资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 教案学案 / 数学教案 / 七年级下册数学教案 / 北师大版七年级数学下册教案全套（共26份）

七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形教案（北师大版）.docx

8 页
90.02 KB

还剩 3 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

北师大版七年级数学下册教案全套（共26份）
- 北师大版七年级数学下册教案全套（共26份）

资料简介

3 简单的轴对称图形（第 1 课时）课时安排：3 课时课型：新授第 1 课时三维目标： 1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。 2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。 4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。重点难点：教学重点： 1、等腰三角形的相关概念。 2、通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。教学难点：应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题．教具准备：教师：多媒体课件学生：找一些通过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片教学方法：导启发教学过程教学环节：一、巧妙设疑、复习引入 1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？ 2、请同学们以小组为单位，拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察，批注他们从形状上有什么不同？（就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进行分类，培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来，此时应注意解释他们之间的关系，同时给出三角形按边的分类。） 3、它们的形状虽然有所不同，但是他们有很多组成部分的名称是一样的，你都知道哪些？二、动手操作，探索新知 1. 问题 1：等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？（多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴）问题 2：以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？（学生大胆表述，注意纠错。）问题 3：由此你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生大胆发言，教师总结） 2. 总结 (1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C (3)∠BAD＝∠CAD，AD 为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD 为底边上的高 (5)BD=CD，AD 为底边上的中线。等腰三角形的特征： 1）.等腰三角形是轴对称图形 2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称 “三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 3）.等腰三角形的两个底角相等。 3.推理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）分析：要说明这三线重合，可以先作出其中的一个来说明他也是另外的两种线。说明：因为 AD 是角平分线, A B CD3 简单的轴对称图形（第 2 课时）所以 ∠BAD= ∠ CAD 在 ΔABD 和 ΔACD 中, 因为 AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD 所以 ΔABD ≌ ΔACD 所以 BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90˚ 所以 AD 是 ΔABC 的角平分线、底边上的中线、底边上的高。（还有其他的说明方法吗？试试看。） 4. 问题 4：类比等腰三角形的性质，等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。三、巩固练习。课本随堂练习：四、拓展提高：如图，P，Q 是△ABC 边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC 的度数。五、课堂小结鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）六、作业教学反思： APB CQ课时安排：3 课时课型：新授第 2 课时三维目标： 1．知识技能：了解线段垂直平分线的有关性质；掌握尺规作线段垂直平分线；应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题． 2．数学思考：本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 3．问题解决：联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神． 4．情感态度：培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。重点难点：教学重点：探索线段垂直平分线的有关性质教学难点：利用线段垂直平分线的有关性质解决相关实际问题教具准备：教学方法：启发、探究方法教学过程一、巧妙设疑、复习引人：问题 1：线段是我们所学过的基本几何图形，它轴对称图形吗？问题 2：你能说出线段的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？（大多数学生都只能说出一条——垂直平分线，注意指出它还有一条——线段本身所在直线）二、动手操作，初步感知 1．活动．按下面的步骤做一做： ⑴在纸上画一条线段 AB，对折 AB 使点 A，B 重合，折痕与 AB 的交点为 O； ⑵在折痕上任取一点 M，沿 MA 将纸折叠； ⑶把纸张展开，得到折痕 MA 和 MB． 2.问题思考：批注⑴MO 与 AB 具有怎样的位置关系？ ⑵AO 与 BO 相等吗？MA 与 MB 呢？能说明你的理由吗？ ⑶在折痕上移动 M 的位置，结果会怎样？ 3．结论： ⑴线段是轴对称图形，它的一条对称轴是 CD，它垂直于 AB 又平分 AB，称作 AB 的垂直平分线． ⑵无论 M 点取在直线 CD 的何处，线段 MA 和 MB 都重合． ⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线．(简称中垂线) ⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．线段的垂直平分线的性质可以引导学生利用三角形的全等来说明：三、尺规作图 1．如图，已知线段 AB，请画出它的垂直平分线.（师生共同操作）已知：线段 AB. 求作：AB 的垂直平分线. 作法：1）分别以点 A 和 B 为圆心，以大于 1/2AB 的长度为半径作弧，两弧相交于点 C 和 D． 2）作直线 CD．直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线．说明：通过线段垂直平分线的作法即可作出线段的中点。 2.做一做:利用尺规作图作出△ABC的重心四、课堂练习： 1.如图在△ABC 中， BC=10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB，BC 于点 E， D，BE=6，求△BCE 的周长． 2.如图,AB 是△ABC 的一条边，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E，并交 BC 于点 D，已知 AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=________, DA=____. 3. 如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，如果 BC=10cm，那么△BCD 的周长是_______cm. 4.如图，已知点 D 在 AB 的垂直平分线上，如果 AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC 的周长是 cm。 E DB C A A BE D C A BE D C A B C D E 第 1 题第 2 题第 3 题 ∟ A D E B CM N ∟ A D E B CM N 第 4 题五、：课堂小结鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想六、作业：教学反思： 3 简单的轴对称图形（第 3 课时）课时安排：3 课时课型：新授第 3 课时三维目标： 1．知识技能：利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题。掌握尺规作线段垂直平分线． 2．数学思考：在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉．了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 3．问题解决：：联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神． 4．情感态度：培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。重点难点：教学重点：探索线角平分线的有关性质及应用教学难点：利用角平分线的有关性质解决相关实际问题教具准备：批注教学方法：启发、探究方法教学过程一、动手操作，导入课题问题 1：角是轴对称图形吗？问题 2：如图，将∠ AOB 对折，你发现了什么？通过操作得出结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴．二、做一做 1.活动（1）在一张纸上任意画 ∠ AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合；（2）在折痕（即角平分线）上任意取一点 C，过点 C 分别向 ∠ AOB 的两边折垂线，垂足分别为 D，E，将 ∠ AOB 再次对折，折痕 CD 与 CE 能重合吗？改变点 C 的位置，CD 和 CE 还相等吗？ 2. 通过操作得出结论：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．几何语言：如图,点 P 是∠AOB 角平分线上的任意一点，且PN⊥OB 于 N,PM⊥OA 于 M，则 PM = PN 说明：因为 PN⊥OB,PM⊥OA，所以 ∠ONP = ∠OMP =90° 又因 ∠AOP = ∠BOP，OP = OP ，所以 △OPN≌△OPM， A O B M NO B A P于是 PN = PM. 3.尺规作图利用尺规，作 ∠ AOB 的平分线．已知：∠ AOB．求作：射线 OC，使 ∠ AOC = ∠ BOC．（师生共同操作）作法：1）在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD = OE． 2）分别以 D，E 为圆心、以大于 1/2 DE 的长为半径作弧，两弧在 ∠ AOB内交于点 C．3作射线OC．OC 就是 ∠ AOB 的平分线．三、议一议： 1. 如图，在 Rt△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的平分线，DE⊥AB，垂足为 E，DE 与 DC 相等吗？为什么？四．课堂练习：利用尺规，作三角形的三个内角的平分线．五、：课堂小结: 鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想六、作业：教学反思：查看更多

七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形教案（北师大版）.docx

资料简介

相关资料