资料简介
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期末复习专题八 热学、电学及其综合计算
1.在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中,用酒精灯给烧杯中的水加热,烧杯中盛有 20
℃、质量为 100 g 的水,在一个标准大气压下加热至沸腾,假如完全燃烧酒精 3 g[水的比热容
为 4.2×103 J/( kg·℃ ),酒精的热值为 3.0×107 J/kg]。求:
( 1 )水吸收的热量是多少?
( 2 )此过程中酒精灯烧水的热效率;
( 3 )科学研究表明:1 g 100 ℃的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收 2.26×103 J 的热量。
水开始沸腾后持续观察沸腾现象,同时发现水的质量减少了 5 g,求此过程水汽化成水蒸气所
吸收的热量。
解:( 1 )一个标准大气压下水的沸点为 100 ℃,即需将水加热至 100 ℃,水吸收的热量
Q 吸=cm( t-t0 )=4.2×103 J/( kg·℃ )×0.1 kg×( 100 ℃-20 ℃ )=3.36×104 J
( 2 )3 g 酒精完全燃烧释放的热量
Q 放=m 酒精 q=3×10-3 kg×3.0×107 J/kg=9×104 J
酒精灯烧水的热效率
η= ×100%= ×100%≈37.3%
( 3 )1 g 100 ℃的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收 2.26×103 J 的热量,则 5 g 100 ℃
的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收的热量
Q=5 g×2.26×103 J/g=1.13×104 J
2.为响应国家“低碳环保,节能减排”的号召,我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽
车,其参数如图所示,某次行驶过程中,汽车搭载人员及物品共 3000 kg,所受阻力为总重力的
0.01 倍。在 40 s 时间内匀速直线行驶 400 m,共消耗天然气 0.025 kg( 天然气完全燃烧,其
热值为 6.4×107 J/kg )。针对此次行驶过程,求:
( 1 )汽车的功率;
( 2 )汽车发动机的效率。
长度:12 m 高度:3.2 m2
客车质量:13000 kg 核载人数:75 人
最大功率:180 kW 最高时速:70 km/h
解:( 1 )汽车、人员以及物品的总重力
G 总=m 总 g=( 3000 kg+13000 kg )×10 N/kg=1.6×105 N
汽车匀速行驶时,牵引力和阻力是一对平衡力,故牵引力 F=f=0.01G 总=1600 N
牵引力所做的功
W=Fs=1600 N×400 m=6.4×105 J
汽车的功率
P= =1.6×104 W=16 kW
( 2 )完全燃烧 0.025 kg 天然气放出的热量
Q 放=mq=0.025 kg×6.4×107 J/kg=1.6×106 J
汽车发动机的效率
η= ×100%= ×100%=40%
3.工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火”,把刚打制成型的刀具放到炉火中充分
煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为 1 kg,温度为 20 ℃,放
入 836 ℃的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入 5 kg、20 ℃的水中冷却。最后与水达到共
同的温度[不计过程中的热量损失,c 水=4.2×103 J/( kg·℃ ),c 合金钢=0.42×103
J/( kg·℃ )]。求:
( 1 )此刀具在火炉中吸收了多少热量?
( 2 )淬火后水的温度为多少摄氏度?
