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七下数学第6章实数6-1平方根、立方根教案（沪科版）.doc

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沪科版七年级数学下册教案全套（共20份）
- 沪科版七年级数学下册教案全套（共20份）

资料简介

平方根、立方根项目内容课题 6.1 平方根、立方根（共 2 课时，第 1 课时）修改与创新教学目标（1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根. （2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根. （3）会用计算器计算一个正数的算术平方根. 教学重、难点平方根、算术平方根的概念和求法. 平方根、算术平方根的概念以及符号表示. 教学准备多媒体 PPT 教学过程一、温故旧知 1.平方： “ ”，读作 a 的平方或 a 的二次方. 2.平方的性质：任何数的平方都是非负数； 3.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？二、创设情境，引入新课问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为 0.5m 时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.5 =0.25（m ）.反之，如果问，当这块正方形地砖面积为 0.25m 时，它的边长是多少，该怎样算呢？通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。三、讲授新课： 2aaa =⋅ 2 2 2 1、平方根概念一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，也就是说，如果 x2=a，那么 x叫做 a 的平方根. 巩固反思：因为 10 = ，（-10） = ，所以 100 的平方根是。探索交流：（1）的平方根是，它们的关系是；（2 ）0.16 的平方根是，它们的关系是；（3）0 的平方根是，它们的关系是；（4）-9 有没有平方根？为什么？归纳总结：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。用表示其中正的平方根，读作“根号 ” ，另一个负的平方根记为，其中叫做被开方数。（2）0 的平方根是 0。（3）负数没有平方根。 2、算术平方根概念正数的正的平方根叫做的算术平方根。 0 的算术平方根是 0，即 =0 。 “± ”表示非负数 a 的平方根，读作“正负根号 a” ； “ ”表示非负数 a 的算术平方根例如 9 的平方根是：± ＝±3. 9 的算术平方根是： =3 . 2 2 25 16 a a a− a a a a 0 a a 9 9 11 的平方根是：± . 11 的算术平方根是 3、开平方运算（1）求一个数的平方根的运算叫做开平方。（2）探索开平方与平方的互为逆运算关系。（3）利用开平方与平方运算的互逆关系，可以求一个数的平方根。自主练习： 1、求下列各数的平方根和算术平方根: (1)25 ； (2)1 ；(3) ； (4)0.0196 ； (5)0 . 2、巩固练习：补充练习： 1、的算术平方根是_________；2、、(－ ) 2 的算术平方根是_________； 3、的化简结果是（）A.2 B.－2 C.2 或－2 D.4 4、9 的算术平方根是（）A.±3 B.3 C.± D. 5、下列式子中，正确的是（） A. B. － = －0.6 C. =13 D. =±6 6、如果一个数的两个平方根分别是 a+3 与 2a-15，那么这个数是。四、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括 11 11 49 64 25 4 1 2)2(− 3 3 55 −=− 6.3 2)13(− 36板书设计教学反思项目内容课题 6.1 平方根、立方根（一）（共 2 课时，第 2 课时）修改与创新教学目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；（2）了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根；（3）会用计算器求一个数的立方根。教学重、难点立方根的概念和求法. 立方根的概念以及某些数的立方根的求法；立方根与平方根的区别。教学准备应用投影仪，投影片。教学过程一、温故旧知 1.立方： “ ”，读作 a 的立方或 a 的三次方. 2.立方的性质：正数的立方是正数，零的立方是零，负数的立方是负数. 3.如果知道一个数的立方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？一、创设情境，引入新课问题：要做一只容积为 125cm3 的正方体木箱，它的棱长是多少? 与“平方根”类似，你能找一个数，使这个数的立方等于 125 吗? 二、讲授新课 1、立方根的概念：类似平方根定义可得 ,若 = 则为的立方根, 记为 , 读作“三次根号 ” 3aaaa =⋅⋅ 3x a x a 3 a a如，因为，所以 5 是 125 的立方根，即 2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 3、开立方与立方互为逆运算。自主练习：求下列各数的立方根：（1） -216 ；（2）0.064 ；（3） - 试一试：先来算一算一些数的立方： 23=______ ; (-2)3=______; 0.53=_____; (-0.5)3=______; ( )3=_____; (- )3=_____ ; 03=______. 由上面计算探究立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0 的立方根是 0。（2）一般地，。补充练习： 1. 下列说法正确的是（）. A.非负数才有立方根； B.任何数的立方根都于这个数的符号相同； C.一个数总大于它的立方根； D. 除零以外的任何数都有两个立方根. 2. 如果一个数的立方根等于它的本身，那么这个数是 3. 若一个立方体的体积变为原来的 8 倍，则它的表面积变为原来的倍. 4. 若与互为相反数，求 x-3 的立方根？三、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括 12553 = 51253 = 125 8 2 3 2 3 33 aa −=− 3 32 −x 3 1 x−板书设计教学反思查看更多

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