浙教版数学八年级上册导学案2.5 逆命题和逆定理

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浙教版数学八年级上册导学案2.5 逆命题和逆定理

2022-11-05
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§2.5逆命题和逆定理【学习目标】1.了解逆命题、逆定理的概念.2.会识别两个命题是不是互逆命题.会在写出一个命题的逆命题.3.会证明命题的真假【重难点】重点：能正确写出原命题的逆命题，并证明真假。难点：线段中垂线逆定理的证明。【基础部分】（学习程序：课前预习数学书，独立完成学习，并完成基础部分和要点部分，课内先组内对学，群学，互帮互助，然后根据疑问情况进行组间展示。）1、命题条件结论命题真假⑴两直线平行，同位角相等⑵同位角相等，两直线平行⑶如果，那么⑷如果，那么我发现：_______和________的条件和结论互相交换位置，_______和________的条件和结论互相交换位置。___________________________那么这两个命题叫做互逆命题。把其中一个叫做____________,另一个叫做________________,表格中______和________，______和________是互逆命题。每个命题都__________（有或没有）逆命题;每个定理__________（一定或不一定）有逆定理，只有当___________________________________那么就叫它是原定理的___________.2.说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；（1）、既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。（2）、磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。【要点部分】（学习程序：课内组内讨论，对学补充，互帮互助，说说三角形全等已知什么，还缺什么？组内交流，班上展示，及时辅导有错误的同学。）例1说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。例2、说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，并判定这个逆命题的真假，说明理由【拓展部分】（学习程序：认真思考，独立完成拓展部分，每名同学选一题汇报，其他小组补充，有困难可以请同学帮忙，也可以举手请老师帮助。1.下列说法哪些正确，哪些不正确？请说明理由。（1）每个定理都是逆定理；（2）每个命题都有逆命题；（3）假命题没有逆命题；（4）真命题的逆命题是真命题. 2.写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（1）如果x=1，那么x（x-1）=0（2）等边三角形的三个角都是60°3.下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）对顶角相等（3）内错角角相等，两直线平行4.写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.5.求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点.6.已知命题：“P是等边三角形ABC内的一点。若P到三边的距离相等，则PA=PB=PC.”证明这个命题，并写出它的逆命题。逆命题成立吗？【课堂小结】（学习程序：先独立思考本节课的收获，并说说你有什么要提醒大家的，然后组内交流，最后全班交流。5分钟）查看更多

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