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1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.理解有理数的乘法法则;2.能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算;(重点)3.会利用有理数的乘法解决实际问题.(难点)                一、情境导入1.小学我们学过了数的乘法的意义,比如说2×3,6×,……一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数就是求这个数的几分之几.2.计算下列各题:(1)5×6; (2)3×; (3)×;(4)2×2; (5)2×0; (6)0×.引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算?这节课我们就来学习有理数的乘法.二、合作探究探究点一:有理数的乘法法则计算:(1)5×(-9);(2)(-5)×(-9);(3)(-6)×(-9);(4)(-6)×0;(5)(-)×. 解析:(1)(5)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“-”,再把绝对值相乘;(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“+”,再把绝对值相乘;(4)小题是任何数同0相乘,都得0.解:(1)5×(-9)=-(5×9)=-45;(2)(-5)×(-9)=5×9=45;(3)(-6)×(-9)=6×9=54;(4)(-6)×0=0;(5)(-)×=-(×)=-.方法总结:两数相乘,积的符号是由两个乘数的符号决定:同号得正,异号得负,任何数乘以0,结果为0.探究点二:倒数【类型一】直接求某一个数的倒数求下列各数的倒数.(1)-;(2)2;(3)-1.25;(4)5.解析:根据倒数的定义依次解答.解:(1)-的倒数是-;(2)2=,故2的倒数是;(3)-1.25=-,故-1.25的倒数是-;(4)5的倒数是.方法总结:乘积是1的两个数互为倒数,一般在求小数的倒数时,先把小数化为分数再求解.当一个算式中既有小数又有分数时,一般要统一,具体是统一成分数还是小数,要看哪一种计算简便.【类型二】与相反数、倒数、绝对值有关的求值问题已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为6,求-cd+|m|的值.解析:根据相反数的概念和倒数概念,可得a、b;c、d的等量关系,再由m 的绝对值为6,可求m的值,把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值.解:由题意得a+b=0,cd=1,|m|=6,m=±6;∴①当m=6时,原式=-1+6=5;②当m=-6时,原式=-1+6=5.故-cd+|m|的值为5.方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0,cd=1及m=±6,再代入所求代数式进行计算.探究点三:有理数乘法的新定义问题若定义一种新的运算“*”,规定a*b=ab-3a.求3*(-4)的值.解析:解答此类新定义问题时要根据题设先确定运算顺序,再根据有理数乘法法则进行计算.解:3*(-4)=3×(-4)-3×3=-21.方法总结:解题时要正确理解题设中新运算的运算方法.三、板书设计1.有理数的乘法法则(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.(2)任何数与0相乘都得0.有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应略举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念. 查看更多

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