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“12＋4”专项练3.doc

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2017届高考数学理科三轮冲刺热点题型-12+4专项训练
- 2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型 12+4专项练习
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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎“12＋4”专项练3‎ ‎1.(2016·天津)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B等于(　　)‎ A.{1} B.{4} C.{1，3} D.{1，4}‎ 答案　D 解析　因为集合B中，x∈A，所以当x＝1时，y＝3－2＝1；‎ 当x＝2时，y＝3×2－2＝4；‎ 当x＝3时，y＝3×3－2＝7；‎ 当x＝4时，y＝3×4－2＝10.‎ 即B＝{1，4，7，10}.‎ 又因为A＝{1，2，3，4}，所以A∩B＝{1，4}.故选D.‎ ‎2.设z是纯虚数，若是实数，则z等于(　　)‎ A.－2i B.－i C.i D. 2i 答案　A 解析　设z＝bi(b≠0)，‎ ＝＝∈R，‎ ‎∴2＋b＝0，b＝－2，∴z＝－2i.‎ ‎3.已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，使x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)‎ A.{a|a≤－2或a＝1} B.{a|a≥1}‎ C.{a|a≤－2或1≤a≤2} D.{a|－2≤a≤1} ‎ 答案　A 解析　p为真，则x2≥a，所以a≤1；‎ q为真，则Δ＝(2a)2－4(2－a)≥0，‎ 解得，a≥1或a≤－2.命题“p且q”为真命题，‎ 则a的取值范围为a≤－2或a＝1.‎ ‎4.已知条件p：x2－2x－3＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为(　　)‎ A.a＞3 B.a≥3 C.a＜－1 D.a≤－1‎ 答案　D ‎5.函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ A.ω＝，φ＝ B.ω＝，φ＝ C.ω＝，φ＝ D.ω＝，φ＝答案　C 解析　由图象得＝2，∴T＝8，ω＝＝，‎ 当x＝1时，y＝1，∴sin(＋φ)＝1，‎ 则φ＝时符合，故选C.‎ ‎6.由a1＝1，an＋1＝给出的数列{an}的第34项是(　　)‎ A. B.100 C. D. 答案　A 解析　由a1＝1，an＋1＝得，‎ a2＝＝，a3＝＝，‎ a4＝＝，a5＝＝，‎ a6＝＝，…，各项分子为1，分母构成等差数列{bn}，首项b1＝1，公差为d＝3，‎ 所以b34＝b1＋(34－1)d＝1＋33×3＝100，故选A.‎ ‎7.给出以下四个命题：‎ ‎①若ab≤0，则a≤0或b≤0；‎ ‎②若a>b，则am2>bm2；‎ ‎③在△ABC中，若sin A＝sin B，则A＝B；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若b2－4ac0)，又当x∈(0，)时，f′(x) 查看更多

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