110°=130°. 又∠PMN=∠PNM， ∴∠PMN= (180°-130°)=25°. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 查看更多

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