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数学!理工类"试题答案第!!!!! 页!共"页"
高中!"#$级第二次诊断性考试
数学!理工类"参考答案
评分说明!
!"本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可根据试题的主要
考查内容比照评分参考制定相应的评分细则"
#"对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改变该题的内容和
难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分正确解答应得分数的一半#如果
后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分"
$"解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数"
%"只给整数分"选择题和填空题不给中间分"
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又因为670$3!
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解得&3.9.%.! #分………………………………………………………………………………
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解得)3,#9)!
故综合评分的中位数为,#9)! %分………………………………………………………………
!#"由!!"与频率分布直方图$优质花苗的频率为!.9.%4.9.#"8!.3.9*$即概率为.9*$
设所抽取的花苗为优质花苗的颗数为*$则*$# $$! "$
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!$"结合!!"与频率分布直方图$优质花苗的频率为!.9.%4.9.#"8!.3.9*$则样本中$优质
花苗的颗数为*.棵$列联表如下表所示&
优质花苗 非优质花苗 合计
甲培育法 #. $. ).
乙培育法 %. !. ).
合计 *. %. !..
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可得-#3!..!#.8!.5$.8%."#
*.8%.8).8). #!*9**+$*9*$)!
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证明如下&
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若)2.$则:9!)"$.(若)$.$则:9!)"2.$
则当)2.时$:!)"单调递增(当)$.时$:!)"单调递减!
所以当)3.时$:!)"取得极大值$也即为最大值$即为:!)"@AB3:!."35!!
所以&3.$即&的取值范围是#5!$4>"! %分…………………………………………………
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由于8!)"3.恒成立$则有8!."3)5!
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所以5!1&1 槡!.满足条件! *分………………………………………………………………
%当&25!时$则存在).4!.$4>"$使得;!)."3.$当.2)2). 时$;!)"2.$则89!)"2.$
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又). 满足;!)."3?). 5).4&3.$即).5&3?). $
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