资料简介
9.1.1 不等式及其解集
课题 9.1.1 不等式及其解集 课型 新授
课时 1 课时 主备人
教
学
目
标
1.了解不等式和一元一次不等式的意义,通过解决简单的实际问题,使学生白发地
寻找不等式的解,会把不等式的解集正确地表示到数轴上;
2.经历由具体实例建立不等模型的过程,经历探究不等式解与解集的不同意义的过
程,渗透数形结合思想;
3.通过对不等式、不等式解与解集的探究,引导学生在独立思考的基础上积极参与
对数学问题的讨论,培养他们的合作交流意识;
重点
难点
重点:正确理解不等式及不等式解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示到数
轴上.
难点:正确理解不等式解集的意义。
教法
学法
自主探究 合作交流 自我归纳总结提高
板
书
设
计
9.1 不等式及其解集
教学过程
环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课
自主
探究
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上
做游戏.现在换了一个小胖子上去,跷
跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下
去了.这是什么原因呢?
学生充分发表自己的意
见
小组交流:说说生活中
15 引导学生
仔细观察并归
纳出不等式的
意义.2、一辆匀速行驶的汽车在 11:20 时距
离 A 地 50 千米,要在 12:肋以前驶过 A
地,车速应该具备什么条件?若设车速
为每小时 I 千米,能用一个式子表示吗?
师生共同归纳得出,用“”表
示大小关系的式子叫做不等式;用“≠
表示不等关系的式子也是不等式.
的不等关系.
分组活动:先独立思考,
然后小组内互相交流并
做记录,最后各组选派
代表发言,在此基础上
引出不等号“≥”和
“≤”.补充说明:用
“≥”和“≤”表示不
等关系的式子也是不等
式.
组内交流
解决问题为主,
教师讲评指导
为辅。
尝
试
应
用
问题:判断下列数中哪些是不等式>50
的解:
76,73,79,80,74.9,75.1,90,
60
你能找出这个不等式其他的解吗?它到
底有多少个解?你从中发现了什么规律?
教师作“在数轴上表示不等式解集”的
示范,渗透着数形结合的思想方法,为
后续学习作了铺垫.
种类 符号 读法 举例
小于号 < 小于
2+3<6,
x6 的解?哪些不是
-4,-2.5,0,l,
2.5,3,3.2,4.8,
8,12
2、直接想出不等式
的解集,并在数轴上表
示出来:
(1)t+3>6
(2)2x0
20 一般地,一
个含有未知数
的不等式的所
有的解,组成这
个不等式的解
集.求不等式的
解集的过程叫
做解不等式.
不等式x+2>5、
x-3>0 和 x-4
<0 的解集分别
是什么?大于或
等于号
≥
大于或等于
(不小于)
x≥5
不等号 ≠ 不等于 x≠5
补偿提
高
某开山工程正在进行爆破作业.已知
导火索燃烧的速度是每秒 0.8 厘米,
人跑开的速度是每秒 4 米.为了使放炮
的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的
安全地带,导火索的长度应超过多少厘
米?
自主完成,小组交流解
决
教师点评指导。
10
进一步巩固所
学知识,感受新
知识的用途。
教
后
反
思
本课设置了丰富的实际情境,比如跷跷板游戏、爆破问题等,研究这些问题,
可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系,不等式是现实世界中不等关
系的一种数学表示形式,它也是刻画现实世界中员与虽之间关系的有效模型.教学
中要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及
其关系的模型.在教学中,类比已经学过的方程知识,引导学生自己去探索、发现、
甄别,从而得出一元一次不等式;等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认
知过程,只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.教学中要注意强化与
有关方程知识的联系和区别。
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