七年级数学下册第10章二元一次方程组10-2二元一次方程组教案（苏科版）.doc

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苏科版七年级数学下册全册教案（共27份）
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10.2 二元一次方程组一、学习目标： 1.了解二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是二元一次方程组的解. 2.进一步培养分析问题和解决问题的能力. 二、学习重点、难点：认识二元一次方程组的意义，理解二元一次方程组的解的含义. 三、预习导引: 1.你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有 x 只，兔有 y 只，则有：__________________________________ 将这两个方程联立在一起，可写成 _____________ _____________ 像这样，把含有________未知数的两个________方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组. 2.箱子里有许多的红球和蓝球，现摸到 1 个红球，3 个绿球，共得 11 分，你知道摸到 1 个红球得多少分？1 个绿球得多少分？(能确定吗？) 再摸一次，又摸到了 3 个红球，2 个绿球，共得 12 分。你知道摸到 1 个红球、1 个绿球各得多少分？问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到 1 个红球得 x 分，摸到 1 个绿球得 y 分.那么可以得到方程: ______________ 因而将这两个方程组成二元一次方程组：__________________ 根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法？方程（1）的解是 …… 方程（2）的解是 …… 可以看出是这两个方程的公共解，我们把，叫做二元一次方程组的解。四、合作与交流：（一）检查与建构： 1.下列方程组是二元一次方程组吗？（1） (2) (3) (4) 2.足球表面由黑色五边形和白色六边形共 32 块皮块围成，且白皮块数是黑皮块数的倍. 2 1, 2. m n m n − =  + = 2 3, 1. x y y z − =  + = 1, 2 5. x x y =  + = 2 5, 4. x y x y  + =  − = 3 5设黑皮块数为 x，白皮块数为 y，列出关于 x、y 的二元一次方程组_____________________ 3.苹果的单价为 x 元/千克，梨的单价为 y 元/千克，苹果的单价比梨的单价贵 2 元/千克，买 5 千克苹果和 4 千克梨共花去 46 元，列出关于 x、y 的二元一次方程组________________ 4.有 3 对数: ① ② ③ 在这 3 对数中,__________是方程的解; ______是方程的解;________是二元一次方程组的解. 5.二元一次方程组的解是（） A． B． C． D．（二）深度探究：问题 1：（1）如果是方程组的解，则 m=____,n=_______. （2）已知关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 ,求 a 的值. 问题 2：甲种饮料每瓶 2.5 元，乙种饮料每瓶 1.5 元，某人买了 x 瓶甲种饮料，y 瓶乙种饮料，共花了 34 元。（1）列出关于 x、y 的二元一次方程；（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买 16 瓶，列出关于 x、y 的二元一次方程组，并找出它的解. 2, 2; x y =  = 1, 9; x y = −  = − 3, 1. x y =  = − 3 8x y+ = 2 7x y− = 3 8 2 7 x y x y + =  − = 5 2 4, 2 7 x y x y − =  + = 2, 3; x y = −  = 2, 3; x y =  = 2, 7; x y =  = 3, 3. x y =  = 2, 3 x y =  = , 2 . x y m x y n + =  − = 1, 2 7 y ax y =  + = 3 5x y+ =五、当堂检测： 1.下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ ① ② ③ ④ 2.有一批人去住宿，如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房 . 设该店有客房 x 间、房客 y 人，可列出关于 x 、 y 的二元一次方程组 __________________________. 3.甲、乙两个数的和是 24，甲数比乙数的 2 倍少 1.设甲数为 x，乙数为 y. 可列出关于 x、y 的二元一次方程组__________________________. 4.∠A、∠B 互余，∠A 比∠B 大 30º. 设∠A 的度数为x º，∠B 的度数为 y º. 可列出关于 x、y 的二元一次方程组__________________________. 5.用一根长 80cm 的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多 10cm，设这个长方形的长为 xcm、宽为 ycm，列出关于 x、y 的二元一次方程组_________________________ 6.小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中 1 个得 3 分, 爸爸投中 1 个得 1 分. 结果两人一共投中了 20 个,计算后发现两个人的得分刚好相等.设爸爸投中了 x 个，小英投中了 y 个. 列出关于 x、y 的二元一次方程组_________________________ 7.已知是方程组的解，求 m、n 的值. 1, 2. m n m n − =  + = 1, 0. x y y z + =  − = 2, 1. xy x y = −  + = 3, 1 1 3.2 x y x y + = + =    = −= 1 2 y x    −=+ =− 3 22 ynx myx8.写出解是的二元一次方程组？你能写出几个？六．通过本节课的学习你还有哪些困难与疑惑？ 1, 1 x y =  = 查看更多

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