资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 教案学案 / 数学教案 / 七年级下册数学教案 / 北师大版七年级数学下册教案全套（共26份）

七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质教案（北师大版）.docx

6 页
95.12 KB

还剩 1 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

北师大版七年级数学下册教案全套（共26份）
- 北师大版七年级数学下册教案全套（共26份）

资料简介

2 探索轴对称的性质【教学目标】 1.知识与技能（1）进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质；（2）掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题。 2.过程与方法在探索轴对称性质的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 3.情感态度和价值观学生在自主探索获得正确的学习方式和良好的情感体验。【教学重点】探索轴对称的性质。【教学难点】利用轴对称的性质解决问题。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】 1 课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课，我们学习了轴对称现象，通过对生活中的轴对称现象的欣赏，我们了解了轴对称图形，以及两个图形成轴对称。在我们的生活中，除了建筑、剪纸等艺术可以看到轴对称现象之外呢，我们的汉字也会有这样的轴对称现象。现在，我们来看几个字的一部分，大家来猜一下是什么字。【过渡】大家能猜到这是什么字吗？一起来试一下吧。（学生回答）【过渡】这几个字呢，就是成轴对称的图形。那么，轴对称到底有哪些性质呢？今天我们就来探究一下。二、新课教学 1．探索轴对称的性质【过渡】现在，请大家拿出一张纸，将这张纸对折，然后用笔尖扎出 14 这个数字，将纸打开后铺平。【过渡】结合你们刚刚的动手过程，我们来看一下下边几个问题吧。（1）两个“14”有什么关系？【过渡】大家可以再将手中的纸对折，这两个“14”能够完全重合吗？（学生回答）【过渡】结合上节课的学习，我们能够回答这个问题，这两个“14” 成轴对称图形.。（2）设折痕所在直线为 l，连接点 E 和 E′的线段和 l 有什么关系？点 F 和 F′呢？【过渡】对折过后，我们能够发现，点 E 和 E′重合，大家动手连接 E E′，再对折一次，你们能发现什么呢？【过渡】我们发现，线段 E E′与对称轴 l 形成的两个角也是重合的，我们知道这两个角总共有 180°，那么分别的两个角就是 90°。因此，我们知道，线段 EE’与直线 l 垂直。【过渡】同样地，线段 FF’与直线 l 垂直。【过渡】接下来，我们来看第三个问题。（3）线段 AB 与 A′B′,CD 与 C′D′有什么关系？【过渡】很明显，对折过后，线段 AB 与 A′B′,CD 与 C′D′都是重合的，因此，我们能够知道， AB=A′B′，CD=C′D′。（4）∠1 与∠2 有什么关系？∠3 与∠4 呢？【过渡】我们动手将这几个角标出来，然后再一次结合对折。谁能告诉我答案。（学生回答）【过渡】∠1=∠2，∠3=∠4。【过渡】通过这个小实验，我们初步了解了轴对称的性质，那究竟是不是所有的轴对称都具有这的性质呢？我们再来看一个例子。【过渡】课本的图 5-6 所示的一个轴对称图形。【过渡】接下来的几个问题，大家一块来解决一些吧。（1）找出它的对称轴。课件展示【过渡】将对称轴画出之后，我们能够看到对称轴左右的两个部分是明显对称的。（2）连接点 A 与点 A1 的线段与对称轴有什么关系？连接点 B 与点 B1 的线段呢？【过渡】在这里，我们结合刚刚的例子，我们知道，将其对折之后，A 与 A1 重合，因此，我们就可以这样称点 A 关于对称轴的对应点是 A1，同样的，B 与 B1 重合，称点 B 关于对称轴的对应点是 B1。连接 AA1，BB1，这两个线段分别与对称轴垂直。（3）线段 AD 与线段 A1D1 有什么关系？线段 BC 与 B1C1 呢？为什么？【过渡】沿对称轴对折，AD 与 A1D1 重合，称线段 AD 关于对称轴的对应线段是 A1D1，BC 与 B1C1 重合，称线段 BC 关于对称轴的对应线段是 B1C1。由于重合，我们知道，AD=A1D1，BC=B1C1。（4）∠1 与∠2 有什么关系？∠3 与∠4 呢？说说你的理由？【过渡】对折，∠1 与∠2，∠3 与∠4 分别重合，我们就称∠1 关于对称轴的对应角是∠2，∠3 关于对称轴的对应角是∠4。而且结合重合的特点，我们知道，∠1=∠2，∠3=∠4。【过渡】通过刚刚的分析，你能总结，你能得到什么结论？轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。【过渡】利用轴对称的性质，我们就可以解决问题，首先，我们来看一下课本做一做的内容。如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。【过渡】根据轴对称的性质，确定不在对称轴上的两点的对应点的位置。课件展示解题过程。【过渡】在探索了轴对称的相关性质之后，我们来看几个例题吧。例：例：请在直线 l 上找一个点 C，使 CA+CB 最小。【过渡】对于这个问题，我们需要知道，两点之间，线段最短。因此，提供给我们的思路就是寻找一条直线，再根据轴对称的性质，我们就能很轻易的找到这个点。课件展示解题过程。【过渡】在直线 L 上的同侧有两个点 A、B，在直线 L 上有到 A、B 的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线 L 的对称点，对称点与另一点的连线与直线 L 的交点就是所要找的点。【过渡】接下来，我们看另外一个例题。例：如图所示，AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C，借助于轴对称的性质想一想，CD 与 AB+BD 相等吗？请说明你的理由。【过渡】对这个问题进行分析。首先，我们知道要求使用轴对称的性质。但是观察这个图形，并没有轴对称的存在。这就需要我们添加辅助线。结合图形及轴对称的性质，我们发现，AD⊥BC，这就给我们启示，是否可以将 AD 作为对称轴？那么我们就需要结合轴对称的性质，找到其平分的线段，辅助线的做法也就清楚了。课件展示解题过程。【学以致用】1、如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC 本身）共有（　C　）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2、作△ABC 关于直线 l 对称的△A′B′C′，点 A，B，C 的对称点分别是 A′，B′，C′，则下列说法中正确的是（　B　） A. AA′垂直平分对称轴 B. △ABC 和△A′B′C′的周长相等 C. 线段 AB′被对称轴平分 D. △ABC 的面积被对称轴平分 3、如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B= 90° 。 4、如图，P 为∠AOB 内的一点，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2，连结 P1、P2，交 OA 于 M，交 OB 于 N，若 P1P2=13cm，求△MNP 的周长？解：∵点 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2， ∴PM=P1M，PN=P2N， ∴△MNP 的周长等于 P1P2=13cm。 5、如图，∠A=90°，E 为 BC 上一点，A 点和 E 点关于 BD 对称，B 点、C 点关于 DE 对称，求∠ABC 和∠C 的度数．解：∵A 点和 E 点关于 BD 对称， ∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．又 B 点、C 点关于 DE 对称， ∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C． ∵∠A=90°， ∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°。 ∴∠C=30° ∴∠ABC=2∠C=60°。【板书设计】 1、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段相等对应角相等【教学反思】通过大量的动手操作，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去创造，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义。通过动手探索，掌握轴对称图形的性质，感受对称图形的内在美。查看更多

七年级数学下册第五章生活中的轴对称2探索轴对称的性质教案（北师大版）.docx

资料简介

相关资料