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幂的乘方与积的乘方（一）.ppt

2021-05-19
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第一章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）复习回顾同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质：： am · an =(a·a· … ·a) mm个个aa = a·a· … ·a ((m+nm+n))个个aa = am+n aamm··aann== aam+nm+n a·a· … ·a nn个个aa an幂的意义幂的意义:: = 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,,指数相加指数相加. ·· (a·a· … ·a) nn个个aa情境引入乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 2 cmcm, , 则乙正方体的体积则乙正方体的体积 VV乙乙= = cmcm33 可以看出，可以看出，VV甲甲是是 VV乙乙的的倍倍 88 125125 即即 553 3 倍倍边长比的边长比的甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 倍，则甲正方倍，则甲正方体的体积体的体积 VV甲甲== cmcm331000 立方立方正方体的体积之比正方体的体积之比==情境引入地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ，其中V是体积、r 是球的半径 3 4 101033倍倍 (10(1022))33倍倍探究新知你知道(102)3等于多少吗？ (10(1022))33 =10=1022××101022××101022 =10=102+2+22+2+2 ==101022×3×3=10=1066 ((根据根据 ).). ((根据根据 ).). 同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的意义幂的意义个个aamm ==aamm··aamm· · … … ·a·amm 探究新知做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (6 (1) (622))44 ;; (2) ( (2) (aa22))33 ; (3) ( ; (3) (aamm))22 ; (4) ( ; (4) (aamm))nn .. 解：(1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 = 62·62· 62·62=62+2+2+2 =68 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =am·am =am+m =62××4 ;(62)4 =a2××3 ;(a2)3 =a2m ;(am)2 n (4) ((4) (aamm))nn ==aamnmn 个个mm ==aam+m+ m+m+ … … +m+m n探究新知幂的乘方，底数，指数 . (am)n=amn (m,n都是正整数) 不变相乘幂的乘方法则落实基础例1 计算： (1)(102)3 ; (2) (b5)5 ; (3)(an)3; (4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .落实基础 2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 . 随堂练习： 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .联系拓广 ⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( ) ＝a3 a( )＝（）3 ＝（）4 (4) 32﹒9m ＝3( ) (2) y3n ＝3, y9n ＝ . (3) （a2）m+1 ＝ .小结 1.1. 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,,指数相加指数相加. 2.2. (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘..作业 • 完成课本习题1.2中1、2 • 拓展作业：你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗 (1)(1)填空：填空： [[（（aa－－bb））3 3 ]]22＝（＝（bb－－aa ））( )( ) (2)(2)若若44﹒﹒88mm﹒﹒1616mm ＝＝229 9 ，，求求mm的值的值查看更多

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