解:( 1 )此刀具在火炉中吸收的热量
Q 合吸=c 合金钢 m 合金钢( t-t0 )=0.42×103 J/( kg·℃ )×1 kg×( 836 ℃-20
℃ )=3.4272×105 J
( 2 )将煅烧后的刀具迅速取出放入 20℃的水中冷却,最后刀具与水达到共同的温度,设为
t',则有3
Q 水吸=Q 合放
即 c 水 m 水( t'-t0' )=c 合金钢 m 合金钢( t-t' )
代入数据可得,4.2×103 J/( kg·℃ )×5 kg×( t'-20 ℃ )=0.42×103 J/( kg·℃
)×1 kg×( 836 ℃-t' )
解得 t'=36 ℃
4.如图所示,电源电压保持不变,电阻 R1 的阻值为 30 Ω。闭合开关 S,电流表 A1 的示数为
0.2 A,电流表 A2 的示数为 0.3 A。求:
( 1 )电源电压 U;
( 2 )电路的总电阻 R。
解:( 1 )电源电压 U=U1=I1R1=0.2 A×30 Ω=6 V
( 2 )电路中总电流 I=I1+I2=0.2 A+0.3 A=0.5 A
根据欧姆定律可知,电路的总电阻
R= =12 Ω
5.如图 1 所示的电路中,电源电压不变。闭合开关 S 后,滑动变阻器的滑片 P 由 a 端移动到中
点时,测得电阻 R 两端的电压 U 与通过 R 的电流 I 的变化关系如图 2 所示。求:
( 1 )电源电压;
( 2 )R 的阻值;
( 3 )滑动变阻器的最大阻值。4
解:( 1 )由题图 1 可知,当滑片 P 在 a 端时滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 Ω,电路为 R
的简单电路,电路中的电阻最小,电流最大,电压表测电源电压,由题图 2 可知,电源电压
U=12 V。
( 2 )由题图 2 可知,滑片 P 在 a 端时,电路中的电流 I=1.5 A
则 R= =8 Ω
( 3 )由题图 1 可知,滑片 P 滑到中点时,两电阻串联,滑动变阻器连入的阻值为最大阻值的
,由题图 2 可知,电压表测得 R 两端电压为 4 V。
由串联电路的电压特点可知,滑动变阻器两端的电压 U 滑=U-UR=12 V-4 V=8 V
由题图 2 可知,此时串联电路的电流为 0.5 A,则 Rab= =16 Ω
所以滑动变阻器的最大阻值 Rab=32 Ω
6.( 南通中考 )图示电路中,电源电压恒定,定值电阻 R0=10 Ω,滑动变阻器 R 标有“50 Ω
1.0 A”。把滑片 P 移至某一位置,闭合 S1,当 S2 分别断开和接“1”时,电流表示数分别为 0.4
A 和 0.6 A。
( 1 )求电源电压;
( 2 )求开关 S2 接“1”时,滑动变阻器 10 s 内消耗的电能;
( 3 )用量程为 0~3V 的电压表替换电流表,S2 改接“2”,闭合 S1,移动滑片 P,求 R0 的电功
率的最小值。
解:( 1 )闭合 S1,断开 S2,为 R0 的简单电路,则电源电压 U=I1R0=0.4 A×10 Ω=4 V
( 2 )闭合 S1,S2 接“1”时,R0 和 R 是并联的,则通过滑动变阻器的电流为 I2=0.6 A-0.4
A=0.2 A
滑动变阻器 10 s 内消耗的电能为 W=UI2t=4 V×0.2 A×10 s=8 J5
( 3 )电压表替换电流表,S2 接“2”时,R0 和 R 是串联的,电压表测量滑动变阻器两端的电
压,电压表最大值为 3 V 时,电路中的电流为最小,R0 两端的电压为 U0=U 总-3 V=4 V-3 V=1 V
Imin= =0.1 A
则 R0 的电功率的最小值为 Pmin= R0=( ( A )2×10 Ω=0.1 W
7.( 临沂中考 )图甲是小明家安装的即热式热水器,其具有高、低温两挡加热功能,低温挡
功率为 5500 W,内部等效电路如图乙所示,R1 和 R2 是两个电热丝。某次小明用高温挡淋浴时,
水的初温是 20 ℃,淋浴头的出水温度为 40 ℃,淋浴 20 min 共用水 100 L。假设热水器电热
丝正常工作且产生的热量全部被水吸收[c 水=4.2×103 J/( kg·℃ )]。求:
( 1 )电热丝 R1 的阻值;
( 2 )该热水器高温挡功率。
解:( 1 )由题图可知,两开关同时闭合时,两电阻并联,只闭合 S1 时,为 R1 的简单电路;因为
并联的总电阻小于其中任一分电阻,根据 P= 可知,只闭合 S1 时,电阻较大,功率较小,为低
温挡,电热丝 R1 的阻值 R1= =8.8 Ω
( 2 )用高温挡淋浴时,淋浴 20 min 共用水 100 L,水的质量
m=ρV=1.0×103 kg/m3×100×10-3 m3=100 kg
水从初温 20 ℃升高到 40 ℃吸收的热量
Q=c 水 mΔt=4.2×103 J/( kg·℃ )×100 kg×( 40 ℃-20 ℃ )=8.4×106 J
由题意可知,假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收,则消耗的电能
W=Q=8.4×106 J
该热水器高温挡功率6
P 高= =7000 W
8.在深圳某科技节上,某同学自己动手制作了一个牛奶加热器,设计电路简图如图所示,已知
滑动变阻器 R0 的最大阻值为 100 Ω,用于加热的电阻丝 R1 的阻值为 55 Ω。求闭合开关 S 后:
( 1 )电路中的最小电流( 结果保留一位小数 );
( 2 )电热丝的最大加热功率;
( 3 )在最大加热功率下,用时 100 s 可以将 1 kg 常温牛奶温度升高多少[不考虑热量损失,
牛奶的比热容为 c=2.5×103 J/( kg·℃ )]?
