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四年级数学上册《田忌赛马问题》教学设计教材简析《田忌赛马》这节课是人教版四年级数学上册第八单元,数学广角第三课时,教材第106页内容。本节课主要是通过历史故事,让学生初步了解对策论的思想。教材呈现了两个表格,第一个是让学生回顾“田忌赛马”的故事,第二个是让学生从数学角度理解田忌共有多少种应对策略。重在引导学生从数学的角度去分析生活或历史事件。学情分析二年级上册搭配一,三年级下册搭配二,学生已经学习了简单的排列组合,并且已经接触了用列表解决问题的方法。这些已有知识为本节课探索田忌“共有多少种应对策略?”打下了基础。教学目标1.通过听故事和玩游戏等活动,探究获胜的对策,体验对策论的重要性。2.经历比较、推理、猜测等活动感悟优化思想。3.联系实际,使学生初步形成从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题,增强应用意识。教学重点探索最优策略。教学难点灵活运用最优策略。教学过程一、故事引入师:同学们,你们喜欢听故事吗?生:喜欢。师:你们有没有听过田忌赛马的故事?板书:田忌赛马。师:听过的同学请举手?师:田忌赛马是一个非常有名历史故事。谁愿意把你知道的内容给大家讲一讲。(学生讲完故事后,课件播放故事内容。)师:故事中田忌前几次比赛都输了,他是怎样和齐王对阵的?生:他用上等马对齐王的上等马,中等马对齐王的中等马,下等马对齐王的下等马。(课件出示:前几次比赛情况。)    第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 上等马 中等马 下等马 本场胜者 齐王 齐王 齐王  【设计意图:通过让学生自己讲述田忌赛马的故事,了解学生对故事的熟悉情况,告诉学生这是一个著名的历史故事,激发孩子了解历史文化。然后再播放这个故事,并用表格列出比赛的对阵情况,让学生掌握完整的故事情节,既调动学生的兴趣,同时也为后面的探索活动做铺垫。因为本节课的对策问题,就是以田忌赛马为背景的。】二、自主探究(一)探究原因师:后来田忌是怎样战胜了齐王?师:为什么这样就可以战胜齐王呢?故事中都有哪些关键信息?(根据学生的回答用课件出示:田忌、齐王的赛马是三局两胜制;他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马;而且在同等级的马中,田忌的马都不如齐王的马。)师:田忌的朋友孙膑了解了这些情况以后,帮他出了一个主意,让他反败为胜。(课件出示:反败为胜)    第一场 第二场 第三场 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者 齐王 田忌 田忌  师:田忌为什么要用最弱的马对阵齐王最强的马?(板书:最弱对最强。)师:也就是说,虽然第一场肯定会输,但后面就能连赢两场,从而整体取胜。(板书:整体取胜)【设计意图:听故事是为解决问题提供背景,但关键是要激发学生的思考。通过分析故事中都有哪些关键信息?让学生感悟这种对策产生的条件和过程。】(二)游戏体验师:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的?师:现在我们分别扮演齐王和田忌,进行一次模拟赛马。找一找还有没有其他能赢齐王的策略。课件出示规则:(1)同桌两人一组,左边的同学扮演齐王,右边的同学扮演田忌。(2)比赛三次为一局,赢两次者获胜。齐王先出,且赛马的出场顺序不变。(3)赢一局在练习本上记10分。至少进行三局比赛。(师参与游戏,大约3分钟后)师:我想采访采访齐王你赢了几局?有什么感受?师:我再采访采访田忌,你在比赛中赢了几局?有什么感受?【设计意图:田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的?以此激发学生的思考,再组织模拟比赛,让学生切身体验对策对策论的思想及重要性。】(三)列表探索师:通过刚才的游戏,我们还没有发现其他能战胜齐王的策略?是不是就代表没有其他取胜的办法了呢?师:田忌共有多少种可采用的策略?我们把所有的策略都找出来比一比就清楚了。假如我们已经知道了齐王的赛马出场顺序是第一场出上等马,第二场出中等马,第三场出下等马。请同学们先在练习本上用你喜欢的方式写一写或者画一画,然后和同桌商量商量,看看谁能最快找出所有应对策略?师:谁愿意介绍介绍你找到了几种策略?并说一说你是怎样表示的。师:非常了不起!他所用的这种寻找策略的方法和以前我们学过的什么知识相同?生:搭配。师:对!这里完全可以用搭配的知识来解决。师:刚才同学们找到的策略多少不同,表现方式也不一样。