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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第四章 四边形性质探索 总课时:12课时 执笔人:刘丽娟 使用人:‎ 备课时间:开学第一周 上课时间:第七周[来源:学§科§网]w w w .x k b 1.c o m 第10课时:4、6探索多边形的内角和与外角和(1)‎ 教学目标 知识与技能:掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想 过程与方法:经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.‎ 情感态度与价值观:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造.‎ 教学重点:多边形内角和定理的探索和应用 教学难点:边形定义的理解;多边形内角和公式的推导;转化的数学思维方法的渗透.‎ 教学过程 第一环节 创设现实情境,提出问题,引入新课(3分钟,学生思考问题,入课)‎ ‎1.多媒体展示蜂窝,教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形.‎ ‎2.工人师傅锯桌面:一个四边形的桌面,用锯子锯掉一个角,还剩几个角?‎ 第二环节 概念形成(5分钟,学生理解定义)‎ ‎1.借助多媒体显示一多边形,学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素.‎ ‎2.教师再给出严格规范的定义,特别借助学具说明“在平面内” 的必要性.此外,说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形.‎ 第三环节 实验探究(12分钟,学生动手操作,探究内角和)‎ ‎(以四人小组为单位展开探究活动)‎ 提出问题:三角形的内角和为180°,那么多边形的内角和是多少度呢?从四边形开始研究.x k b 1 . c o m 活动一:利用四边形探索四边形内角和 要求:先独立思考再小组合作交流完成.)‎ ‎(师巡视,了解学生探索进程并适当点拨.)‎ ‎(生思考后交流,把不同的方案在纸上完成.)‎ ‎ ……(组间交流,教师课件展示几种方法)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 教师帮助学生反思:在刚才的探索活动中,大家有不同的方法求四边形的内角和,这些看似不同的方法有没有相似之处?‎ ‎ 进而引导学生得出:我们是把四边形的问题转化成三角形,再由三角形内角和为180°,求出四边形内角和为360°,从而使问题得到解决!进一步提出新的探索活动。‎ 活动二:探索五边形内角和 ‎ (要求:独立思考,自主完成.)‎ 第四环节 思维升华(5分钟,教师引导学生进行推算)‎ ‎ 教学过程:‎ ‎ 探索n边形内角和,并试着说明理由 ‎(结合课件出示的图表从代数角度猜测公式,并从几何意义加以解读)‎ n边形的内角和=(n—2)•180°‎ ‎ 正n边形的一个内角= =‎ 第五环节 能力拓展(12分钟,学生抢答)‎ 抢答题:‎ ‎1.正八边形的内角和为_______.‎ ‎2.已知多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为_______.‎ ‎3.一个多边形每个内角的度数是150°,则这个多边形的边数是_______.‎ 应用发散:‎ ‎4.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量,质检员测得∠BAE=122°,∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? ‎ ‎5.小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开,要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊!小明的这个想法能实现吗?‎ 第六环节 课时小结:(3分钟,学生填表)‎ 教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结,然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核,并于课下反馈给老师 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第七环节 布置作业: 习题4、10‎ A组(优等生)1;思考题:一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°,你能求出原多边形的边数吗?‎ B组(中等生)1‎ C组(后三分之一生)1‎ 教学反思:‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ xkb1.com 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 查看更多

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