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2018年中考数学总复习第1编精讲精练：1.2实数的运算及大小比较
遵义专版2018年中考第1编精讲+精练：1.2实数的运算及大小比较
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第二节 实数的运算及大小比较
,遵义五年中考命题规律)
年份
题号
题型
考查点
分值
总分
2017
13，19
填空题，解答题
实数的运算
3，6
9
2016
1，13，19
选择题，填空题，解答题
实数的大小比较，实数的运算
3，6
9
2015
19
解答题
实数的运算
6
6
2014
1，11，19
选择题，填空题，解答题
实数的运算
3，6
9
2013
8，11
选择题，填空题
实数的大小比较，实数的运算
3，4
7
命题
规律
纵观遵义近五年中考，实数的大小比较以选择题的形式考查了2次，属基础题．而实数的运算每年都考，选择题、填空题和解答题都有考查，但几乎每年都会有一道解答题，也是高频考点，属基础题．预计2018年遵义中考仍然会以计算题(19题、6分)命基础题，应强化训练.
,遵义五年中考真题及模拟)
实数的大小比较
1．(2016遵义中考)在－1，－2，0，1这4个数中最小的一个是( C )
A．－1 B．0 C．－2 D．1
2．(2013遵义中考)如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，则下列式子中成立的是( C )
A．a＋b＜0 B．－a＜－b
C．1－2a＞1－2b D．|a|－|b|＞0
实数的运算
3．(2014遵义中考)－3＋(－5)的结果是( B )
A．－2 B．－8 C．8 D．2
4．(2016遵义升学三模)2比－3( D )
A．小1 B．大－1 C．小5 D．大5
5．(2017遵义一中一模)求1＋2＋22＋23＋…＋22 014的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 014，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22 015，因此2S－S＝22 015－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 014的值为( D )
A．52 014－1 B．52 015－1
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C. D.
6．(2013遵义中考)计算：2 0130－2－1＝____．
7．(2017遵义十二中二模)当x＞2时，化简|2－x|＝__x－2__．
8．(2016遵义升学模拟)计算：
|－|＋2cos45°－＋(2 015－2 016)0.
解：原式＝－＋－＋1＝1.
9．(2017遵义中考)计算：
|－2|＋(4－π)0－＋(－1)－2 017.
解：原式＝2＋1－2－1
＝0.
10．(2016遵义中考)计算：
(π－2 016)0＋|1－|＋2－1－2sin45°.
解：原式＝1＋－1＋－2×
＝＋－
＝.
11．(2015遵义中考)计算：
3．14－π)0－－|－3|＋4sin60°.
解：原式＝1－2－3＋2
＝－2.
12．(2014遵义中考)计算：
－|－4|－2cos45°－(3－π)0.
解：原式＝3－4－－1
＝2－5.,中考考点清单)
实数的运算
1．加法：同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__；异号两数相加，绝对值相等时和为__0__；绝对值不等时，取__绝对值较大的数__的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值．一个数同0相加，__仍得这个数__．
2．减法：减去一个数等于加上这个数的__相反数__．
3．乘法：两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，再将两数的绝对值相乘．
4．除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的__倒数__．
5．乘方：求几个__相同因数__的积的运算叫乘方．
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6．混合运算的顺序：有括号的先算__括号内的__，无括号则先算__乘方或开方__，再算__乘除__，最后算__加减__，同级运算则按__从左到右__的顺序依次计算．
7．有理数的一切运算性质和运算律都适用于__实数__运算．
零指数幂、负整数指数幂、特殊的三角函数值
8．若a≠0，则a0＝__1__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝____．
特殊三角函数值见书上三角函数值表．
实数的大小比较与非负数的性质
9．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数__大__；两个负数比较，绝对值大的反而__小__．
10．设a，b是任意两个实数，若a－b>0，则a__＞__b；若a－b＝0，则a__＝__b；若a－b＜0，则a__＜__b.
11．实数大小比较的特殊方法
(1)平方法：由于3＞2，则__＞__；
(2)商比较法：已知a＞0，b＞0，若＞1，则a__＞__b；若＝1，则a__＝__b；若＜1，则a__＜__b；
(3)近似估算法；
(4)中间值法．,中考重难点突破)
实数的运算
【例1】计算：－|－1＋|＋2sin60°＋(－1－)0.
【解析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【答案】解：原式＝4＋1－＋2×＋1
＝4＋1－＋＋1
＝6.
1．(2017随州中考)计算：
－(2 017－π)0＋－|－2|.
解：原式＝9－1＋3－2＝9.
2．(2017黄石中考)计算：(－2)3＋＋10＋|－3＋|.
解：原式＝－8＋4＋1＋3－＝－.
实数的大小比较
【例2】(1)四个数2，0，－1，中最小的实数是( )
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A．2 B．0 C．－1 D.
(2)(绍兴中考)设a＝－2，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
【解析】(1)根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解；(2)先估算是多少．
【答案】(1)C；(2)C
3．(2017泰安中考)下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是( A )
A．－π B．－3 C．－1 D．－
4．(2017峄城三模)在(－1)2 017，(－3)0，，，这四个数中，最大的数是( D )
A．(－1)2 017 B．(－3)0 C. D.
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