资料简介
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学练优七年级数学上
（RJ）
教学课件
1.5.1 乘 方
第一章 有理数
第1课时 乘 方
1.5 有理数的乘方学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意
义.（难点）
2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）导入新课
情境引入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔
高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫
米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗
玛峰，这是真的吗？讲授新课
乘方的意义一
如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积
为________平方厘米；
一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为
___________立方厘米.
5 5
探究新知
5×5×5
5×55×5×5 记作:
5×5×5×5×5×5记作:
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去
简化表示呢？
53
56
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作： 52 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方
的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).
a×a×……×a = an
n个
幂 指数 因数的个数
底数 因数
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a
的n次幂（或a的n次方）”，即(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个
_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.
(2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读
作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
温馨提示：幂的底数
是分数或负数时，底
数应该添上括号！
填一填
－5
2
－5
－5
平方
66
6 底数 指数例1 计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳总结
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正
整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
解：用带符号键 的计算器.(-)
=)(-)(
＜
8 5
显示：(-8) 5
＜
-
32768. =)(-)(
＜
3 6
显示：(-3) 6
＜
729.
所以(-8)5=-32768,(-
3)6=729.（－4）2与－42
观察下面两个式子有什么不同？
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
当底数是负数或分数时,
底数一定要加上括号.
议一议
（－4）2与－42 互为相反数 例3 计算
（1）
（2）-23×(-32)
（3）64÷(-2)5
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
典例精析
乘方的运算二（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混
合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进
行括号里的运算.当堂练习
填空：
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
-9 -9
-125 0.001
-1 1
1 -1
（当n为奇数时）
（当n为偶数时）.1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
二者的区别及相互关系；
的区别.
课堂小结
幂 指数
底数见《学练优》本课时练习
课后作业
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