资料简介
2007---2008 八年级数学期末试题
一、细心填一填，你一定能填好！（每题 3 分，共 30 分）
1．实数
7
11 ,π, 32 , 4 ,0,3,0.1010010001……中,无理数有________个；
2．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,
那么化简 2aba 的结果是_____________;
3．等边三角形是旋转对称图形，其最小旋转角为__________度。
4．计算： )42(3 2 xxx ； 224) )(2( baba
5．若 442 kxx 是一个多项式的完全平方，则 k
6．如图,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH 相交于点 O,则图中共有____ 个
平行四边形.
7.如图，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是
8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了 nba )( （n
为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
1)( 0 ba ，它只有一项，系数为 1；
baba 1)( ，它有两项，系数分别为 1，1；
222 2)( bababa ，它有三项，系数分别为 1，2，1；
32233 33)( babbaaba ，它有四项，系数分别为 1，3，3，1；
……
根据以上规律， 4)( ba 展开式共有五项，系数分别为
9．等腰梯形的锐角是 60 度，它的两底分别是 15cm、49cm,则腰长=_______
10．若 2 217, 11a b a b ，则 2 2a b ___________。
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11.下列运算正确的是（ ）
A. 1243 xxx B. 1243 )( xx C. 326 xxx D. 743 xxx
12.在平行四边形 ABCD 中，∠B-∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D 的度数分别是（ ）
A. 95°,85°,95°,85° B. 85°,95°,85°, 95°
C. 105°,75°,105°,75° D. 75°,105°,75°,105°
13.若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 为（ ）
A．－３ B．１ Ｃ．－１ Ｄ．－３或１
b 0 a
A
B C
D
H
G
FE O
14．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
15．下列说法中正确的是（ ）
（A）矩形的对角线互相垂直 （B）菱形的对角线相等
（C）正方形的对角线相等且互相平分 （D）等腰梯形的对角线互相平分
16．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A、 2 4x B、 2 2 4x x C、 2 1
4x x D、 2 4x y
17．计算 12 2n n 得（ ）
A、2n B、-2n C、2 D、-2
18．如果 2 26x x k 恰好是另一个整式的平方，则 k 的值为（ ）
A、9 B、3 C、-3 D、±3
19．下列说法中，正确的是（ ）
.A 直角三角形中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5；
B 三角形是直角三角形，三角形的三边 为 a，b，c 则满足 a2-b2=c2；
C 以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形；
D ⊿ABC 中，若 ∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则⊿ABC 是直角三角形.
20．如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是
（ ）
三、解答题（本题共 60 分）
21．计算：（本题每小题 5 分，满分 10 分）
（1） 3
2 8)23(|32|16
1
2
1 （2） 4 3 2 21 1( 2 ) ( )2 2x x x x
上折 右折 右 下 沿虚线剪 剩 余 图
A B C D图 7
22．（本题 6 分）先化简：2(2x―1)―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代
替 x 求值.
23．分解因式:（本题每小题 5 分，满分 10 分）
（1）3 23 12xyx （2） m n m n2 2 2 2
24．（本题 6 分）画出四边形 ABCD 关于点 O 的中心对称图形.
O
B
D
C
A
25．（本题 8 分）如图，ΔACD、ΔBCE 都是等边三角形，ΔNCE 经过旋转后能与ΔMCB 重合．请
回答：⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？
⑶若 NE＝10cm，则 MB 等于多少？
26、（本题 7 分）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求
梯形 ABCD 的面积.
27．（本题 6 分）在通常日历牌上，可以看到一些数所满足的某些规律，下面是某年
某月份的日历牌：我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形”
和“平行四边形”。对甲种选择，我们发现 14×8－7×15=7，对角线上两数的差为 7；对
乙种选择，我们发现 9×4－3×10=6，对角线上两数积的差为 6；对丙种选择，我们发现
12×13－5×20=56，对角线上两数积的差为 56。这些规律是否具有一般性，请再选择其
N
M
E
D
C BA
B
DA
O
C
它数试试，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的
运算加以说明。
28．（本题 7 分）如图，在矩形 ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，O 为对角线 AC、BD
的交点，且∠CAE=15°
（1）求证：△AOB 为等边三角形．
（2）求∠BOE 度数。（8 分）
四．附加题（本题共 10 分）
29．如图所示，图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 a 和
b ．斜边长为 c ．图 (2)是以 c 为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一
个能证明勾股定理的图形．
(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)用这个图形证明勾股定理．
(3)假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出
另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)
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