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人教版三年级数学下册第八单元教案.docx

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2020年春人教版三年级数学下册全册教案
- 2020年春人教版三年级数学下册全册教案

资料简介

第八单元　数学广角——搭配(二) 单元导语学生在二年级上册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。教学的重点是使学生学会找出简单事物的组合数，能够描述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。本单元安排了三个例题，例 1 是教学简单的排列，根据 4 个数字卡片排列顺序的不同，表示出不同的两位数。通过学习让学生产生有顺序地、全面地思考问题的意识;例 2 主要是研究不同的搭配方法，让学生亲自体验并感受不同的上装与下装搭配，会产生多种不同的穿法;例 3 主要研究“比赛场次”问题，可以有多种策略。教材试图让学生用直观的画图、连线、列表等方法解决问题，从中学会有序、有条理地思考，体会数学与生活的联系。本单元的教学内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要根据教学要求，创设丰富生动的教学情景，引导学生通过观察、操作、猜测等实践活动，探究解决问题的办法，根据实际问题采用列举、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。通过观察、分析及推理以及有顺序地、全面地思考问题，培养学生利用数学思想解决生活中的实际问题的能力，使学生感受到数学来源于生活，又回归于生活，激发探究数学的兴趣。第 1 课时　简单的搭配问题教学内容人教版三年级下册教材第 101～102 页例 1、例 2，及相应的“做一做”。内容简析例 1、例 2　依据熟悉的环境，有序地找出简单事物的排列规律。教学目标 1. 正确理解排列的含义，会用列举或连线等方法找出简单事物的排列。 2.在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法，让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。教法与学法 1.本课时解决简单事物排列与组合规律的教学方法。 2.本课时学生的学习主要是通过实践、总结、归纳三个方法来掌握简单事物排列与组合规律的方法，用有序思考的方法解决实际问题。承前启后链教学过程一、情景创设，导入课题课件导入法:课件播放聪聪和明明在玩卡片的游戏。出示卡片:1、 3、5、0 四张卡片。出示问题:从这四个数字中选出其中的两个数，最多能摆出复习:简单的事物排列和组合。如:用 1、2 能组成多少个不同的两位数。学习:简单的排列和组合问题。如:一份主食,一份菜。下面有几种不同的搭配? 主食　　菜米饭　　烧鸡馒头　　豆角　　　　茄子延学:稍复杂的搭配问题。如: 有 4 种饮料:果汁、可乐、矿泉水、牛奶,每人必选 2 种,一共有多少种不同的搭配方法? 教学设计多少组不同的两位数?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:课的开始，用学生喜闻乐见的人物玩卡片游戏引入，激发学生的学习兴趣和探究意识。】游戏导入法:上课之前，咱们来玩个猜年龄的游戏吧，我先来猜猜你们的年龄吧。(教师随机猜 3 个)猜对了吗?你们能猜猜老师的年龄吗?老师为什么能猜出你的年龄，而大家猜不出老师的年龄呢? 【品析:从学生感兴趣的猜年龄导入新课，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，抓住了“童心”。学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示，同时为新课的进行做好铺垫。】谈话体验法:大家喜欢圣诞老人派送礼物吗?如果现在圣诞老人有 4 份礼物，要派给小红、小虎和小乐，那么有怎样的派法呢?你有哪些解决方法呢?下面我们就带着这个问题进入今天的学习。