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专题
三角函数及解三角形三角函数的概念、图象与性质考向一 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与变换 (保分题
型考点)
【题组通关】
1.为了得到函数y=sin 的图象,只需把函数y=
sin 2x的图象上所有的点 ( )A.向左平行移动 个单位长度
B.向右平行移动 个单位长度
C.向左平行移动 个单位长度
D.向右平行移动 个单位长度【解析】选D.由题意,为得到函数y=
只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度.2.(2019·天津高考)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,
ω>0,|φ|0，ω>0，|φ|
≤ )与坐标轴的三个交点P,Q,R满足P(1,0),M(2,-2)
为线段QR的中点,则A的值为 ( )【解析】选C.由于M(2,-2)是QR的中点,且Q,R分别在x
轴和y轴上,所以Q(4,0),R(0,-4).
因此函数f(x)的周期T=2×(4-1)=6,所以
又由图象知 =A,即Asin =A,
所以sin =1.而|φ|≤ ,所以φ=- ,于是f(x)=Asin .
又因为f(0)=-4,所以Asin =-4,解得A= .3.如图是函数y=f(x)=Asin (ωx+φ)+2(A>0,ω>0,
|φ|0,0
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