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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数列及数列的应用01‎ ‎1.已知数列{}满足,,则其前6项之和是 ‎ A.16 B‎.20 ‎‎ C.33 D.120 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,,,所以,选C.‎ ‎2.在数列中,已知等于的个位数,则的值是( )‎ ‎ A.8 B.‎6 ‎ C.4 D.2 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】,所以的个位数是4,,所以所以的个位数是8,,所以的个位数是2,,所以的个位数是6,的个位数是2,的个位数是2,的个位数是4,的个位数是8,的个位数是2,所以从第三项起,的个位数成周期排列,周期数为6,,所以的个位数和的个位数一样为4,选C.‎ ‎3.已知数列满足:,当且仅当时最小,则实数的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】用累加法得,据题意易知 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.已知,数列的前项和为,数列的通项公式为 ‎,则的最小值为_____________________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,,,‎ ‎5.已知数列{an}满足an+1=a1﹣an﹣1(n≥2),a1=a,a2=b,设Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是(  )‎ A.a100=a﹣b,S100=50(a﹣b) B.a100=a﹣b,S100=‎‎50a C.a100=﹣b,S100=‎50a D.a100=﹣a,S100=b﹣a ‎【答案】B ‎【解析】∵an+1=a1﹣an﹣1(n≥2),a1=a,a2=b,‎ ‎∴a3=a1﹣a1=0,‎ a4=a1﹣a2=a﹣b,‎ a5=a1﹣a3=a,‎ a6=a1﹣a4=a﹣(a﹣b)=b,‎ ‎∴{an}是以4为周期的周期函数,‎ ‎∵100=4×25, ∴a100=a4=a﹣b,‎ S100=25(a+b+0+a﹣b)=‎50a.故选B.‎ ‎6.已知等差数列的前n项和为,且,则( )‎ A.11 B.‎10 ‎‎ C.9 D.8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.已知等差数列的前项和为,‎ 若,则的值为 .‎ ‎【答案】 ‎8.已知为等差数列,其前项和为,若,,则公差等于 A. B. C. D. ‎9.已知Sn表示等差数列{an}的前n项和,且=,那么=(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 ( )‎ ‎ ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由,得.‎ ‎ 由,得,所以,且.‎ ‎ 所以数列为递减的数列.所以为正,为负,‎ ‎ 且,, ‎ ‎ 则,,,又,所以,‎ ‎ 所以最大的项为.‎ ‎11.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】由,得.由,得,所以,且.所以数列为递减的数列.所以为正,为负,且,,则,,,又,所以,所以最大的项为,选D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 查看更多

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