【品析:创设圣诞老人送礼物的情景，不仅激发了学生的兴趣，而且引发学生思考，为新知识的学习做好铺垫。】二、师生合作，探究新知 ◎引领学生分析教材第 101 页例题 1 中的主题图片，探究方法，找到规律。师:我们来做一个摆数字游戏:从 1、3、5、0 中任选其中的两个组成两位数，最多能组出几个不同的两位数? 出示要求: 1.能摆出几个两位数? 2.想一想，你是怎样摆的?你用什么方法做到不重复不遗漏? 小组讨论，交流。小组汇报。师:谁来说一说你是怎么摆的呢?有什么好方法能保证既不遗漏，也不重复呢? 生 1:每次拿两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。生 2:先固定一个数字在十位，把 1 放在十位，后面摆 3，组成 13;后面摆 5，组成 15;后面摆 0，组成 10;然后再把 3 放在十位上，个位摆 0、1、5 这样分别得出 3 个数;还可以把 5 放在十位上，同理组成 50、51、53，因为十位上不能是 0，所以一共可以摆 9 个数字。生 3:也可以先固定个位上的数字，然后摆十位上的数字，也可以摆出 9 个数字。师:你们的方法都很好，这样按照一定的顺序写出的数就不会重复也不会遗漏了。【品析:在这个活动中运用了分组合作、共同探究的学习模式，让学生互相交流、互相沟通。教师创设这个问题不是学生一眼就能看出的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、小组合作、交流选择最佳方案再汇报等活动。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。在这样的活动中，让学生体会有序的好处。】 ◎教学例 2:多媒体课件出示情境图。师:如果一件上衣只能搭配一条裤子或一条裙子，一共有多少种不同的搭配方法呢? 　提醒:可以用画图的方法进行搭配。小组合作交流、讨论。集体汇报。生 1:我们用○表示上衣，用□表示 A 字裙，用△表示裤子，用☆表示裤裙。一共有 6 种不同的搭配方法。生 2:我们用字母和连线的方法。A 表示上衣，B 表示下装。有 6 种不同的搭配方法。生 3:因为有 2 件上装，所以用下装搭配上装，每件下装各有两种搭配方法，用○表示上装，□表示下装。有 6 种不同的穿法。师:用画图的方法可以清楚地知道有多少种不同的穿法。【品析:让学生在动手画一画的基础上，与小组合作交流自己的画法，通过交流，激发学生的兴趣，使学生在动手操作中，领悟知识要点。】三、反馈质疑，学有所得　　在学习完例 1 和例 2 的基础上，引领学生及时消化吸收，掌握排列和组合的方法。　　质疑:排列和组合的区别是什么? 　　学生讨论后得出结论:排列与事物的顺序有关系，而组合与事物的顺序无关。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学的排列组合的一个回顾与反思，能够帮助学生更加深刻的理解解决此类问题的方法。】四、课末小结，融会贯通本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢? 在师生共同总结: 简单的排列问题采用列举或连线等方法，先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，就可以找出排列数。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处:让学生通过动手操作，会更快、更好地理解、掌握排列的知识。反思过程，有待改进之处:学习不仅是要学生掌握课堂以内的知识，还要鼓励学生多多了解一些有关的课外知识，本节课练习量不是很多，要多设计一些经典的题目。我的反思: 板书设计简单的搭配问题第 2 课时　稍复杂的搭配问题教学内容人教版三年级下册教材第 103 页例 3 及第 103 页“做一做”。内容简析例 3　的知识是在学生掌握了简单的排列基础上学习的，让学生知道组合问题是不可以重复的，是没有顺序的。教学目标 1. 会用图示法解决稍复杂的组合问题。 2. 尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 3.培养学生认真观察、比较、分析问题的能力。教学重难点利用所学的知识解决组合问题。用不同的方法解决组合问题。