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2019高中数学第一章三角函数1.7正切函数1.7.1_1.7.2正切函数的定义正切函数的图像与性质课后篇巩固探究含解析北师大版必修4.doc

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高中数学第一章三角函数练习（14套北师大版必修4）
- 2019高中数学第一章三角函数练习（14套）北师大版必修4

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‎7.1　正切函数的定义 ‎7.2　正切函数的图像与性质课后篇巩固探究 A组　基础巩固 ‎1.已知角α的终边落在直线y=2x上,则tan α的值是(　　)‎ A.2 B.±2 C. D.±‎ 解析在终边上任取点P(a,2a)(a≠0),则tan α==2.‎ 答案A ‎2.函数y=3tan的定义域是(　　)‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ 解析要使函数有意义,则2x+≠kπ+(k∈Z),则x≠(k∈Z).‎ 答案C ‎3.sin 2·cos 3·tan 4的值为(　　)‎ A.负数 B.正数 C.0 D.不存在解析∵sin ,④正确.‎ - 6 -‎ 答案①④‎ ‎9.已知角α的终边上一点P的坐标为(-,y)(y≠0),且sin α=y.求tan α.‎ 解由题意r2=x2+y2=3+y2,‎ 由三角函数定义sin α=y,‎ ‎∴y=±,∴tan α=,即tan α=±.‎ ‎10.利用函数图像解不等式-1≤tan x≤.‎ 解作出函数y=tan x,x∈的图像,如图所示.‎ 观察图像可得:在区间上,自变量x应满足-≤x≤.‎ 由正切函数的周期性可知,不等式的解集为 ‎.‎ ‎11.求函数y=tan 2x的定义域、值域、单调区间,并作出它在区间[-π,π]内的图像.‎ 解(1)要使函数y=tan 2x有意义,‎ 只需2x≠+kπ(k∈Z),即x≠(k∈Z),‎ ‎∴函数y=tan 2x的定义域为 ‎.‎ ‎(2)设t=2x,由x≠(k∈Z),知t≠+kπ(k∈Z).∴y=tan t的值域为(-∞,+∞),‎ 即y=tan 2x的值域为(-∞,+∞).‎ ‎(3)由-+kπ 查看更多

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