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www.ks5u.com ‎2018—2019学年下学期高一期中考试 数学试题 时间:120分钟 分值:150分 命题牵头学校:枣阳一中 ‎ 命题学校: 曾都一中 枣阳一中 宜城一中 ‎ 命题教师: ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.请把答案填在答题卷上)‎ ‎1.( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知,,则和的大小关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列命题中,正确的是( )‎ A.若,则B.若,,则 C.若 ,,则 D.若,则 ‎4.已知的三个内角所对的边分别为.若,则该三角形的形状是( )‎ A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.直角三角形 ‎5.在中,角的对边分别为.已知,则角的大小是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知,,若是的真子集,则的取 值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知的三个内角所对的边分别为.若 ‎.则边长等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.设,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.一艘海轮从A处出发,在A处观察灯塔C,其方向是南偏东.海轮以每小时60海里的速度沿南偏东方向直线航行,20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C,其方向是北偏东.则B,C之间的距离是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知,不等式的解集为.若对任意的,恒成立,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.锐角中,角的对边分别是且,‎ ‎.则边长的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卷上)‎ ‎13.若正实数满足,则的最大值为 .‎ ‎14.已知关于的不等式对任意恒成立,则的取值范围是 .‎ ‎15.若函数的最大值是0,则实数的值是 .‎ ‎16.已知在中,角所对的边分别为.为上一点且则的最小值为.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本大题12分)‎ 已知且均为锐角 ‎()求 ‎ 求 ‎18.(本大题12分)‎ 已知函数 ‎()解关于的不等式 若对任意的恒成立,求的取值范围 ‎19.(本大题12分)‎ 已知向量,函数 ‎()求的最小正周期及最值;‎ 在中,分别为的对边,若 求周长的最大值 ‎20.(本大题12分)‎ 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千 部)手机,需另投入成本万元,且 ‎ 由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.‎ ‎()求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式 ‎(利润=销售额—成本);‎ ‎2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?‎ ‎21.(本大题12分)‎ 如图,在中,,且 ‎()求的值;‎ 若,且,求及.‎ ‎22.(本大题10分)‎ 已知.‎ ‎()求 ‎ 求的值.‎ 曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 ‎ ‎ 2018—2019学年下学期高一期中考试 数学试题参考答案 一、选择题(每题5分,共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎`10‎ ‎11‎ ‎12‎ A D D B B B A C B C B C 二、填空题(每题5分,共20分)‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题(共70分)‎ ‎17.解:(Ⅰ)…(2分)‎ ‎ 又均为锐角 ‎ ‎ ……(4分)‎ ‎……(5分)‎ ‎ ...(7分) ‎ ‎ (Ⅱ) ……(8分)‎ ‎ ……(11分) ‎ ‎ 又 ……(12分)‎ ‎18.解:(Ⅰ) 即…(2分) (ⅰ)当时,不等式解集为 ‎(ⅱ)当时,不等式解集为 ‎(ⅲ)当时,不等式解集为 ……(5分)‎ 综上所述,(ⅰ)当时,不等式解集为 ‎(ⅱ)当时,不等式解集为 ‎(ⅲ)当时,不等式解集为 ……(6分)‎ ‎(Ⅱ)若对任意的恒成立,即恒成立 即对任意的,恒成立 ……(7分)‎ ‎①当时,不等式为恒成立,此时 ……(8分) ‎ ‎②当时,‎ ‎……(10分)‎ 当且仅当时,即,时取“=”, ……(12分) ‎ ‎19.解:(Ⅰ) ……(1分)‎ ‎ ……(4分)‎ 所以最小正周期为 ,最大值为5,最小值为1 ……(6分)‎ ‎ (Ⅱ)‎ 又 ‎ ……(8分)‎ 由正弦定理可得 ‎ ‎ 而,‎ ‎ ……(10分) ‎ 最大值为 ……(12分)‎ ‎20.解:(Ⅰ)‎ 当时,…(2分)‎ 当时,(4分)‎ ‎ ……(5分)‎ ‎ (Ⅱ)若,‎ ‎ 当时,万元 ……(7分) ‎ 若, ……(9分)‎ 当且仅当时,即时,万元 ……(11分)‎ ‎2020年产量为100(千部)时,企业所获利润最大,最大利润是9000万元. (12‎ 分)‎ ‎21.解:(Ⅰ)在中, ……(2分)‎ 又 ‎ ……(5分) ‎ ‎(Ⅱ)在中,‎ ‎ ……①‎ 在中,‎ ‎ ……②‎ 而,即 ……(8分)‎ 所以,‎ ‎ ……(9分) ‎ 又因为……(11分)‎ ‎ ……(12分)‎ ‎22.解:由已知可得: ……(2分) ‎ ‎(Ⅰ) ……(5分) ‎ ‎(Ⅱ) ……(8分)‎ ‎ ……(10分) ‎ 查看更多

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