教法与学法 1.本课时教师通过课件演示和教师示范，让学生学会怎样解决稍复杂的搭配问题。2.本课时学生通过小组讨论和实践法，掌握实物组合方法，理解组合可以不分顺序。承前启后链教学过程一、情景创设，导入课题课件展示法:播放课件，课件内容为:出示亚洲杯抽签情况，并介绍比赛规则。中国队分在 A 组，A 组共四个国家，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。小组赛时，每个球队都要踢一场比赛，你知道一共要踢多少场吗?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 【品析:这种导入方式，从学生熟悉的足球比赛入手，让学生了解足球赛的规则，为解决问题做好铺垫。】谈话导入法:同学们喜欢什么样的球类运动呢?前几天我们学校组织了足球赛，我们三年级 3 个班的比赛情况你还知道吗?我们班取得了第一名的成绩，那我们班比赛了几场?三个班比赛，每个班比赛一场，一共要比赛多少场呢? 【品析:从学生刚参加过的足球比赛出发，引导学生通过探究知道一共要比赛多少场，找出其中的规律，为下一环节的教学，做好准备。】游戏导入法:同学们，我们班要举行一个联谊会，学校准备了四种饮料:果汁、可乐、矿泉水和牛奶，若每人选两种，一共有多少种不同的搭配方法呢? 请同学们独立思考后与小组成员交流自己的想法。【品析:本环节通过这个小游戏导入稍复杂的组合问题的学习。这个小游戏中的情境是学生比较熟知的，能够引起学生的探究兴趣，为顺利解决问题做好了铺垫。】二、师生合作，探究新知 ◎引领学生分析教材第 103 页例题 3 中的主题图片，提取已知信息。师:仔细观察情境图，你知道哪些数学信息? 复习:简单的搭配问题。如:用 0,6,7,8 摆一摆。可以摆几个不同的两位数?请列举出来。学习:稍复杂的搭配问题。如:下面的几样文具中,东东要拿其中的两样,有多少种不同的拿法? 延学 : 复杂的搭配问题。如:3 人为一组,每两人握一次手,一共要握几次手?生 1:有四个国家在 A 组，分别是卡塔尔、科威特、乌兹别克斯坦和中国。生 2:每 2 个球队踢一场比赛。师:什么是“每 2 个球队踢一场比赛”? 生:如甲队和乙队踢了一场比赛，也就表示乙队和甲队踢了一场，与两者的顺序无关。师:你能提出什么数学问题呢? 生:一共要踢多少场比赛? 师:现在请同学们先独立思考，然后在小组内交流自己的想法。学生四人组用学具卡片摆一摆。学生交流。生 1:我们一一列举出来的。生 2:我们组用划线的方法，每两个球队之间连一条线，这样就表示他们踢过一场比赛了。如: 生 3:把四个球队一字排开，每个队都与其他三个队相连，连几条线就比赛了几场，如图: 师:刚才同学们有的把所有的情况逐一列举出来，有的是用图示的方法求出两两组合数的，不管采用哪种方法，只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。【品析:本环节通过学生自己动手操作，自己总结出规律，突出了只要注意按照一定的顺序，就能做到不重复不遗漏。】三、反馈质疑，学有所得　　在学习完例 3 的基础上，让学生掌握了如何用图示的方法，解决稍复杂的搭配问题。　　质疑:怎样做到搭配时不遗漏不重复呢? 　　学生讨论后得出结论:可以按照一定的顺序进行搭配。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，实际是对本节所学知识的回顾、反思、巩固，真正实现了学有所得。】四、课末小结，融会贯通本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?师生共同总结:复杂的组合问题可以用连线的方法来完成，组合中不用考虑事物的先后顺序，按照一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就得到组合数。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处:教师在教学活动中渗透了一些数学思想，采用 “问题——探索——交流”的教学模式，使得组合问题更加清晰明了地呈现出来，使得解决问题的方法更加简便，为学生自主学习提供了良好的环境。