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2019-2020年人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》全章PPT课件（共8份打包）
第十二章 全等三角形 （8份打包）
资料简介
12.2
三角形
全等
的判定
第十二章 全等三角形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学上（RJ）
教学课件
第
3
课时
“角边角”、“角角边”
情境引入
学习目标
1
．探索并正确理解三角形全等的
判定方法
“
ASA
”
和“
AAS
”
．
2
．会用
三角形全等的判定方法
“
ASA
”
和“
AAS
”
证明两个三角形全等．
导入新课
如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?
情境引入
3
2
1
讲授新课
三角形全等的
判定
(“
角边角
”
定理
)
一
作图探究
先任意画出一个△
ABC
，再画一个
△
A
′
B
′
C
′
，
使
A
′
B
′
=
AB
， ∠
A
′
=∠
A
， ∠
B
′
=∠
B
(
即使两角和它们的夹边对应相等
).
把画好的
△
A
′
B
′
C
′
剪下，放到
△
ABC
上，它们全等吗？
A
C
B
A
C
B
A
′
B
′
C
′
E
D
作法：
（
1
）画
A'B'=AB
;
（
2
）在
A'B
'
的同旁画
∠
DA'B '
=∠
A
，
∠
EB'A
'=∠
B
，
A'D
，
B'E
相交于点
C'
.
想一想：
从中你能发现什么规律？
知识要点
“角边角”判定方法
文字语言：
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等
(
简写成“角边角”或“
ASA
”
）
.
几何语言：
∠
A
=∠
A
′
（
已知
），
AB
=
A
′
B
′
（
已知
），
∠
B
=∠
B
′
（
已知
），
在
△
ABC
和△
A′ B′ C′
中，
∴ △
ABC
≌
△
A′ B′ C′
（
ASA
）
.
A
B
C
A ′
B ′
C ′
例
1
已知：
∠
ABC
＝∠
DCB
，∠
ACB
＝ ∠
DBC
，
求证：
△
ABC
≌
△
DCB
．
∠
ABC
＝∠
DCB
(
已知），
BC
＝
CB
（公共边），
∠
ACB
＝∠
DBC
（已知），
证明：
在
△
ABC
和
△
DCB
中
，
∴△
ABC
≌
△
DCB
（
ASA
）
.
ASA
典例精析
B
C
A
D
判定方法
4
：
两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
例
2
如图，点
D
在
AB
上，点
E
在
AC
上，
AB
=
AC,
∠
B
=∠
C
,
求证：
AD
=
AE
.
A
B
C
D
E
分析：
证明
△
ACD
≌
△
ABE
,
就可以得出
AD
=
AE
.
证明：
在
△
ACD
和
△
ABE
中，
∠
A
=∠
A
（
公共角
），
AC
=
AB
（
已知
），
∠
C
=∠
B
（
已知
），
∴ △
ACD
≌
△
ABE
（
ASA)
，
∴
AD
=
AE
.
当堂练习
1. 如图，已知
∠
ACB
=∠
DBC
，
∠
ABC
=∠
CDB
，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.
不全等，因为
BC
虽然是公共边，但不是对应边
.
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
2.
如图
∠
ACB
=∠
DFE
，
BC
=
EF
，那么应补充一个条件
，才能使
△
ABC
≌
△
DEF
（写出一个即可）
.
∠
B
=∠
E
或
∠
A
=∠
D
或
AC
=
DF
（
ASA
）
（
AAS
）
（
SAS
）
AB
=
DE
可以吗？
×
AB∥DE
3.
已知：
如图
，
AB
⊥
BC
，
AD
⊥
DC
，∠
1=∠2,
求证：
AB
=
AD
.
A
C
D
B
1
2
证明： ∵
AB
⊥
BC
，
AD
⊥
DC
，
∴ ∠
B
=∠
D
=90 °.
在
△
ABC
和
△
ADC
中，
∠1=∠2
（
已知
），
∠
B
=∠
D
（
已证
），
AC
=
AC
（
公共边
），
∴ △
ABC
≌
△
ADC
（
AAS)
，
∴
AB
=
AD
.
学以致用：
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?
3
2
1
答：带
1
去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等
.
能力提升：
已知：如图，
△
ABC
≌
△
A
′
B
′
C
′
，
AD
、
A
′
D
′
分别是
△
ABC
和
△
A
′
B
′
C
′
的高
.
试说明
AD
＝
A
′
D
′
，并用一句话说出你的发现
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
解：因为
△
ABC
≌
△
A
′
B
′
C
′
，
所以
AB
=
A'B'
（全等三角形对应边相等），
∠
ABD
=∠
A'B'D'
（全等三角形对应角相等）
.
因为
AD
⊥
BC
，
A'D'
⊥
B'C'
，所以
∠
ADB
=∠
A'D'B'
.
在△
ABD
和△
A'B'D'
中，
∠
ADB
=∠
A'D'B'
（已证），
∠
ABD
=∠
A'B'D'
（已证），
AB=AB
（已证），
所以△
ABD
≌
△
A'B'D'
.
所以
AD=A'D'
.
A
B
C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
全等三角形对应边上的高也相等
.
课堂小结
边角边
角角边
内容
有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成
“
AS
A
”)
应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别
见
《
学练优
》
本课时练习
课后作业
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