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2018版高考数学（理）一轮复习：选修4-5-不等式选讲（人教A版2份）
【人教A版】2018版高考数学（理）一轮设计：选修4-5-不等式选讲ppt课件包（2份）
资料简介
第
1
讲 绝对值不等式
最新考纲
1.
理解绝对值的几何意义
，
并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件：
|
a
＋
b
|
≤
|
a
|
＋
|
b
|(
a
，
b
∈
R
)
；
|
a
－
b
|
≤
|
a
－
c
|
＋
|
c
－
b
|(
a
，
b
∈
R
)
；
2.
会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：
|
ax
＋
b
|
≤
c
；
|
ax
＋
b
|
≥
c
；
|
x
－
c
|
＋
|
x
－
b
|
≥
a
.
知
识
梳
理
1.
绝对值不等式的解法
(1)
含绝对值的不等式
|
x
|<
a
与
|
x
|>
a
的解集
不等式
a
>0
a
＝
0
a
a
(
－
∞
，－
a
)
∪
(
a
，＋
∞
)
(
－
∞
，
0)
∪
(0
，＋
∞
)
R
(
－
a
，
a
)
(2)|
ax
＋
b
|
≤
c
(
c
>0)
和
|
ax
＋
b
|
≥
c
(
c
>0)
型不等式的解法
①
|
ax
＋
b
|
≤
c
⇔____________________
；
②
|
ax
＋
b
|
≥
c
⇔
____________________________
；
－
c
≤
ax
＋
b
≤
c
ax
＋
b
≥
c
或
ax
＋
b
≤
－
c
(3)|
x
－
a
|
＋
|
x
－
b
|
≥
c
(
c
＞
0)
和
|
x
－
a
|
＋
|
x
－
b
|
≤
c
(
c
＞
0)
型不等式的解法
①
利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；
②
利用
“
零点分段法
”
求解，体现了分类讨论的思想；
③
通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想
.
2.
含有绝对值的不等式的性质
(1)
如果
a
，
b
是实数，则
_______
≤
|
a
±
b
|
≤______
，当且仅当
_______
时，等号成立
.
(2)
如果
a
，
b
，
c
是实数，那么
___________________
，当且仅当
_______________
时，等号成立
.
|
a
|
－
|
b
|
|
a
|
＋
|
b
|
ab
≥
0
|
a
－
c
|
≤
|
a
－
b
|
＋
|
b
－
c
|
(
a
－
b
)(
b
－
c
)
≥
0
诊
断
自
测
1.
判断正误
(
在括号内打
“√”
或
“×”
)
(1)
若
|
x
|
＞
c
的解集为
R
，则
c
≤
0.(
)
(2)
不等式
|
x
－
1|
＋
|
x
＋
2|
＜
2
的解集为
∅
.(
)
(3)
对
|
a
＋
b
|
≥
|
a
|
－
|
b
|
当且仅当
a
＞
b
＞
0
时等号成立
.(
)
(4)
对
|
a
|
－
|
b
|
≤
|
a
－
b
|
当且仅当
|
a
|
≥
|
b
|
时等号成立
.(
)
(5)
对
|
a
－
b
|
≤
|
a
|
＋
|
b
|
当且仅当
ab
≤
0
时等号成立
.(
)
答案
(1)
×
(2)
√
(3)
×
(4)
×
(5)
√
2.
若函数
f
(
x
)
＝
|
x
＋
1|
＋
|2
x
＋
a
|
的最小值为
3
，则实数
a
的值为
(
)
A.5
或
8 B.
－
1
或
5
C.
－
1
或－
4 D.
－
4
或
8
答案
D
3.
(2015·
山东卷
)
不等式
|
x
－
1|
－
|
x
－
5|
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