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七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10-3旋转教案（华东师大版）.docx

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华东师大版七年级数学下册教案全套（共18份）
- 华东师大版七年级数学下册教案全套（共18份）

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10.3 旋转教学目标【知识与技能】通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角. 【过程与方法】经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法. 【情感态度】经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣. 【教学重点】旋转的有关概念. 【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角. 教学过程一、情境导入，初步认识学生观察教材图 10.3.1，并回答下面的问题：（1）图中，哪些零部件作转动？（2）在这些转动中有哪些共同特征？（3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”. 【教学说明】通过复习，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知 1.演示单摆上小球的运动（1）单摆上小球的转动由位置 P 转到 P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？（2）单摆上小球转到 P 与 P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？【归纳结论】像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容：（1）任意画一个△ABC. （2）把透明纸覆盖在△ABC 上，并在透明纸上画出一个与△ABC 重合的三角形. （3）用一枚图钉将点 A 处固定. （4）将透明纸绕着图钉（即点 A）转动 45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上 A′、B′、C′. 我们可以认为△ABC 绕着 A 点旋转 45°后到△AB′C′. 同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题：（1）B 点旋转到哪一点？（点 B′）（2）C 点旋转到哪一点？（点 C′）（3）∠BAC 旋转到哪里？（∠B′AC′）（4）线段 AB 旋转到哪里？（线段 AB′）（5）线段 AC 旋转到哪里？（线段 AC′）（6）线段 BC 旋转到哪里？（线段 B′C′）（7）∠B 旋转到哪里？（∠B′）（8）∠C 旋转到哪里？（∠C′）（9）它的旋转中心是什么？（点 A）（10）它的旋转的角度是多少？（45°）这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点 B 与点 B′，点 C 和点 C′是对应点；（2）线段 AB 与线段 AB′，线段 AC 与线段 AC′，线段 BC 与线段 B′C′是对应线段；（3）∠ BAC 和∠B′AC′，∠B 与 B′，∠C 与∠C′是对应角. 想一想：△ABC 的边 AB 的中点 D 的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以 AB 的中点 D 的对应点也应在它的对应线段 AB′的中点位置. 做一做：如果△ABC 的外面一点 O 作为旋转中心，把△ABC 绕着点 O 按逆时针方向旋转 60°，将△ABC 旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流. 4.观察下图，回答问题. △ABC 和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？（1）点 A 与点 A′，点 B 与点 B′，点 C 与点 C′是对应点. （2）线段 AB 与线段 A′B′，线段 BC 与线段 B′C′，线段 AC 与线段 A′C′是对应线段（即对应边）. （3）∠A 与∠A′，∠B 与∠B′，∠C 与∠C′是对应角. 【教学说明】引导学生自主探究，动手操作，小组合作学习，配以课件的动画效果，从而突破本节课的难点. 三、运用新知，深化理解 1.如图所示，如果把钟表的指针看成四边形 AOBC，它绕着 O 点旋转到四边形 DOEF 位置，在这个旋转过程中：旋转中心是，旋转角是，经过旋转，点 A 转到，点 C 转到，点 B 转到，点 A 与点，点 C 与点，点 B 与点是对应点.线段 OA 与线段，线段 OB 与线段，线段 BC 与线段，线段 OB 与线段是对应线段，∠A 与，∠B 与，∠C 与，∠AOB 与是对应角. 2.如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ 3.如图所示，△DBE 是等边△ABC 绕着 B 点按逆时针方向旋转 30°得到的，按图回答：（1）A、B、C 的对应点是什么？（2）线段 AB、AC、BC 的对应线段是什么？（3） ∠A、∠C 和∠ABC 的对应角是什么？ 4.如图所示，△ABC 的∠BAC=90°，AB=AC，D、E 在 BC 上，∠DAE=45°，△AEC 按顺时针方向转动一个角后成△AFB.（1）图所示中哪一点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角. 【教学说明】加深对图形旋转基本概念的理解及应用. 【答案】2.答案：略 2.解：（1）旋转中心是 O，∠AOE、∠BOF 等都是旋转角. （2）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置. 3.解：（1）D B E （2）DB DE BE （3）∠D ∠E ∠DBE 4.解：（1）A （2）90° （3）A 的对应点是 A，E 的对应点为 F，C 的对应点是 B，AC 的对应线段 AB，AE 的对应线段是 AF，EC 的对应线段是 FB，∠1 的对应角为∠2，∠3 的对应角为∠F，∠C 的对应角为∠4. 四、师生互动，课堂小结本节课你学会了什么？还有哪些问题和不足之处? 教学反思课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛或突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，教师一方面采取多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的印象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率.另一方面采取“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主，合作交流为辅的方法进行学习. 查看更多

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