反思过程，有待改进之处:本课时所学习的组合问题比较复杂，学生学习有难度，可多增加一些日常生活中的相关例子，帮助学生理解、学习、掌握。我的反思: 板书设计稍复杂的搭配问题卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦四个球队，每 2 个球队踢一场，一共要踢几场?第 3 课时　我们的校园教学内容人教版三年级下册教材第 106~107 页内容。内容简析通过学习，设计出自己喜欢的校园方案。教学目标 1.进一步巩固已学有关知识，学会应用数学知识解决实际生活中的问题。 2.能够收集有效信息、分析信息，并设计出合理的解决方案。 3. 使学生感受到数学与生活的密切联系，让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，激发学生学习的热情和兴趣。教学重难点自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。教法与学法 1.本课时解决方案的设计，充分利用课本中创设的情境，组织学生自主探究方法。 2.本课时学生的学习主要是通过让学生自己发现，尝试说一说，激励学生自得自悟，并采用合作学习的方式，形成师生、生生之间的有效互动，提高学生学习数学的兴趣和自信心。承前启后链教学过程一、情景创设，导入课题课件展示法:播放课件，课件内容为:某校园的平面示意图，出示问题:说一说这个校园的各个方位都有什么建筑物或教学设施?这个校园设计得漂亮吗?合理吗?你有什么建议?课件播放暂停，由问题导入本课课题，鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分) 复习:稍复杂的搭配问题。如:同时掷两个骰子,骰子朝上的点数和有几种情况? 学习:设计方案——我们的校园。如:56 名同学要去水上乐园划船,大船每条 7 元,限乘 5 人;小船每条 5 元,限乘 3 人,你能设计出几种租船方案?【品析:这种导入方式，能够让学生在熟悉的环境中，熟知有代表性的建筑物，让学生谈想法，提建议，激发学生设计校园的欲望。】谈话导入法:同学们，你们喜欢我们的校园吗?为什么呢? 其实在校园里有许多问题解决对需要用到数学知识，让我们一起去看一看吧。【品析:从学生的生活出发，以谈话的方式营造出宽松、和谐的氛围，将学生带进课堂中来。】复习导入法:生活中我们经常会遇到有关方位的知识，请同学们想一想我们一共认识了几个方位?你能说一说在我们的校园里各个方位都有什么吗? 【品析:通过复习前面所学的知识，唤醒学生的已有的记忆，为新课的学习奠定基础。】二、师生合作，探究新知 ◎引领学生分析教材第 106 页内容。师:我们学校要进行草皮的更换，仔细观察主题图，你发现了哪些数学信息? 生 1:两块草皮同样大，长 28 米，宽 16 米。生 2:有三种价格的草皮，有每平方米 2 元，每平方米 3 元，每平方米 4 元的。师:有多少种铺法呢?各花多少钱呢?请同学们独立思考，然后在小组里交流一下自己的想法。集体汇报交流。生 1:全铺每平方米 2 元的，28×16×2×2=1792(元)。生 2:全铺每平方米 3 元的，28×16×2×3=2688(元)。生 3:全铺每平方米 4 元的，28×16×2×4=3584(元)。生 4: 一块铺每平方米 2 元的，一块铺每平方米 3 元的， 28×16×2+28× 16×3=2240(元)。生 5: 一块铺每平方米 2 元的，一块铺每平方米 4 元的， 28×16×2+28× 16×4=2688(元)。生 6: 一块铺每平方米 3 元的，一块铺每平方米 4 元的， 28×16×3+28× 16×4=3136(元)。师:你认为怎么铺最省钱呢? 【品析:通过讨论交流的过程，让学生体验分析问题的方法，培养学生从现实生活中发现问题的能力，同时巩固了排列的方法。】 ◎引领学生分析教材第 107 页主题图。师:三年级的同学要在草坪上举行拔河比赛，请大家看主题图，你发现了什么? 生 1:比赛安排在 15:00~16:30 之间。生 2:每场比赛用 20 分钟，准备 10 分钟。师:下面就请各个小组在给定的纸上设计一份赛程表。小组合作讨论交流。全班汇报交流。组 1:我们组用文字表述。组 2:我们组用表格的形式通知比赛的时间和地点。