解:( 1 )当滑动变阻器接入电路阻值最大时,电路中电流最小,此时滑片 P 处于 b 端,电路
的总电阻
R 总=R0+R1=100 Ω+55 Ω=155 Ω
由欧姆定律可得,电路中的最小电流
Imin= ≈1.4 A
( 2 )当滑动变阻器接入电路阻值最小时,电热丝的加热功率最大,此时滑片 P 处于 a 端,则
最大加热功率
Pmax= =880 W
( 3 )在最大加热功率下,100 s 内产生的热量
Q=W=Pmaxt=880 W×100 s=8.8×104 J
不考虑热量损失,牛奶吸收的热量
Q 吸=Q=8.8×104 J
由 Q 吸=cmΔt 可得,牛奶升高的温度7
Δt= =35.2 ℃
9.( 山西中考 )“创新”小组的同学们调查发现,雨雪天气里汽车后视镜会变模糊,影响行
车安全。同学们设计了给后视镜除雾、除霜的加热电路。如图是加热电路原理图,电源电压
为 100 V,加热电阻 R1 与 R2 阻值均为 100 Ω,电路低温挡除雾,高温挡除霜。同学们对电路进
行模拟测试,开启除霜模式加热后视镜 1 min,用温度传感器测得其温度升高了 6 ℃。求:
( 1 )除霜模式下,电路中的电流;
( 2 )除霜模式下,电路的加热效率[查资料得:后视镜玻璃质量约为 0.5 kg,玻璃的比热容
约为 0.8×103 J/( kg·℃ )]。
解:( 1 )由题图可知,只闭合开关 S 时,R1、R2 串联;当开关 S、S1 都闭合时,R2 被短路,只
有 R1 工作,此时电路中电阻最小,根据 P= 可知,此时电路的功率最大,处于高温挡除霜模式。
除霜模式下,电路中的电流
I= =1 A
( 2 )除霜模式下 1 min 消耗的电能
W=UIt=100 V×1 A×60 s=6000 J
后视镜玻璃吸收的热量
Q=cmΔt=0.8×103 J/( kg·℃ )×0.5 kg×6 ℃=2400 J
除霜模式下,电路的加热效率
η= ×100%= ×100%=40%
10.小峻家中有一个浴足盆,其部分铭牌信息如表所示,图甲为浴足盆的工作电路,R1、R2 均为
电热丝,当开关 S 接 a、b 触点时,浴足盆的挡位不同。求:8
型号 MLJY-01
额定电压 220 V
额定加热功率 880 W
额定保温功率 100 W
( 1 )额定加热电流;
( 2 )R1 和 R2 的阻值各为多少?
( 3 )在用电高峰期,小峻关闭家中其他用电器,只让浴足盆通电,使其处于加热状态 1 min,
电能表( 如图乙所示 )的圆盘转了 30 r,则浴足盆加热的实际电功率为多少?
解:( 1 )由题表数据可知,浴足盆的额定加热功率为 880 W,由 P=UI 可得,额定加热电流
I 加热= =4 A
( 2 )由题图甲可知,S 接 b 时只有 R2 接入电路中,由 P= 可知,此时电路的功率较大,为加
热状态;S 接 a 时两电阻串联,电路中电阻较大,功率较小,为保温状态。
由欧姆定律可得,R2 的阻值
R2= =55 Ω
保温状态下,由串联电路的特点和 P= 可得,总电阻 R 总= =440 Ω
则 R1=R 总-R2=440 Ω-55 Ω=385 Ω9
( 3 )由题图乙可知,电能表上标有 3000 r/( kW·h ),表盘转过 30 r 时,浴足盆消耗的
电能 W= kW·h×30= kW·h
此时浴足盆加热的实际电功率
P 实= =0.6 kW=600 W
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