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6.2 立 方 根 课 题 课 时 教 学 目 标 知识与技能: 了解立方根的概念和表示方法,并会求一个数的立方根; 过程与方法: 从具体的计算出发归纳出立方根的概念,然后讨论立方与开立方的关系, 研究立方根的特征。 情感态度与价值观: 通过探索立方根的特征,培养学生独立思考和小组交流的能力;通过立方 根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探讨一个数的立方根 与它的相反数的立方根的关系,可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根 的问题,培养学生的转化思想。 教学重点 立方根的概念和求法 教学难点 立方根的求法。 教学方法 探究、观察、类比 教学手段 多媒体课件 课型 新授 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 创 设 问 题 情境 问题:要做一个体积为 27cm3 的正方体模型(如 图),它的棱长要取多少? 这与前面学过的平方根有什 么不同的地方? 观察/思考复习引入、 类 比学习 初步探究 巩固新知 练习巩固 求 一 个 数 x ,使 x 3 =a。 1.一般地,如果一个数 x 的平方等于 a,即 x2=a, 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根(也叫做二次 方根). 2.一般地,如果一个数 x 的立方等于 a,即 x3=a, 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根(cube root, 也 叫做三次方根).如:2 是 8 的 立 方 根 , , 0 是 0 的立方根. 正数的立方根是一个整 数, 负数的立方根是一个负 数, 0 的立方根是 0 例 1 求下列各数的立方 根: (1)27(2)-27(3) (4)-0.064 (5) 0 求下列各数的立方根: 提问:(1)什么叫一个数 a 的平方根?如何用符号表示 数 a(a≥0)的平方根? (2)正数的平方根有几个? (3)平方和开平方运算有何 关系? (4)算术平方根和平方根有 何区别和联系? 教师适时指导 根据立方根的意义填空.你能 发现正数、0 和负数的立方根 各有什么特点吗? 因为 23=8 ,所以 8 的立方根是 ( ); 因(0.4)3=0.64, 所以 0.064 的立方根是( ); 因为 03=0,所以 0 的立方根是 ( ); 因为(-2)3=-8,所以-8 的立 方根是( ); 教师指导、规范形式 观察类比思考回答 类比思考、回答问题 的立方根是-- 273 1 27类比化归 深 入 探 究 性质 强化巩固 深入探究 课堂小结 (1) ;(2) ; (3) ; ( 4 ) . 平方根与立方根的区别 与联系 例 2 求下列各式的值: ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) (4) . 正数有立方根吗?如果有,有 几个? 从上面的例 1 可知: 正数的立方根是正数; 负数的立方根是负数, 0 的立方根是 0。 教师指导纠错 想一想: (1) 表示 a 的立方根, 那么 等于什么? 呢? (2 ) 与 有何关 系? 本 本节课的学习你学到哪些知 识? 1.了解立方根的概 念,会用三次根号表示一 个数的立方根,能用立方 运算求一个数的立方根. 22.在学习中应注意以下 5 点: (1)符号 中根指数“3” 不能省略; (2)对于立方根,被开方数没 有限制,正数、零、负数 都有一个立方根; 动手书写 仿照书写 思考回答 归纳总结 动手书写 合作讨论、展示成果。 归 归纳、总结学生的回答,得出 下列内容: 125 8 8 33 216.0 5- ;83 − ;064.03 3 125 8− ( )33 9 3 a ( )33 a 3 3a 3 a- 3 a- 3 a板 书 设 计 立方根 一、立方根概念 三、立方根性质 二、概念应用 (1)__________________________, 例 1 (2)____________________________. (3)_____________________________. 教 学 反 思 通过探索立方根的特征,培养学生独立思考和小组交流的能力;通过立方根与平方根的 比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关 系,可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题,培养学生的转化思想。 本节课通过类比教学使知识生成有水到渠成之感。 布置作业 (3)平方根和立方根的区别: 正数有两个平方根,但只 有一个立方根; 负数没有 平方根,但却有一个立方 根; (4)灵活运用公式:( )3=a, , = ; (5)立方与开立方也互为逆运 算.我们也可以用立方运 算求一个数的立方根,或 检验一个数是不是另一 个数的立方根. 课本 P51~52 页:第 1、2、3 、 5 题 3 a aa =3 3 3 a- 3 a- 查看更多

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