对阵时间地点 A 组:三(1)——三(2) 15:10~5:30 东草坪 B 组:三(3)——三(4) 15:10~15:30 西草坪 A 组胜者——B 组胜者 15:40~16:00 东草坪颁奖 16:10~16:20 西草坪师:我们用不同的方法设计了拔河比赛的方案，设计方案时要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。【品析:学生经历了收集数据的过程，经历了看图提出问题的过程，学生在每项活动中都在动脑思考，动手操作，动口说，真正在活动。给学生创造了活动的空间、观察的空间、思维的空间，并且通过活动，让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理和分析信息的意识和能力。】三、反馈质疑，学有所得在学习方案设计的基础上，为学生提供应用新知的机会，培养学生的思维能力。质疑:如何设计方案呢? 设计方案时要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚;同时设计的方案要合理，符合实际要求。【品析:本环节设置在本课新授知识完成之后，是对方案设计的一个总结，此类题目对学生而言难度不小，但如果用表格形式一一列举，会大大降低题目难度，所以这个环节帮助学生理清了解决问题的思路。】四、课末小结，融会贯通本节课，你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢? 师生共同总结:(1)设计方案之前要进行有效信息的收集和分析; (2)要对信息进行分类，用表格的形式表示出来，既方便又清楚; (3)设计的方案要合理，符合实际要求。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处:本节课的教学达到了预定的目标，使学生全面复习了统计表、乘除法、面积、时间等相关知识。　　反思过程，有待改进之处:学生自主探索、主动合作的意识有待加强，教师要多放手，让学生多说一说，多让学生参与到课堂中来。同时要多让学生之间互相评价，来激发学生的学习兴趣。我的反思: 板书设计我们的校园第八单元复习教案复习内容人教版三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)”教材第 101 页~107 页。知识梳理内容重点知识简单的排列问题先确定第一个位置(十位)，再确定第二个位置(个位)，有几种可能，就有几种排列方法。简单的组合问题按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。复习目标 1.使学生通过观察、猜测、动手实践、合作交流等活动，理解并掌握有关两两组合的知识，能采用列举、连线等方法进行探究，找出简单事件的组合数。 2.进一步激发学生学习数学的兴趣，使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。复习重难点能用不同的方法准确地表示出组合数。复习方法通过回顾与整理，帮助学生理清本单元知识结构，进一步掌握简单的排列和组合问题。在梳理知识的过程中，让学生感悟相关知识的联系与区别。复习过程一、揭示课题，明确目标故事引入法:这一单元我们学习了哪些知识?(学生回答，揭示课题) 同学们，在前两节课的学习中，我们发现平时的吃饭、穿衣、走路中都蕴含着搭配、排列等数学问题。通过有序思考，我们将它们一一解决了。今天让我们走进动物王国，应用我们学到的知识来为动物之王——老虎解决一件棘手的麻烦事。话说:动物王国的首领老虎听说人类每隔 4 年都会开一次奥运会，就想让动物们也来开一次运动会，让动物们也都锻炼锻炼。可运动会还没正式拉开帷幕，牛伯和羊哥就吵上了。到底是怎么一回事呢?谁来给大家读出老虎大王的麻烦? 生:牛伯、马叔、羊哥、鹿弟四人要参加乒乓球比赛，遵照国际惯例:每两人之间比赛一场。牛伯认为:他们每人都得和别人比 3 场，四个人一共得比 3×4=12(场)。聪明的羊哥却说牛伯算得不对。两人因此争论不休。老虎大王也难以裁决。同学们，你们能帮助老虎大王平息这场争吵吗?让我们鼓足勇气，走进—— 新旧知识巧搭桥。看看体育比赛中又有什么知识等着我们去发现! 【品析:用故事激发学生的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望，以积极的态度投入到学习中去，激活学生的已有知识，为整理知识点做好铺垫。】