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七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解9-3多项式乘多项式教案（苏科版）.doc

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苏科版七年级数学下册全册教案（共27份）
- 苏科版七年级数学下册全册教案（共27份）

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9.3 多项式乘多项式教学目标：理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．教学重点：多项式乘多项式的运算法则．教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．课前专训．计算： (1) (a＋b2－c2)·(－2a2)； (2)(－2x2y3)3·(xy－3xy2)； (3) x(－3x2＋4x＋3)－ x2(2x－6x2)； (4)(－x)3·(－2xy2)3－4xy2(7x5y4－0.5xy3)．教学过程：一、情境创设提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：应该如何计算？学生思考并口答．可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法．此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题．学生回答不正确不予否定，可产生争议，抛出问题，进而引发下面活动的探究．二、新知探究 1．活动一．（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子： 1 2 1 3 ))(( dcba ++ a c b d ．．提问：观察两个等式，对于的计算有何新的想法？（1）学生多角度思考，积极发言．学生如果把此图看成是一个长为，宽为的长方形，则此图面积为．也可能把此图看成长、宽分别为、和、的 2 个小长方形组成的图形，则此图面积为：．也可能把此图看成长、宽分别为、和、的 2 个小长方形组成，则此图面积为：．也可能把此图看成是由 4 个小长方形组成， ))(( dcba ++ )()( dcbdca +++= bdbcadac +++= ))(( dcba ++ )()( badbac +++= bdadbcac +++= ))(( dcba ++ )( ba + )( dc + ))(( dcba ++ a )( dc + a )( dc + b a b c d )()( dcbdca +++ )( ba + c )( ba + d a b c d )()( badbac +++ b c d 则此图面积为：．（2）观察两组式子提出自己对的想法． 2．活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：（2）思考：多项式乘多项式应该如何计算？（3）得出法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．学生思考并回答，也许学生说不到位，可以相互补充完善．借助算式图展示的得出过程，可以直观感知多项式乘多项式的运算方法，便于学生思考并得出法则．在学生相互补充的过程中不断完善法则，加深学生对法则的理解．三、例题讲解例 1　计算． (1) (x+2)(x-3) (2) (x-2)(3x-1) (3) (3a+b)(a-2b) 在此例题书写完整解题步骤的过程中，巩固学生对法则的理解，教师的板书能即时给学生以示范作用．例 2　计算．（1）；（2） 1．学生尝试解答，投影纠错．对于第二问解答过程不唯一，可能有学生先将 n 与（n＋1）相乘，再与（n＋2）相乘，也可能有学生先将（n＋1）与（n＋2）相乘，再把结果与 n 相乘，应投影多种解答的方法． a c bdbcadac +++ ))(( dcba ++ ))(( dcba ++ bdbcadac +++= bdbcadac +++ )2)(3( nmnm −+ )2)(1( ++ nnn b d2．小组纠错．参考答案：（1）；（2）．（1）提问：在运用法则进行多项式乘多项式的计算中，要注意什么？（2）注意点：①运用法则进行计算时不能“漏项” ．②每一项都要包括前面的符号进行相乘．学生思考，交流得到注意点．例 3 填空．（1）若，则．（2）若，则．参考答案：（1）m＝3，n＝－28；（2）－4．四、练习巩固课本 P73“练一练”第 1、2 小题．参考答案：1．（1）；（2）；（3）；（4）． 2．．五、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享．教师加以提炼得到多项式乘多项式运算法则的实质：多项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘单项式 1．小组内相互交流收获； 22 253 nmnm −− nnn 23 23 ++ nmxxxx ++=+− 2)7)(4( ____, == nm 2,1 −==− abba ________)1)(1( =−+ ba 32 2 −− xx 2949 x− 22 12421 nmnm −− nnn 252 23 ++ 2)422( cmbaab +−− 转化转化2．集体交流； 3．跟着教师体会多项式乘多项式的实质．在相互交流中总结本节课的收获，可以达到总结归纳本节知识的目的，形成完整的印象，最后由教师提炼得到多项式乘多项式的实质所在．六、作业布置 1．（必做）课本 P74 第 1（1）、（3）、（5）、2、3 题； 2．（选做）思考题：（1）计算：；（2）若的乘积中不含 x2 与 x3 的项，求 p、q 的值． 2)( ba + )3)(8( 22 qxxpxx +−++ 查看更多

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