七年级数学下册第3章因式分解3-3公式法同步作业（湘教版）.doc

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湘教版七年级数学下册同步练习全套及答案（共20份）
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3.3 公式法一．选择题（共 5 小题） 1．下列变形正确的是（　　） A．x3﹣x2﹣x=x（x2﹣x） B．x2﹣3x+2=x（x﹣3）﹣2 C．a2﹣9=（a+3）（a﹣3） D．a2﹣4a+4=（a+2）2 2．把多项式 x3﹣4x 分解因式所得的结果是（　　） A．x（x2﹣4） B．x（x+4）（x﹣4） C．x（x+2）（x﹣2） D．（x+2）（x﹣2） 3．若 x2+px+q=（x+3）（x﹣5），则 p、q 的值分别为（　　） A．﹣15，﹣2 B．﹣2，﹣15 C．15，﹣2 D．2，﹣15 4．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2﹣4 B．x2﹣2x﹣1 C．x2﹣4x+4 D．x2+4x+1 5．因式分解 x﹣4x3 的最后结果是（　　） A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）二．填空题（共 5 小题） 6．分解因式：a2﹣9=　　． 7．分解因式：x2﹣4y2=　　． 8．分解因式：x2﹣xy+xz﹣yz=　　． 9．若 m+n=10，m﹣n=2，则 m2﹣n2=　　． 10．因式分解：x2﹣x﹣12=　　．三．解答题（共 5 小题） 11．因式分解：x4﹣16y4． 12．因式分解：am2﹣6ma+9a．13．因式分解：a2（2a﹣1）+（1﹣2a）b2． 14．将下列各式因式分解：（1）a3﹣10a2+25a；（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）． 15．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4 进行因式分解的过程．解：设 x2﹣4x=y．原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y2+8y+16（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2﹣4x+4）2（第四步）．请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？　　（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1 进行因式分解．参考答案一．1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 二．6．（a+3）（a﹣3） 7．（x+2y）（x﹣2y） 8．（x﹣y）（x+z） 9．20 10．（x﹣4）（x+3）三．11．解：x4﹣16y4 =（x2+4y2）（x2﹣4y2） =（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）． 12．解：原式=a（m2﹣6m+9） =a（m﹣3）2． 13．解：原式=（2a﹣1）（a2﹣b2） =（2a﹣1）（a+b）（a﹣b）． 14．解：（1）原式=a（a2﹣10a+25）=a（a﹣5）2；（2）原式=（x﹣y）（x+y）． 15．解：（1）∵（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4， ∴该同学因式分解的结果不彻底．（2）设 x2﹣2x=y 原式=y（y+2）+1 =y2+2y+1 =（y+1）2 =（x2﹣2x+1）2 =（x﹣1）4．查看更多

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