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2018年九年级数学下28.2解直角三角形课件教案练习（人教版）
2017春人教版九年级下《28.2解直角三角形》课件+教案+练习
资料简介
义务教育课程标准实验教科书
九年级 下册
人民教育出版社
28.2
解直角三角形（第
2
课时）
例
3
：
2003
年
10
月
15
日“神舟”
5
号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面
350
k
m
的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上
P
点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与
P
点的距离是多少？（地球半径约为
6 400
k
m
，结果精确到
0.1km
）
分析
：
从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．
·
O
Q
F
P
α
如图，⊙
O
表示地球，点
F
是飞船的位置，
FQ
是⊙
O
的切线，切点
Q
是从飞船观测地球时的最远点． 的长就是地面上
P
、
Q
两点间的距离，为计算 的长需先求出∠
POQ
（即
a
）
例题
解：在图中，
FQ
是⊙
O
的切线，△
FOQ
是直角三角形．
∴
PQ
的长为
当飞船在
P
点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离
P
点约
2009.6km
·
O
Q
F
P
α
例
4:
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为
30°
，看这栋高楼底部的俯 角为
60°
，热气球与高楼的水平距离为
120m
，这栋高楼有多高（结果精确到
0.1m
）
分析
：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，
a
=30°,
β
=60
°
Rt△
ABC
中，
a
=30°
，
AD
＝
120
，
所以利用解直角三角形的知识求出
BD
；类似地可以求出
CD
，进而求出
BC
．
A
B
C
D
α
β
仰角
水平线
俯角
解
：如图，
a
= 30°,
β
= 60
°
，
AD
＝
120
．
答：这栋楼高约为
277.1m
A
B
C
D
α
β
1.
建筑物
BC
上有一旗杆
AB
，由距
BC
40m
的
D
处观察旗杆顶部
A
的仰角
54°
，观察底部
B
的仰角为
45°
，求旗杆的高度（精确到
0.1m
）
A
B
C
D
40m
54°
45°
A
B
C
D
40m
54°
45°
解：在等腰三角形
BCD
中∠
ACD
=90°
BC
=
DC
=40m
在
Rt△
ACD
中
所以
AB
=
AC
－
BC
=55.2
－
40=15.2
答：棋杆的高度为
15.2m.
练习
2.
如图，沿
AC
方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从
AC
上的一点
B
取∠
ABD
= 140°
，
BD
= 520m
，∠
D
=50°
，那么开挖点
E
离
D
多远正好能使
A
，
C
，
E
成一直线（精确到
0.1m
）
50°
140°
520m
A
B
C
E
D
∴
∠BED=∠ABD
－∠
D=90°
答：开挖点
E
离
点
D
332.8m
正好能使
A
，
C
，
E
成一直线
.
解：要使
A
、
C
、
E
在同一直线上，则 ∠
A
BD
是 △
BDE
的一个外角
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