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七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7-1探索直线平行的条件教案（苏科版）.doc

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苏科版七年级数学下册全册教案（共27份）
- 苏科版七年级数学下册全册教案（共27份）

资料简介

7.1 探索直线平行的条件(1) 一、教学目的 1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。 2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。二、教学重点和难点 1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点 2、会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。 3、有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。三、设计思路由于本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，本节的内容是继第一课时探索平行线的条件 —“ 同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索两直线平行的条件之二、之三：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。通过设置观察、操作、交流等探索活动，得出平行条件，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与说理相结合，充分反映了“观察—猜想、探索— 说理（有条理地表达）的认知过程。四、教学过程（一）创设情境、感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段 AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？【设计说明：情境是来源于实际生活中的一个恩台，可以让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系，为探索两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行作准备。】（二）探索规律，揭示新知活动一：探究交流课本中的“议一议” 1、如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2=∠3，直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。 2、如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2+∠3=180°，直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。 A B【设计说明：“议一议”中第 1 个问题的目的有两个：⑴作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用⑵为探索直线平行的第 2 个条件“内错角相等，两直线平行”，也为探索直线平行的第 3 个条件“同旁内角互补，两直线平行”做好铺垫。对“议一议”中第 1 个问题，教学重点应放在分析上，要启发学生思考：怎样将∠2、∠3（内错角）相应的条件转化为同位角相等。要引导学生通过独立思考或合作交流来完成问题的分析过程：要判定直线 a 平行于直线 b，就要先判定∠1 与∠2 是否相等，而∠2=∠3，∠1=∠3（对顶角相等），可以得∠1=∠2 这样就得到：a∥b。对“议一议”中第 2 个问题，由于教师已引导学生完成了第 1 个问题的分析，因此对问题 2 应通过学生自己的交流展示来完成。】由活动一、活动二，得出直线平行的条件：“内错角相等，两直线平行”。“同旁内角互补，两直线平行”。【设计说明：教学中通过探索直线平行的条件，应引导学生认识到：平行作为两直线的位置关系与角的大小存在着内在的联系，它反映了图形与数量之间的关系，这里的数型结合既是重要的知识内容，又是重要的数学思想方法。】（三）尝试反馈，领悟新知例题教学：P9 例 2 例 2：如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相互相平行，为什么？例 2 要求通过审题，根据给出的条件，找出图中互相平行的 a c 1 b 2 3 图 1 1 a c b 2 3 图 2 2 B A C D F E1直线，寻找 DE∥BC，AB∥EF 的条件关键是：∠1 与∠2 与哪些直线有关？，∠B 与∠BDE 与哪些直线有关？【设计说明：本例的作用有两个：⑴作为直线平行的条件：“内错角相等，两直线平行”。“同旁内角互补，两直线平行”的运用。⑵进一步识别“同位角”、“内错角”、“同旁内角” 】（四）拓展延伸、练习巩固 1、例 2 后的“想一想”是本例的拓展延伸，也是将新知识进一步灵活运用、内化的重要内容，它具有开放性。比如，在找出 AB∥EF 后，可引导学生分析思考：还可以由哪些条件得到 AB∥EF。 2、如图，下列说法正确的是（） A、∠2 和∠4 是同位角 B、∠2 和∠4 是内错角 C、∠1 和∠A 是内错角 D、∠3 和∠4 是同旁内角 3、如图、点 B 在 DC 上，BE 平分∠ABD，∠DBE=∠A，你能判断 BE 与 AC 的位置关系吗？请说明理由。 4、练习：书上 P9 页 1、2、3 课堂小结、内化新知 1、探索了两条直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”，“内错角相等两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。 2、认识了“内错角”“同旁内角”。 3、要灵活运用直线平行的条件，注意结合已知条件，运用合情推理的方法来判断两直线平行。（五）布置作业、巩固新知书上 P11 页习题 7.1 5、6、8 补充作业：如图、直线 EF 过点 A，D 是 BA 延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定 EF∥BC？为什么？五、教学反思7.1 探索直线平行的条件(2) 一、教学目的 3、经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角 4、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。二、教学重点和难点重点：1、会正确识别图形中的同位角。 2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行” 3、发展空间观念和有条理地表达能力。难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。三、设计思路从平行线的画法引入，引导学生研究直线 a、b 平行的原因即由于直尺不动，三角尺在平移过程中其对应角的大小不变，因此画出平行线实际就是画相等的角。反之，则直线 a、b 不平行。从而归纳出直线 a、b 平行与否与同位角的大小关系是密切相关的。接着通过观察、比较、认识同位角和直线平行的条件。利用例题组织学生用自己的语言有条理的表达。经历操作—猜想、探索—说理（有条理的表达）的认识过程。四、教学过程（六）创设情境、感悟新知问题 2、∠1 与∠2 不相等，直线 a 与直线 b 平行吗？（可以利用木条移动演示）【设计说明：由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线 a 与直线 b 是否平行与∠1、∠2 的大小存在着内在的联系。反映了图形与数量之间的关系，即数形结合。它既是本节课的重要知识内容，又是重要的思想方法，为进一步探索活动作好铺垫。】（七）探索规律，揭示新知问题 1、通过上述活动，我们发现直线 a、b 是否平行，与∠1、∠2 的大小有密切关系。那图形中 ∠1、∠2 是什么样的角？直线平行的条件又是什么？【设计说明：为认识同位角及归纳平行条件起到承上启下的作用。】同位角：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中，像∠1、∠2 这样的一对角称为同位角。归纳同位角的特征：①∠1、∠2 分别在直线 a、b 的上方，并且都在直线 c 的同旁。 ②在被截两直线的同方向。【设计说明：通过归纳同位角的特征过程，可以帮助学生更好地识别图中的同位角，相互间进行交流。】问题 2、在上面的图形中，还有没有其他的同位角？【设计说明：在巩固新知识的基础上，进一步明确①同位角的概念②同位角不一定相等】问题 3、当∠1、∠2 满足什么条件时，两条直线 a、b 平行？归纳：同位角相等，两直线平行。（八）尝试反馈，领悟新知例1、如图：∠1=∠2，∠2=∠c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 a b 1 2 a b c 5 6 4 8 1 2 3 7 BA C D 1 2【设计说明：该题有两个作用：①作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的运用。②进一步识别“同位角”，同时鼓励学生用自己的语言有条理的说明和相互间进行交流】例2、木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线 a、b，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？【设计说明：体会新知在生活中的运用，体现“数学作用于生活” 】（九）拓展延伸、练习巩固书上 P8 页练一练 1、2 补充练习：如图，图中∠AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得 DE∥BC？哪两个同位角相等，可得 EF∥BD？（十）课堂小结、内化新知 1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。 2.合理、有条理的说明思维过程（十一）布置作业、巩固新知书上 P10 页习题 7.1 1、2、4 补充作业：如图，∠1+∠2=180°，a 与 b 平行吗？为什么？五、教学反思 a b 查看更多

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