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E F A x y y x y x y x 2006-2007(下)初三数学期末试题 一、填空题(每小题 3 分,满分 36 分) 1、计算: (a3)2 ÷a3=______ 2、当______时,分式 x x-1 没有意义 3、分式 a - b a + b 在_______条件下值为 0 4、用科学记数法表示:301000 万元=_________元 5、y 与 x2 成反比例,当 x=3 时,y=4,则 x=1.5 时,y =_____ 6、△ABC 中,三边长分别为 5,12,13,则三角形面积为_________ 7、数据 201、205、204、203、202 的方差为________ 8、如图:梯形纸片 ABCD 中,AD∥BC,DC⊥BC,沿对角线 BD 将其折叠,点 A 落在 DC 上,记为 A′,AD=7,AB=13,则 A′C=_______ 9、一组数据 4、-2、5、7,、-3、a 的中位数为 4,则该组数据平均数为________ 10、如图:平行四边形 ABCD,EF∥AB,GH∥BC,EF、GH 交于 P 在 BD 上,图中面 积相等四边形有____对 11、观察下面一列有规律的数: 1 3 ,1 2 ,3 5 ,2 3 ,5 7 ,……,由规律可知, 第 n 个数为_____ 12、y1=kx+b(k≠0)与 y2=m x (m≠0)图象如图,观察写出 y1>y2 时,x 取值范围______ A B C D A′ 第8题 A D CB F H 第10题 G P E x3 0-2 y 第12题 二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内,每小题 3 分,满分 24 分) 13、下列各式中,1 x ,x 3 , c 3(a-b) ,x2+2x+1 x2-2x+1 , 4 3b2+5 中分式有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 14、分式 1 x(x - 1) 有意义的条件是( ) A.x≠0 B.x≠1 C. x≠0 且 x≠1 D. x≠0 或 x≠1 15、反比例函数 y = k - 1 x 图象在每条曲线上,y 随 x 的增大而减少,k 范围( ) A、k≠1 B、k>1 C、 k < 1 D、k = 1 16、数据 x1 ,x2 ,…,xn 的平均数为 x,方差为 s2,则 3x1+5,3x2+5,……3xn+5 的平均数,方差分别为( ) A、 x , s2 B、3x+5 , 3s2 C、3x+5 , 9s2 D、3x, 9s2 17、矩形 ABCD,对角线 AC,BD 交于 O,线段 EF 过 O 交 AB 于 F,交 CD 于 E,图 中阴影面积为 12,则矩形面积为( ) A.60 B.48 C.40 D.36 18、直角三角形三边长为 2,4,x,则 x 可能的值有( )个 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 19、下列图形中,沿着虚线将长方形分成两部分,由这两部分可拼成三角形,又 能拼成平行四边形及梯形的可能是( ) A. B. C. D. 20、同一坐标系中 L1:y=(k -2)x +k 和 L2:y=kx 的图象可能是( ) 0 0 00 B O D C 频数 成绩(分) 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 A、 B、 C、 D、 三、解答题(满分 60 分) 21.(本题 10 分) (1)计算: —32+(—3)— 2 +(2×106)×(1×10— 5)+(∏—3)0 (2)先化简,再求值( x2 x - 1 — 2x 1 - x )÷ x x - 1 , 其中 x = — 3 22、(本题 6 分)一辆汽车从 A 出发开往相距 180 千米的 B 地,出发后第一小时 按计划匀速行驶,一小时后加速为原速的 1.5 倍,结果比计划提前 40 分钟 到达 B 地,问:前一小时的平均速度是多少? 23.(本题 6 分)长方形纸片长 20cm,宽 8cm,从上面剪下一个等腰三角形,使 其中一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点在对边上,计算剪下的等腰三 角形的底边长? 24、(本题 8 分)某中学在开展“八荣八耻”的宣传教育活动中,举行了专题知 识竞赛,共有 200 名学生参加,为了解竞赛情况,从中抽取了部分学生的成绩, 分数如下: 53 55 62 63 65 66 67 68 71 72 72 73 74 75 76 77 77 77 77 78 78 78 79 79 81 82 83 84 84 85 86 86 86 87 89 90 91 93 95 98 (1)补全频数分布表和频数分布直方图 (2)这组数据的中位数和众数分别落在哪一组? (3)若成绩在 85 分(含 85 分)以上为优秀,请你估算在所有参加竞赛的学生 中优秀人数为多少人? 分组 频数 频率 50.5~60.5 2 0.05 60.5~70.5 6 0.15 70.5~80.5 0.40 80.5~90.5 12 90.5~100.5 4 0.10 合计 1.00 D CE F A BC D E F O MN D C BA E C D x y O A B K 25.(本题 8 分)正方形 ABCD,E 是 BC 中点,∠AEF=90°,∠1=∠2 (1)线段 AE 与 EF 的数量关系为__________ (2)在线段 BC 上,若 E 不是 BC 中点,上述关系是否成立? 若成立,加以证明;若不成立,说明理由? 26、(本题 8)O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 中点,过 O 作一直线交 AB,CD 于 M、N,E、F 在 MN 上,OE=OF (1)写出图中全等三角形 (2)证明:∠EAM=∠NCF 27、(本题 5 分)一块空地,如图 AC=BC,∠ACB=90°,∠DCE=45°AD=3m,BE=4m, 在△ADC 中种红花,△ DCE 中种紫花,△BCE 中种黄花,红花、紫花、黄花每 平方米要投入 8 元、10 元、12 元,问共需投入多少元? 28、(本题 9 分)反比例函数 y =k x 在第四象限的双曲线上有一点 A,AB⊥x 轴 于 B,OA=10,OB:AB=3:4 (1)求反比例函数的解析式 (2)将 OB 沿 OC 对折,使它落在斜边 OA 上与 OD 重合,求 C 点坐标? (3)在 X 轴上是否存在点 P 使△POC 为等腰三角形,不存在,说明理由;若存在, 直接写出 P 的坐标(3 个即可) A B 查看更多

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