九年级数学下册第1章二次函数1-3不共线三点确定二次函数的表达式教案（湘教版）.docx

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湘教版九年级数学下册教案全套（共18份）
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1.3 不共线三点确定二次函数的表达式教学目标知识与技能：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。方法与过程：会用待定系数法求二次函数的表达式。情感与态度：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。重点：求二次函数的表达式。难点：建立适当的直角坐标系，求出函数表达式，解决实际问题。教学过程设计教师活动学生活动设计说明一、创设情境活动一如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型 (曲线 AOB)的薄壳屋顶。它的拱高 AB 为 4m，拱高 CO 为 0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢? 问题 1：如何建立坐标系呢? 问题 2：分别选用哪种形式？问题 3：建立坐标系后如何将已知条件中的高度、跨度等转化为点的坐标呢? 给出一个具有挑战性的实际问题，通过解决此问题，让学生体会求二次函数表达式的一般方法--- 待定系数法，此问题解决后及时引导学生总结解法。从现实情境和已有知识经验出发，讨论求二次函数表达式的方法。二、议一议我们可以一起总结此问题的解法， ①先建立适当的直角坐标系 ②设出抛物线的表达式 ③写出相关点的坐标 ④列方程由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师体会由特殊到一般的数学思想在探索归纳中的应用⑤解方程{组}，求出待定系数 ⑥写出二次函数表达式活动二已知二次函数图象过三点，求表达式，可以设一般式已知抛物线经过三点 A（0，2）， B（1，0）， C（-2， 3），求二次函数的表达式可适当点拨。例题讲解已知二次函数图象的顶点和另一点，求表达式，可以设顶点式例 2、已知抛物线经过 A（2，3）点，且其顶点坐标为（－ 1，－6），求二次函数的表达式课堂练习 1.已知二次函数的图像过点 A（0，-1）B（1，-1）C （2，3）求此二次函数表达式； 2.已知二次函数的图像过点 A（1，-1）B（-1，7）C （2，1）求此二次函数表达式； 3.二次函数图像的顶点坐标为(-1，-8)，图像与 x 轴的一个公共点 A 的横坐标为-3，求这个函数表达式让学生积极参与探索，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见学生自己完成变式练习教师巡回指导巩固如何选用合适的方法确定二次函数的表达式课堂小结回顾本节课所学知识。 1.掌握求二次函数的表达式的方法——待定系数法； 2.能根据不同的条件，恰当地选用二次函数表达式的形式，尽量使解题简捷； 3.解题时，应根据题目特点，灵活选用，必要时数形结合以便于理解。学生回顾总结培养学生良好的反思习惯，加深对知识的理解查看更多

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