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中考数学复习《四边形问题重点精讲》专项练习（人教版有答案）
人教版数学中考复习《四边形问题重点精讲》专项练习含答案
资料简介
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四边形与圆的易错问题精选精讲专项练习
1. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14
2. 菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为____________。
3. 如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H。
（1）求证：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长。
4. 如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°0，∴S与r之间是二次函数关系，故选C。
5. ①②③
【解析】①∵点C是的中点，∴OC⊥BE，
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∵AB为圆O的直径，∴AE⊥BE，
∴OC∥AE，故①正确；
②∵，∴BC=CE，故②正确；
③∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，[来源:学科网]
∴∠DAE+∠EAB=90°，
∵∠ABE+∠EAB=90°，
∴∠DAE=∠ABE，故③正确；
④AC不一定垂直于OE，故④错误。
6.【解析】
（1）证明：连接OD。
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵∠OAD=∠DAE，
∴∠ODA=∠DAE，
∴DO∥MN，
∵DE⊥MN，∴∠ODE=∠DEM=90°，
即OD⊥DE，
∵点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线；
（2）解：∵∠AED=90°，DE=6，AE=3，
∴AD=。
连接CD，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠AED=90°，
∵∠CAD=∠DAE，∴△ACD∽△ADE。
∴
∴，则AC=15（cm），
∴⊙O的半径是7.5 cm。
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