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七下数学第六章实数6-2立方根教案（新人教版）.doc

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6.2 立 方 根 课 题 课 时 教 学 目 标 知识与技能： 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 过程与方法： 从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系， 研究立方根的特征。 情感态度与价值观： 通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方 根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根 与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根 的问题，培养学生的转化思想。 教学重点 立方根的概念和求法 教学难点 立方根的求法。 教学方法 探究、观察、类比 教学手段 多媒体课件 课型 新授 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 创 设 问 题 情境 问题：要做一个体积为 27cm3 的正方体模型（如 图），它的棱长要取多少？ 这与前面学过的平方根有什 么不同的地方？ 观察/思考复习引入、 类 比学习 初步探究 巩固新知 练习巩固 求 一 个 数 x ，使 x 3 =a。 1．一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a， 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（也叫做二次 方根）. 2．一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a, 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2 是 8 的 立 方 根 ， ， 0 是 0 的立方根． 正数的立方根是一个整 数， 负数的立方根是一个负 数， 0 的立方根是 0 例 1 求下列各数的立方 根： (1)27(2)-27(3) (4)-0.064 (5) 0 求下列各数的立方根： 提问：（1）什么叫一个数 a 的平方根？如何用符号表示 数 a（a≥0）的平方根? (2)正数的平方根有几个？ （3）平方和开平方运算有何 关系？ （4）算术平方根和平方根有 何区别和联系？ 教师适时指导 根据立方根的意义填空.你能 发现正数、0 和负数的立方根 各有什么特点吗？ 因为 23=8 ，所以 8 的立方根是 （ ）； 因（0.4）3=0.64， 所以 0.064 的立方根是（ ）； 因为 03=0，所以 0 的立方根是 （ ）； 因为(-2)3=-8，所以－8 的立 方根是（ ）； 教师指导、规范形式 观察类比思考回答 类比思考、回答问题 的立方根是－－ 273 1 27类比化归 深 入 探 究 性质 强化巩固 深入探究 课堂小结 （1） ；（2） ； （3） ； （ 4 ） . 平方根与立方根的区别 与联系 例 2 求下列各式的值： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （4） ． 正数有立方根吗？如果有，有 几个? 从上面的例 1 可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0 的立方根是 0。 教师指导纠错 想一想： （1） 表示 a 的立方根， 那么 等于什么？ 呢？ （2 ） 与 有何关 系？ 本 本节课的学习你学到哪些知 识？ 1.了解立方根的概 念，会用三次根号表示一 个数的立方根，能用立方 运算求一个数的立方根． 22.在学习中应注意以下 5 点： （1）符号 中根指数“3” 不能省略； （2）对于立方根，被开方数没 有限制，正数、零、负数 都有一个立方根； 动手书写 仿照书写 思考回答 归纳总结 动手书写 合作讨论、展示成果。 归 归纳、总结学生的回答，得出 下列内容： 125 8 8 33 216.0 5－ ;83 − ;064.03 3 125 8− ( )33 9 3 a ( )33 a 3 3a 3 a－ 3 a－ 3 a板 书 设 计 立方根 一、立方根概念 三、立方根性质 二、概念应用 （1）__________________________, 例 1 (2)____________________________. (3)_____________________________. 教 学 反 思 通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的 比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关 系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。 本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。 布置作业 （3）平方根和立方根的区别： 正数有两个平方根，但只 有一个立方根； 负数没有 平方根，但却有一个立方 根； （4）灵活运用公式：( )3=a, ， = ； （5）立方与开立方也互为逆运 算．我们也可以用立方运 算求一个数的立方根，或 检验一个数是不是另一 个数的立方根． 课本 P51~52 页：第 1、2、3 、 5 题 3 a aa =3 3 3 a－ 3 a－ 查看更多

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