八年级数学下册第5章特殊平行四边形5-1矩形教案（浙教版）.doc

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浙教版八年级数学下册教案全套（共22份）
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资料简介

‎5.1 矩形学习目标知识与技能：‎ ‎1.探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵.‎ ‎2.理解并掌握矩形的判定方法.‎ ‎3.会利用矩形的判定方法进行简单的证明.‎ 过程与方法：经历探索矩形有关性质和矩形的判定过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．‎ 学习难点理解和掌握矩形的性质和判定方法，发展合情推理能力和主动探究习惯．‎ 教学过程一、回顾.‎ ‎1．平行四边形有哪些性质？‎ ‎2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？‎ ‎3．平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由．‎ 二、创设问题情境，引入新课.‎ ‎1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．‎ ‎ ‎ 拉动一对不相邻的顶点A，C，立即改变平行四边形的形状，如图．‎ 学生思考如下问题：‎ ‎(1)无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？‎ ‎(2)随着∠α的变化，两条对角线的长度有没有变化？‎ 学生凭直觉可以很快地回答上述问题．‎ 随着∠α由锐角变成钝角时，过∠α顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长．‎ 当∠α是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判别它们数量之间的关系吗？‎ 当∠α是钝角时，学生也可以用同样的办法，得到两对角线的数量关系．‎ ‎(3)当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形．‎ 这就是你们以前学过的长方形．‎ 教师根据学生的回答，板书：矩形．‎ 这就是我们今天着手研究的一个课题．‎ ‎(4)那怎样的平行四边形是矩形呢？‎ ‎2．同学回答，老师板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形？‎ 如果人家问怎样的四边形是矩形呢？‎ 那就要说四个内角都是直角(或三个内角都是直角)的四边形是矩形．大家想一想矩形是平行四边形吗？（是）‎ 那么矩形就具有平行四边形的一切性质．‎ 即矩形是中心对称图形；对边分别平行；两组对边分别相等；两组对角分别相等；对角线互相平分．‎ ‎3．矩形除了以上性质外，还有它的特有的性质吗？‎ 学生思考以下问题：‎ ‎(1)上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？‎ ‎(2)矩形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．‎ ‎(3)说出日常生活中的矩形图象．‎ ‎ 4．让我们一起来归纳矩形的性质，并板书：‎ ‎(1)矩形具有平行四边形的一切性质．‎ ‎(2)矩形是轴对称图形．‎ ‎(3)矩形的对角线相等．‎ ‎(4)矩形的四个角都是直角．‎ 思考:(1)平行四边形的判定方法除定义外，还有哪几种判定方法？‎ ‎(2)这些判定方法是通过什么方法得到的？(平行四边形的性质定理的逆命题，猜测、验证、逻辑推理得到的)‎ ‎5.你能根据矩形特有性质猜想出矩形的判定方法吗？‎ 猜想结论:(1)有三个角是直角的四边形是矩形；‎ ‎(2)对角线相等的平行四边形是矩形.‎ 这两个猜想正确吗？‎ ‎①画图验证.‎ ‎②演绎推理证明：‎ ‎(1)有三个角是直角的四边形是矩形.‎ 已知:在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，‎ 求证:四边形ABCD是矩形.‎ ‎(教师引导学生证明，先证这个四边形是平行四边形，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形证明.学生独立完成)‎ ‎(2)对角线相等的平行四边形是矩形.‎ ‎(引导学生证明这个四边形有一个角是直角)‎ 归纳:矩形的判定方法：‎ 判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形.‎ 判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形.‎ 归纳后，让学生说出这两个判定定理的不同.‎ 三、例题讲解.‎ 例1 已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4 cm.‎ ‎ ‎ ‎(1)判断△AOB的形状.‎ ‎(2)求矩形的对角线的长.‎ 例2 如图，一张四边形纸板ABCD的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形，并使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？‎ ‎ ‎ 四、全课小结，提高认识.‎ 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.‎ 矩形的性质：①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.‎ 矩形的判定：①有三个角是直角的四边形是矩形.②对角线相等的四边形是矩形.‎ 查看更多

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