为了简单清楚的表示出所有策略,我们可以用前面学过的列表法。(课件出示表格)  第一场 第二场 第三场 获胜方   齐 王 上等马 中等马 下等马   田忌1         田忌2         田忌3         田忌4         田忌5         田忌6          师:我们在表格的最上一行,标明比赛场次和获胜方,把齐王赛马的出场顺序写在第一行,将田忌所采用的策略分别用1、2、3、4、5、6等依次次写在下面。师:现在把我们刚才所找到的策略分别填在表格里。第一种应对策略可以和齐王的一样。师:第二种策略田忌依然先出上等马,然后第二、第三场将第一种策略的顺序交换。(学生依次说出其余应对策略)师:在解决这样的问题时我们可以用列表的方法,比较简洁清楚。在列表时可以用搭配的知识,有序思考,既不会重复也不会漏掉。【设计意图:通过模拟比赛,还是不能确定到底是不是只有这一种取胜策略?引出把所有策略都找出来。先让学生自己寻找,再同桌讨论,然后全班交流。在学生汇报交流时,发现大家表示的方法各异,比较零乱,不容易分辨。从而引出最简单清楚的表示方法——列表法。在列表中渗透有序思考,与之前学过的搭配中的学问联系起来。引导学生运用已有知识解决新问题。这样做目的是让学生在活动中体验,在体验中感悟,在感悟中升华。】(四)归纳小结师:请同学们观察这个表格,在这所有策略中,有几种策略可以取胜?师:通过列表我们把田忌所有可采用的策略都找出来,比较后发现只有唯一的一种策略可以取胜。(课件出示:把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最优策略,这是数学中一种很重要的方法。)师:田忌的这位好朋友就是运用了这种方法,才让田忌反败为胜的。把所有的策略都了然于胸,就可以做到运筹帷幄。(板书运筹帷幄)师:运筹帷幄,这个成语大家知道什么意思吗?师:在这里就是把所有应对的策略都一一列出来,然后选择出最优的策略,从而取的胜利。本意是什么?下来后同学们可以查查词典了解一下。师:他的这位朋友是战国时期有名的军事家,著有《孙膑兵法》一书,他叫孙膑。(课件出示孙膑图片)师:希望同学们好好学习数学知识,将来能成为了不起的人。【设计意图:把解决问题的所有可能性都一一找出来,然后从中找到最优策略,这是数学中一种很重要的方法。告诉孩子田忌能反败为胜,就因为他的朋友孙膑运用了这种方法,所以能很快的找出取胜的策略。并向孩子介绍孙膑,并激励孩子好好学习数学,做孙膑这样了不起的人。适时点拨,简而不凡,画龙点睛。】三、练习巩固1、玩扑克牌游戏。师:刚才我们在听故事中研究了一门重要的学问——对策问题。现在我们来玩一个扑克牌的游戏。(课件出示游戏规则:两人玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出一张牌,各出3次,赢两次者胜。红桃9、7、5;黑桃8、6、3。拿出课前准备的和课本大小一样的扑克牌教具,学生看到后跃跃欲试。)师:我们分别从一、二组和三、四组各选一名代表上前比赛,其余同学分别作为这两名同学的啦啦队。你们愿意吗?师(拿着扑克牌对两个比赛的孩子说):你们挑选牌吧?师:挑选黑桃的我们取名为黑队,拿红桃的我们取名为红队。(板书黑队、红队)每赢一局我们记10分。现在开始吧!师:为什么你们都不愿意先出牌呢?师:也就是说要想赢对方,还得让对方先出。(板书对方先出)师:都不先出,那怎么办?生:石头剪刀布,决定谁先出。师:刚才的比赛中我们发现,只有对方先出我们才能有把握获胜。也就是要知己知彼,方能百战百胜。师:在关键的比赛中我们的出场顺序安排要保密才行!2、分析判断。(课件出示)师:这是一场拍球比赛,三局两胜,请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平:甲方:1号120个;2号140个;3号160个。乙方:1号110个;2号130个;3号150个乙方队员有可能获胜吗?师:在我们知道双方资料的情况下,就可以用这种以弱胜强的策略。【设计意图:在游戏中体验,不仅要让对方先出,还要知道对方的出牌顺序,才能取胜。感受数学与生活的联系,并且要灵活运用。】四、全课小结师:这节课我们学习了什么?你都有哪些收获?师:数学就在我们生活当中,希望同学们做一个生活中的有心人,将数学知识应用到生活之中。【设计意图:简洁的板书设计能将教材的内容清晰、直观的展示给学生。可以启迪学生的思维,为学生提供记忆的框架结构,起到画龙点睛的作用。】板书设计田忌赛马-对策问题对方先出——最弱对最强——整体取胜知己知彼     百战百胜     运筹帷幄 查看更多

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