七下数学第9章分式9-2分式的运算9-2-1分式的乘除教案（沪科版）.doc

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沪科版七年级数学下册教案全套（共20份）
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9.2.1 分式的乘除教学目标 1．经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情景说明其合理性． 2．会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力． 3．能解决一些与分式有关的简单的实际问题．教学重难点教学重点：分式的乘除运算法则，进行简单分式的乘除运算．教学难点：解决一些与分式有关的简单的实际问题．教学过程一．创设情景，导出问题观察下列运算：．猜一猜与同伴交流．让学生全面参与、独立思考，并让他们说说自己是怎样想的，为什么可以这样想，等等．二．探索交流，概括概念概括：与分数乘除法的法则类似，分式的乘除法的法则是：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘．经观察、类比不难发现．在广泛交流的基础上，由学生自己总结出分式的乘除法法则，并用数学的符号语言加以表示．三．巩固应用 1．计算下列各题：（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3） 2．计算：， 53 42 5 4 3 2 × ×=× ， 97 25 9 2 7 5 × ×=× ， 43 52 4 5 3 2 5 4 3 2 × ×=×=÷ 27 95 2 9 7 5 9 2 7 5 × ×=×=÷ ？=× c d b a ？=÷ c d b a ， bc ad c d b a =× bd ac d c b a c d b a =×=÷ ； aaa 2 1 2 2a 2 +⋅− + ； x yy 2 2 6x2 ÷ 4 1 44 1-a 2 2 2 − −÷+− a a aa ； aaaaa 2 1 2 1 2 2a 22 −=+⋅− + ； 2 6x2 22 2 x x yy =÷ )1)(2( 2 4 1 44 1-a 2 2 2 +− +=− −÷+− aa a a a aa（1）（2）答案：（1）（2） 3．先化简，再求值．其中 x= ．答案：原式= ；当 x= 时，． 4．做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多．因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是 d，已知球的体积公式为 V= πR3（其中 R 为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜．赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的．［生］我们不妨设西瓜的半径为 R，根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为 V1= πR3；西瓜瓤的体积为 V2= π（R－d）3．（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为： = = =（）3=（1－）3．     −+ −⋅+÷+− − 6 3)3(44 18x2 22 2 xx xxxx 329 x2-3 3 x-1 2 2 2 22 −−⋅      − −÷     − xx x x x x 2 6x2- − + x 12 2 −x x ， 32 2 232 2 2 2)1)(1( 23 1 4      +⋅    ++− +−÷      ++ − x x xxx xxx xx x 3 2- 2 x +x 3 2- 2 1- 23 2 3 2 2 x = +− − =+x 3 4 3 4 3 4 1 2 V V 3 3 3 4 )(3 4 R dR π π − 3 3)( R dR − R dR − R d（3）我认为买大西瓜合算．由 =（1－）3 可知，R 越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3 也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算．四．回顾想一想：分式的乘除法的法则是什么？在做分式的乘除法时应注意些什么？通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解． 1 2 V V R d R d R d R d 1 2 V V 查看更多

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