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2019-2020年人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》全章PPT课件（共8份打包）
第十二章 全等三角形 （8份打包）
资料简介
12.1
全等三角形
第十二章 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学上（RJ）
教学课件
情境引入
学习目标
1.
理解并掌握
全等三角形的概念及其基本性质
.
（重点）
2.
能
找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等
.
（难点）
3.
能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.
（难点）
问题：
观察下面各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点
.
讲授新课
全等三角形的定义及性质
一
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形
.
判一判：
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（
1
）
（
2
）
如果两个图形
全等
，它们的
形状和大小
一定都
相等
！
B
C
E
F
全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫
_______________.
全等三角形
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做
对应顶点，
重合的角叫做
对应角
.
重合的边叫做
对应边
，
其中点
A
和
，点
B
和
，点
C
和
_ _
是对应顶点
.
AB
和
，
BC
和
，
AC
和
是对应边
.
∠
A
和
，
∠
B
和
，
∠
C
和
是对应角
.
A
D
点
D
点
E
点
F
DE
EF
DF
∠
D
∠
E
∠
F
全等的表示方法：
“
全等
”用符号“
≌
”表示，读作“
全等于
”
.
如上图：
△
ABC
全等于
△
DEF
记作：
△
A
B
C
≌
△
D
E
F
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）
.
A
B
C
D
E
F
∆
ABC
≌
∆
DEF
，
对应边大小有什么关系？对应角呢？
A
B
C
D
E
F
性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等
.
如图：
∵△
ABC
≌
△
DEF
，
∴
AB
=
DE
，
BC
=
EF
，
AC
=
DF
（ ），
∠
A
=∠
D
，∠
B
=∠
E
，∠
C
=∠
F
（ ）
.
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
应用格式：
A
A
C
B
D
E
图
1
图
2
图
3
图
4
A
B
D
C
A
B
C
D
B
C
N
M
F
E
看我七十二变
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等
.
当堂练习
DF
DE
EF
∠D
∠E
∠F
角
角
角
边
边
边
AC
=
AB
=
BC
=
∠
A
=
∠
B
=
∠
C
=
1.
如图，已知
△
ABC
≌
△
DEF
，
请指出图中
对应边和对应角
.
A
B
C
F
D
E
两个全等三角形的
长边
与
长边
，
短边
与
短边
分别是对应边，
大角
与
大角
，
小角
与
小角
分别是对应角
.
归纳
角
角
角
边
边
边
AB
=
AC
=
BC
=
∠
BAC
=
∠B=
∠C=
AD
AE
DE
∠
DAE
∠D
∠E
2.
如图，已知
△
ABC
≌
△
ADE
请指出图中
对应边和对应角
.
A
B
C
D
E
∠1= ∠2
2
1
有对顶角的，两个
对顶角
一定为一对对应角
.
归纳
∠D
∠
BAD
∠
ABD
AD
BD
BA
B
C
D
A
角
角
角
边
边
边
AB=
AC=
BC=
∠BAC=
∠ABC=
∠C=
3.
如图，已知
△
ABC
≌
△BAD
请指出图中
的对应边和对应角
.
有公共边的，
公共边
一定是对应边
.
归纳
B
C
D
A
E
F
如图：平移后
△
ABC
≌
△
EFD
,
若
AB
＝
6
，
AE
＝
2.
你能说出
AF
的长吗？说说你的理由
.
解：
∵△
_____
≌
△_____
，
∴
AB
＝
____
＝
__
，
∴
AB
－
_____
＝
EF
－
____.
∴
AF
=
BE
=_____.
变式：
ABC
EFD
EF
6
AE
AE
6-2=4
∠ADE
∠E
∠A
ED
AD
AE
A
B
C
E
D
角
角
角
边
边
边
AB
=
AC
=
BC
=
∠
A
=
∠
B
=
∠
ACB
=
4.
如图，已知
△
ABC
≌
△
AED
，
请指出图中
对应边和对应角
.
有公共角的，
公共角
一定是对应角
.
归纳
A
B
C
E
D
如图，已知
△
ABC
≌
△
AED
若
AB
＝
6
，
AC
＝
2,
∠
B
＝
25°
，你还能说出
△
ADE
中其他角的大小和边的长度吗？
解：
∵△
ABC
≌
△
AED
，
∴∠
E
＝∠
B
＝
25°
（全等三角形对应角相等），
AC
=
AD
=2
，
AB
=
AE
=6
（全等三角形对应边相等）
.
变式：
5.
如图
,
长方形
ABCD
沿
AM
折叠
,
使
D
点落在
BC
上的
N
点处
,
AD
=7cm,
DM
=5cm, ∠
DAM
=39°,
则
△
ABC
≌
△
EFD
AN
=___cm,
NM
=___cm, ∠
NAB
=___.
D
A
N
B
C
7cm
5 cm
）
39°
7
5
12
°
M
摆一摆：
利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，
你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
课堂小结
全等
三角形
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
对应角
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
见
《
学练优
》
本课时练习
课后作业
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