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角的度量
数学―四年级上册―角的度量―人教课标版―李桂华―港口中心小
资料简介
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人教版小学数学第七册第二单元第1课时
《直线、射线和角》教学设计
港口镇中心小学 苏艺文
【设计理念】
《直线、射线和角》是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元“角的度量”中的第一课时的教学内容，在二年级时，学生已初步认识了线段和角。在本课的内容安排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观的过渡到抽象。即让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，又在射线的概念的基础上教学角的概念和角的表示法。
这节课的重点是教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线、线段之间的联系和区别。对于角，则侧重是要在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。所以，本着以上对教材的理解，又根据三年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主的心理特点，而本课的教学线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以我通过创设生活情境引入，让学生从直观形象的线段和射线到抽象的直线和射线认识，让学生在小组合作中得出直线、线段、射线之间的联系和区别，再让学生在画一画，数一数中，掌握教学重点，并由此顺理成章的引出角的概念以及角的表示方法，最后通过一系列的练习让学生拓展提高。整堂课让学生从生活引入，在实践中学习，在学习中提高。
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册第单2单元“角的度量”第一课时《直线、射线和角》，关于直线、射线、线段的认识及它们的联系和区别，角的定义。（课文第35-36页的内容，相应的“做一做”。）
【教学目标】
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
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2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，能用角的符号表示角。
3、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
4、渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。
【教学重点】掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。
【教学难点】掌握直线、线段、射线的区别与联系。
【课前准备】课件、尺或三角板、练习纸
【教学策略】根据数学与生活的联系特点，在教学中采用发现法，坚持“思路教学”，深钻教材，注意从小组合作交流，模拟发现，从表象的观察分析归纳出射线、直线、线段及角的特征，优化学生的思路，激活学生的思维。
【教学过程】
（课前交流环节）让学生观看音乐喷泉视频，欣赏喷泉的线条美，通过互动交流，引导学生说出喷泉的美是美在线条有规则（规律）性，为本节课的学习作铺垫。
一、情境导入
（出示图片Ｐ１、Ｐ２）刚才大家欣赏了喷泉的美，其实，生活中还有很多很多事物，也会产生一些美丽的线条，请同学们看屏幕：１、飞行表演图；２、广州塔夜景！漂亮吗？生：漂亮！这些线，在生活中很常见，也是我们今天要研究的内容，大家有兴趣学吗？生：有。
下面，让我们一起学习今天的内容“直线、射线和角“（板书）准备好了吗？生：准备好了。齐读课题！
二、新授：认识射线，直线
1、认识射线。
（1）课件显示，（出示小朋友利用手电筒光线通过小孔成线图）学生观察，发现了什么？
生：小朋友利用电筒的光线发出一束光。
师：像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
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（2）通过表象生成射线的表示符号。让学生观察并说出射线有什么特点？
生１：射线有一个点。（教师引导：端点）
生２：射线是直的。
生３：可以向一端无限延伸（延长）。
生４：它的长度是不可以度量的。
师：也就是说不能量出射线的长度。
师：大家通过观察，都能发现射线的特点，（出示射线特点）齐读特点。在生活中，像射线的例子有很多，你还知道哪些？谁来说说？……
师：你会画射线吗？试试看！
指导学生用尺或三角板画射线。（巡视学生的画法）演示正确的画法！
【设计意图：四年级的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。】
2、复习线段的特点。
师：学习了射线，我不得不向大家介绍它的一个好朋友，大家看屏幕，（出示线段的图形）能说出它的名字吗？
生1：能
生2:线段
师：对，记忆力真好，这是我们二年级就已经学过的知识。和我们刚学的射线相比，线段有什么不同之处？
生：线段多一个端点！
师:观察力真棒！那谁来说说线段有什么特点？
生1：线段是直的。
生2：线段有2个端点。
生3:线段的长度可以度量。
生4：线段不可延长
师：大家真会观察。出示特点。齐读线段特征。
学生尝试画线段，教师巡视。强调画法。
3、认识直线。
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（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（2）学生观察并说出直线的特点：
生1：直线没有端点。
生2:直线的长度是无限的，不可以度量。
生3：直线也是直的。
生4：直线可以向两端无限延伸（延长）。
师：同学们真会概括。（出示特点）我们再来齐读特点。
（3）学生尝试画直线。
【设计意图：数学上不是说线段是有限长，射线、直线是一端无限延长的吗？但实际上画在纸上的射线和直线给学生的感觉又是有限长的。那么怎么让学生体会到射线是一端无限延长、直线是向两端无限延长的呢？首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如射灯的灯光等感知什么是无限长，然后老师用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。】
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
师：刚才同学们都能分别说出射线、线段和直线的特点。那要你们用表格的形式，分清楚他们三者之间的联系和区别，你们会吗？
（1）小组合作交流，完成下表：
图形
端点个数
延长情况
射线
线段
直线
（2）教师巡视指导。
（3）实物投影若干小组结果小组汇报，评议！
【设计意图：经历了概念的形成后，“三线”
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的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。】
5、谜语“猜一猜”游戏，区分三种线的特征。
6、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）
学生在回答的时候，要引导说出原因，从而得出由端点的个数可以区分三种线。
7、展示相关射线的图片欣赏（通过观察引出和射线相关的图形——角）
三、认识角
1、出示书本主题图。让学生观察发现。
生1：有一个端点。
生2：有2条射线。
师：像这样，从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（翻开书本，齐读概念）。
2、根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。
3、指导学生画角。
【设计意图：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。】
4、角的符号用“∠”表示。学习角的记作和读作。让学生在已画的角上标上数字3，并写出记作和读作。
5、你能举例见过的角吗？
学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
【设计意图：角的其他知识，通过让学生看课件，认知表示方法。然后让学生表示自己的画的角。新课程提倡学生自己能完成的老师决不包办代替，这样也把学生放到了主体地位，学生成为自己学习的主人。】
四、巩固练习：
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1、 P36“做一做”（先让学生猜测，再动手实践。最后总结答案）
①、从一点出发，可以画多少条射线？（无数条）
②、经过任意一点可以画多少条直线？（无数条）
③、经过任意两点可以画多少条直线？（只能画一条）
（并列举生活中的例子印证）
【设计意图：陶行知曾说“知者行之始，行者，知之成”， 弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。基于以上的认识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学学生是终身难忘的。】
2、数角练习。
3、欣赏生活中的一些图片（射线、线段、直线和角的图片）说说生活中还有哪些你认识的图形和我们这节课有关系！
五、游戏：“开心一刻”用肢体动作展示本节课的学习内容！
【设计意图：让学生经历知识的升华，把所学的知识，线的特征，通过想象，用自己的身体给予展示，在巩固知识的同时，加深认识。也进一步激发学生的学习兴趣，感受数学课堂的魅力。】
六、课堂小结
问：今天你们学得开心吗？你有什么收获？和大家分享一下！
七、作业布置：P39---40，第3、8题
八、板书设计
直线、射线和角
记作：∠1
读作：角1
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