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2018年中考数学总复习第1编精讲精练：1.4因式分解与分式
遵义专版2018年中考总复习第1编精讲+精练：1.4因式分解与分式
资料简介
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第四节 因式分解与分式
1．(2017遵义航中一模)函数y＝中自变量x的取值范围是( C )
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠－3
2．(2018原创)若分式中，a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值( B )
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍
C．是原来的5倍 D．不变
3．(2017常德中考)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( C )
A．a(m＋n)＝am＋an
B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
4．(2017高密三模)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式(x－2)的是( B )
A．x2－4 B．x3－4x2－12x
C．x2－2x D．(x－3)2＋2(x－3)＋1
5．(2017海南中考)若分式的值为0，则x的值为( A )
A．－1 B．0 C．1 D．±1
6．(2017河北中考)若＝______＋，则____中的数是( B )
A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数
7．(2017沈阳一模)把多项式m2－9m分解因式，结果正确的是( A )
A．m(m－9) B．(m＋3)(m－3)
C．m(m＋3)(m－3) D．(m－3)2
8．(2017开县一模)当a，b互为相反数时，代数式a2＋ab－4的值为( D )
A．4 B．0 C．－3 D．－4
9．(2017南平中考模拟)把多项式分解因式，正确的结果是( A )
A．4a2＋4a＋1＝(2a＋1)2
B．a2－4b2＝(a－4b)(a＋b)
C．a2－2a－1＝(a－1)2
D．(a－b)(a＋b)＝a2－b2
10．若4x2－12xy＋9y2＝0，则的值是( C )
A．－ B．－1 C. D.
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11．(2017眉山中考)已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于( C )
A．1 B．0 C．－1 D．－
12．(2017临沂中考)当a＝2时，÷的结果是( D )
A. B．－ C. D．－
13．(2017安徽中考)已知实数a，b，c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：
①若c≠0，则＋＝1；
②若a＝3，则b＋c＝9；
③若a＝b＝c，则abc＝0；
④若a，b，c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8.
其中正确的是__①③④__．(把所有正确结论的序号都选上)
14．(2017黔东南中考)先化简，再求值：
÷，其中x＝＋1.
解：原式＝·
＝·
＝x－1，
当x＝＋1时，原式＝.
15．(常德中考)先化简，再求值：
÷，其中x＝2.
解：原式＝÷
＝÷
＝÷
＝·
＝，
当x＝2时，原式＝＝.
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16．(2017北京中考)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式·的值是( C )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
17．(西宁中考)下列分解因式正确的是( B )
A．3x2－6x＝x(3x－6)
B．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a)
C．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)
D．4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2
18．(2017绵阳中考)如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，…，以此类推，则＋＋＋…＋的值为( C )
A. B. C. D.
19．(2017内江中考)若实数x满足x2－2x－1＝0，则2x3－7x2＋4x－2 017＝__－2__020__．
20．(2017孝感中考)如图所示，图①是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为(a－1)的正方形，记图①，图②中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为____．
21．(2017内江中考)化简：÷＝__a__．
22．(2017西宁中考)化简：－÷，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
解：原式＝－·
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＝－
＝
＝，
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2，
∵(x＋1)(x－1)≠0，x＋2≠0，
∴x≠±1，x≠－2，
∴把x＝0代入得＝2.
23．(2017哈尔滨中考)先化简，再求代数式÷的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.
解：原式＝·(a＋1)
＝·(a＋1)
＝·(a＋1)
＝·(a＋1)
＝.
当a＝2sin60°＋tan45°＝2×＋1＝＋1时，
原式＝＝.
24．(2017遵义十六中三模)已知a是方程a2－2a－3＝0的解，求代数式÷的值．
解：原式＝·(a＋1)(a－1)
＝a2＋1.
∵a2－2a－3＝0，
∴a1＝3，a2＝－1(不符合题意，应舍去)，
∴当a＝3时，原式＝32＋1＝10.
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