28.2.3解直角三角形的应用（2）.pdf

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2018年九年级数学下28.2解直角三角形课件教案练习（人教版）
- 2017春人教版九年级下《28.2解直角三角形》课件+教案+练习

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第３课时　解直角三角形的应用(２) 　１．了解坡度与坡角的概念,学会解决坡度问题．２．会把一些较为复杂的实际问题分解转化为解直角三角形的问题, 从而达到解决实际问题的目的．　开心预习梳理,轻松搞定基础. １．坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的　　　　(或坡比),记作i,即i＝　　　　．坡度一般写成h∶l的形式．坡面与水平面的夹角叫做　　　　,记作α,有i ＝ h l ＝　　　　．坡度越大,坡角就　　　　,坡面就　　　　．２．某人沿坡度i＝３∶４的斜坡前进１０m,则他所在的位置比原来升高了　　　　．３．某铁路路基的横断面是个等腰梯形,腰的坡度为２∶３,路基高为４m,顶宽为３m,则路基的底宽是　　　　．　重难疑点,一网打尽. ４．如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为４m．如果在坡度为０．７５的山坡上种树,也要求株距为４m,那么相邻两树间的坡面距离为(　　)． A．５m B．６m C．７m D．８m (第４题) 　　　　 (第５题) ５．如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为５m,那么这两树在坡面上的距离 AB 为(　　)． A．５cosα B．５ cosα C．５sinα D．５ sinα ６．水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽６m,坝高２３m,斜坡AB 的坡度i＝１∶３,斜坡CD 的坡度i＝１∶２．５,求坝底宽 AD 和斜坡AB 的长．(精确到０．１m) (第６题)锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做 ∠A 的锐角三角函数．　源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ７．某人沿倾斜角为β的斜坡前进１００m,则他上升的最大高度是(　　)． A．１００ sinβm B．１００sinβm C．１００ cosβm D．１００cosβm ８．如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽为６m,坝高为２４m,斜坡 AB 的坡角为４５°,斜坡CD 的坡度为i＝１∶２,则坝底 AD 的长为(　　)． A．４２m B．(３０＋２４３)mC．７８m D．(３０＋８３)m (第８题) 　　 (第９题) 　　 (第１０题) ９．如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知DC＝３m,高CE＝４m,AD＝５m,CB 的坡度 i＝１∶ ３,则坡底 AB 的长为(　　)． A．(３＋４３)m B．１４m C．(６＋４３)m D．(６＋５３)m １０．如图,斜坡AC 的坡度(坡比)为１∶ ３,AC＝１０m．坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端点B 与点 A 有一条彩带AB 相连,AB＝１４m,则旗杆BC 的高度为　　　　．１１．我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD, 斜坡 AB＝４０m,坡角 ∠BAD＝６０°,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过４５° 时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A 不动,从坡顶B 沿BC削进到E 处,问BE 至少是多少米? (结果保留根号) (第１１题) 　瞧,中考曾经这么考! １２．(２０１２Ű湖北咸宁)如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为１８cm,深为３０cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起点为 C,现设计斜坡 BC 的坡度i＝１∶５,则 AC 的长度是　　　　cm． (第１２题)第３课时　解直角三角形的应用(２) １．坡度　 h l 　坡角　tanα　越大　越陡２．６m　３．１５m　４．A　５．B ６．AD＝１３２．５m,AB≈７２．７m．７．B　８．C　９．C　１０．６m １１．作BG⊥AD 于G,作EF⊥AD 于F． ∵　在 Rt△ABG 中,∠BAD＝６０°,AB＝４０m, ∴　BG＝ABŰ sin６０°＝２０３ m,AG＝ABŰ cos６０°＝２０m．同理在 Rt△AEF 中,∠EAD＝４５°, ∴　AF＝EF＝BG＝２０３m． ∴　BE＝FG＝AF－AG＝２０(３－１)m．１２．２１０查看更多

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