七年级数学下册第9章多边形9-3用正多边形铺设地面教案（华东师大版）.docx

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华东师大版七年级数学下册教案全套（共18份）
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9．3 用正多边形铺设地面 9．3．1 用相同的正多边形铺设地面教学目的 1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。 2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。 3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。重点、难点 1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。 2．难点：同上。教学过程一、复习提问 1．多边形的内角和公式是什么?外角和? 2．什么叫正多边形? 二、新授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么? 通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于 360°。下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢? 因为 60°×6=360°，用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面 90°×4=360°，即用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面。为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行? (因为 360°÷108°，360°÷154°得数都不是整数) 这就是说，当(360°÷ n )为正整数时，用这样的正 n 边形就可以铺满地面。三、巩固练习你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗? 9.3.2 用多种正多边形铺设地面教学目的通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。重点、难点 1．重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。 2．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。教学过程一、复习提问 1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板? 2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么? 二、新授昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是 360°的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢? 因为正六边形的内角为 120°，正三角形的内角为 60°，这样用 2 块正六边形和 2 块正三角形，它们内角之和为一个周角 360°，所以能铺满地板。查看更多

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