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2017-2018学年高中数学人教A版选修1-1课时达标训练：（八） Word版含解析.doc

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2018高二数学下选修1-1课时达标训练含答案（人教A版18份）
- 【人教A版】2017-2018学年高二数学下选修1-1课时达标训练含答案（18份）
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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费课时达标训练（八）‎ ‎[即时达标对点练]‎ 题组1　直线与椭圆的位置关系 ‎1．直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1的位置关系是(　　)‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 ‎2．直线y＝x＋2与椭圆＋＝1有两个公共点，则m的取值范围是________．‎ 题组2　直线与椭圆的相交弦问题 ‎3．椭圆＋＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点．若|AB|＝8，则|AF1|＋|BF1|的值为(　　)‎ A．10 B．12 C．16 D．18‎ ‎4．椭圆x2＋4y2＝16被直线y＝x＋1截得的弦长为________．‎ ‎5．已知中心在原点，一个焦点为F(0，)的椭圆被直线l：y＝3x－2截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．‎ 题组3　与椭圆有关的最值问题 ‎6．已知动点P(x，y)在椭圆＋＝1上，若A点坐标为(3，0)，||＝1，且＝0，则||的最小值是________．‎ ‎7．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为________．‎ ‎8．如图，点A是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，若P在y轴上，且BP∥x轴，‎ ‎(1)若点P的坐标为(0，1)，求椭圆C的标准方程；‎ ‎(2)若点P的坐标为(0，t)，求t的取值范围．‎ ‎[能力提升综合练]‎ ‎1．若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过(m，n)的直线与椭圆＋由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝1的交点个数(　　)‎ A．至多一个　　　 B．2个 C．1个 D．0个 ‎2．已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，则2m＋4的取值范围是(　　)‎ A．[4－2，4＋2 ] B．[4－，4＋ ]‎ C．[4－2，4＋2 ] D．[4－，4＋ ]‎ ‎3．已知椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，直线l：x＝2，点A∈l，线段AF交椭圆C于点B，若＝(　　)‎ A. B．2 C. D．3‎ ‎4．椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．‎ ‎5．已知椭圆G：＋y2＝1，过点(0，2)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．‎ ‎(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；‎ ‎(2)O为坐标原点，求△OAB的面积．‎ ‎6．已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3.‎ ‎(1)求椭圆的方程；‎ ‎(2)设椭圆与直线y＝x＋m相交于不同的两点M，N，问是否存在实数m使|AM|＝|AN|；若存在求出m的值；若不存在说明理由．‎ 答案即时达标对点练 ‎1. 解析：选A　因为直线y＝kx＋1过定点(0，1)，且点(0，1)在椭圆＋＝1的内部，故直线y＝kx＋1与椭圆＋＝1相交．‎ ‎2. 解析：由得(m＋3)x2＋4mx＋m＝0.‎ 又∵直线与椭圆有两个公共点，‎ ‎∴Δ＝(4m)2－4m(m＋3)＝16 m2－4m2－12m ‎＝12m2－12m>0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费解得m>1或m0且m≠3，‎ ‎∴m>1且m≠3.‎ 答案：(1，3)∪(3，＋∞)‎ ‎3. 解析：选B　∵|AB|＋|AF1|＋|BF1|＝4a，∴|AF1|＋|BF1|＝4×5－8＝12.‎ ‎4. 解析：由消去y并化简得x2＋2x－6＝0.‎ 设直线与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，‎ 则x1＋x2＝－2，x1x2＝－6.‎ ‎∴弦长|MN|＝|x1－x2|‎ ‎＝＝＝.‎ 答案： ‎5. 解：设所求椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)．‎ 弦两端点为(x1，y1)，(x2，y2)，‎ 由＋＝1及y＝3x－2得 ‎(a2＋9b2)x2－12b2x＋b2(4－a2)＝0，‎ x1＋x2＝，由已知＝，‎ 即＝1，‎ 所以a2＝3b2.又c2＝a2－b2＝50，‎ 所以得a2＝75，b2＝25，‎ 所以椭圆的方程为＋＝1.‎ ‎6. 解析：易知点A(3，0)是椭圆的右焦点．‎ 答案：由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. 解析：由＋＝1可得F(－1，0)．‎ 设P(x，y)，－2≤x≤2，则＝x2＋x＋y2＝x2＋x＋3＝x2＋x＋3＝(x＋2)2＋2，‎ 当且仅当x＝2时，取得最大值6.‎ 答案：6‎ ‎8. 解：∵直线AB的斜率为1，‎ ‎∴∠BAP＝45°，‎ ‎ ‎ ‎(1)∵P(0，1)，‎ 即b＝2，且B(3，1)．‎ ‎∵B在椭圆上，‎ ‎∴＋＝1，得a2＝12，‎ ‎∴椭圆C的标准方程为＋＝1.‎ ‎(2)由点P的坐标为(0，t)及点A位于x轴下方，得点A的坐标为(0，t－3)，‎ ‎∴t－3＝－b，即b＝3－t.‎ 显然点B的坐标是(3，t)，将它代入椭圆方程得，‎ ＋＝1，解得a2＝.‎ ‎∵a2>b2>0，‎ ‎∴>(3－t)2>0.‎ ‎∴>1，即－1＝>0，‎ ‎∴所求t的取值范围是.‎ 能力提升综合练 ‎1. 解析：选B　因为直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，‎ 所以 >2，即m2＋n2 查看更多

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