问题导入法:四个小朋友排成一排，如果小红的位置不变，其他人可以任意交换位置，有多少种不同的站法? 学生在小组内讨论。生:我们组的方法是除小红之外，把其他的三个小朋友编上号码，分别是 A、B、C，小红用 D 来表示，有以下这些站法。 ABDC　 BADC　 ACDB　 CADB　　BCDA　 CBDA 因此一共有六种站法。师:这节课我们一起来整理与回顾排列与组合的相关知识，板书课题。【品析:通过解决具体的问题，引导学生在解决问题的过程中激活本单元所学的知识，培养学生的发散思维。】二、回顾整理，形成体系 1.回忆。 (1)在排列的时候，如何做到不重复、不遗漏呢? (2)简单事物的组合方法分哪两步? (3)在解答排列和组合的问题时，我们经常采用的方法是什么? 小组合作交流。组 1:我们组来回答第一个问题，在排列时，要按照一定的顺序进行排列，这样才能做到不重复，不遗漏。组 2:我们组来回答第二个问题，简单事物的组合方法有以下两步: (1)按一定的顺序把要组合的事物两两相连。 (2)数一数连了几条线，即为所求组合数。组 3:我们组来回答第三个问题，在解答排列和组合的问题时，我们常采用画图和画线段的方法。 2.整理。师:我们用列表格的方法，再来整理一下本单元的知识好吗? 学生回答。知识要点列举实例方法提示简单的排列问题先确定第一个位置 ( 十位)，再确定第二个位置 ( 个位)，有几种可能，就有几种排列方法。用 2、4、0、6 可以组成 9 个没有重复数字的两位数，分别是 20，40，60，42， 24 ， 46 ， 64 ， 26 ， 62。 1.0 不能放在首位。按照数位顺序来摆，先摆十位，再摆个位。 2.排列与事物的排列顺序有关。数学广角 —— 搭配简单的组合问题按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几个搭配数。一家百货商店有红、黄、蓝三种颜色的上衣，蓝、黑两种颜色的裤子，紫、灰、红三种颜色的帽子。 (1)用一件上衣、一条裤子配成一套服装，可以配 6 套不同服装。 (2)用一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套服装，共可配成 18 套不同的服装。组合与事物的排列无关。(二) 【品析:尊重学生的个性思考，尊重学生的差异，给学生充分的展示交流的空间，教师针对学生的不同情况，做出不同的分析，充分发挥教师作为课堂教学组织者、引导者的作用。整理复习本单元知识点时，让学生掌握一些整理知识的方法，有利于学生建立合理的认知结构，在组织汇报解答，通过分类整理复习，及时进行巩固训练，使学生对知识点的掌握更加深刻。】三、探索实践、强化提高 1.完成教材第 104 页“练习二十二”第 2 题。 (1)自己独立完成。 (2)交流:你是如何想的。 2.完成教材第 105 页“练习二十二”第 7 题。 (1)自己独立完成。 (2)交流:你是如何想的。【品析:指导学生独立完成，引导学生选择自己喜欢的方法并交流“你是怎样想的”，在交流中让学生说一说你是如何不重复不遗漏的找到这些数的。】【参考答案】 2.9 个 7.6 场四、评价总结、提升能力 1.回顾自己本单元的学习和收获，你对自己满意吗? 2.你还有什么好的方法向大家介绍? 【品析:学生通过相互交流经验，使所学知识理解得更加深刻，同时学生间的合作交流也得到提升。】五、教海拾遗，反思提升注重体现知识的形成，充分彰显学生主体地位，收放有度。依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念，以学生发展为主体，以学生自主探索为主线，培养学生用简单的排列和组合知识解决实际问题的能力。不足之处在于，教学中缺少赞许的语言、鼓励性的示意对待学生学习的表现，要以平等的态度和学生展开交流。部分学生用组合知识解决问题时，也按照一定的顺序解决，以后的教学中应多注意学生容易出错的地方。热情的鼓励、耐心的等待、情感的共鸣，使孩子们从中获得成功的体验，享受到学习的快乐，增强了数学学习的自信心。我的反思: 查看更多

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