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七年级数学下册第4章相交线与平行线4-5垂线同步作业（湘教版）.doc

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湘教版七年级数学下册同步练习全套及答案（共20份）
- 湘教版七年级数学下册同步练习全套及答案（共20份）

资料简介

4.5 垂线一．选择题（共 5 小题） 1．如图，在三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=5，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 的长不可能是（　　）（第 1 题图） A．4.5 B．5 C．6 D．7 2．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，PE⊥AB 于点 E，PF⊥CD 于点 F，且∠AOC=50°，则∠EPF= （　　）（第 2 题图） A．50° B．60° C．40° D．30° 3．已知直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点 D 从点 A 到点 B 沿 AB 运动， CD=x，则 x 的取值范围是（　　）（第 3 题图） A． B． C． D． 4．如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点 P 是 BC 边上一动点，则线段 AP 的长不可能是（　　）（第 4 题图）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（　　） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短二．填空题（共 7 小题） 6．在同一平面内，三条不同的直线 a、b、c，若 a⊥c，b⊥c，则　　． 7．在△ABC 中∠B=90°，BC=5，AB=12，AC=13，则点 B 到斜边 AC 的距离是　　． 8．在数学课上，老师提出如下问题：如图 1，需要在 A，B 两地和公路 l 之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．小军同学的作法如下：①连接 AB：②过点 A 作 AC⊥直线 l 于点 C；则折线段 B﹣A﹣C 为所求，老师说：小军同学的方案是正确的．请回答：该方案最节省材料的依据是　　．（第 8 题图） 9．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥AB，垂足为 O，如果∠COE=40°，则∠AOD 等于　　度．（第 9 题图） 10 ．如图，直线 AB ． CD 相交于点 E ， EF⊥AB 于点 E ，若 ∠AED=145° ，则 ∠CEF=　　°．（第 10 题图） 11．如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OM⊥CD，若∠BOM=25°，则∠AOC 的度数为　　 °．（第 11 题图） 12．如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于 O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若 OG 平分∠BOF，则∠DOG=　　度．（第 12 题图）三．解答题（共 5 小题） 13．如图 1，已知 A、O、B 三点在同一直线上，射线 OD、OE 分别平分∠AOC、∠BOC．（1）求∠DOE 的度数；（2）如图 2，在∠AOD 内引一条射线 OF⊥OC，其他不变，设∠DOF=ao（oo＜a＜90o）． a．求∠AOF 的度数（用含 a 的代数式表示）； b．若∠BOD 是∠AOF 的 2 倍，求∠DOF 的度数．（第 13 题图） 14．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥CD，∠AOC=50°．求∠BOE 的度数．（第 14 题图） 15．如图直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 垂足为 O，（1）与∠1 互为补角的角是　　；（2）若∠AOC：∠2=3：2，求∠1 的度数．（第 15 题图） 16．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD 的度数；（2）若∠1= ∠BOC，求∠AOC 和∠MOD 的度数．（第 16 题图） 17．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥OD，OE 平分∠AOF．（1）∠BOD 与∠DOF 相等吗？请说明理由．（2）若∠DOF= ∠BOE，求∠AOD 的度数．（第 17 题图）参考答案一．1．A 2．A 3．C 4．A 5．A 二．6． a∥b 7． 8．两点之间，线段最短，垂线段最短 9．130 10．55 11．115 12．56三．13．解：（1）∵点 A，O，B 在同一条直线上， ∴∠AOC+∠BOC=180°， ∵射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC， ∴∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠BOC ∴∠COD+∠COE= （∠AOC+∠BOC）=90°， ∴∠DOE=90°；（2）a．∵OC⊥OF， ∴∠COF=90°， ∵∠DOF=αo， ∴∠COD=90°﹣α°， ∵∠AOD=∠COD， ∴∠AOF=∠AOD﹣∠DOF=90°﹣α°﹣α°=（90﹣2α）°， b．∵∠BOD 是∠AOF 的 2 倍， ∴180°﹣（90﹣α）°=2（90﹣2α）°， α=18°，即∠DOF=18°． 14．解：∵∠BOD=∠AOC=50°， ∵OE⊥CD， ∴∠DOE=90°， ∴∠BOE=90°﹣50°=40°， 15．解：（1）与∠1 互为补角的角是∠EOD；（2）∵∠AOC：∠2=3：2， ∴设∠AOC=3x，则∠2=2x，故 3x+2x=180°，解得 x=36°，则∠2=72°， ∵EO⊥AB 垂足为 O， ∴∠AOE=90°， ∴∠1 的度数为 18°．16．解：（1）∵OM⊥AB， ∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°， ∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；（2）∵OM⊥AB， ∴∠AOM=∠BOM=90°， ∵∠1= ∠BOC， ∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°， ∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°， ∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°． 17．解：（1）∠BOD=∠DOF， ∵OE⊥OD， ∴∠DOE=90°， ∴∠EOF+∠DOF=90°，∠AOE+∠BOD=90°， ∵OE 平分∠AOF， ∴∠AOE=∠EOF， ∴∠BOD=∠DOF；（2）∵∠DOF= ∠BOE， ∴设∠DOF=x°，则∠BOE=4x°，∠BOD=x°， ∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=3x°， ∵∠DOE=90°， ∴3x=90，即 x=30， ∴∠BOD=30°， ∴∠AOD=180°﹣∠BOD=150°．查看更多

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