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黄冈市2011年中考模拟试题数学A卷（满分120分考试时间：120分钟）一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1.27的立方根是。2.分解因式：\-cr+2ab-b2=3在函数"乔匸屮‘自变A的取值范围是4.己知，如图，AB是OO的直径，点D,C在OO上，连结AD、BD、DC、AC,如果ZBAD=25°,那么ZC的度数是第4脸第5题An5.如图，正方形ABCD屮，E为仙的屮点，AF丄DE于点O,则——等于DO6.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的丄，3另一根露出水面的长度是它的丄•两根铁棒长度Z和为55cm,此时木桶屮水的深度是cm.俯视图7.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图,则这堆货箱共有个主视图左视图&已知a2+/?2=且a>b>0,贝lj"十"的值为。a-b9.如■图，在Rt/\ABC中，ZACB=90°,ZA=60°.将厶ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得厶A'3'C,斜边A'B'分別与BC、AB相交于点D、E,直角边A'C与AB交于点F.若CD=AC=2,则△ABC至少旋转30°度才能得到△A'BT,此时△ABC与△A'B'C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为.第10题圏10.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地而放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，
半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是.二、选择题（A,B,C,D四个答案屮，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11.下列运算正确的是（）A.—(―a+b)=d+bB.3d'—3*—ciC.0+0一"=0D.12.分式方程亠的解为（x—3x—1A.x=1B.x=-lC.13.下列图形是正方体的表面展开图的是（AB)CD14.如图，点C、Q是以线段AB为公共眩的两条圆弧的中点，AB=4,点E、F分别是线段CDAB上的动点，设AF=x,A^—FE^y,则能表示），与x的函数关系的图象是（）15.如图，梯形ABCD屮，AD//BC,点E在BC上，AE=BE,点F是CD的屮点，且AF丄A3,若AD=2・7,AF=4,AB=6,则CE的长为（）16.如图，四边形ABCD中，ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC,ISCD勺长为x,四边形ABCD的面积为y,则歹与xZ间的函数关系式是（）A.y=—x2B.y=—x2C.y=—x2D.y=—x2*5-25*25-5三、解答题（共9道大题，共72分）2x+6>2(1-兀),17.（6分）解不等式组:
18.（6分）已知：如图，在AABC.AADE中，ZBAC=ZD4E=90。,AB=AC,AD=AEf点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：（1必财》竺（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.19.（6分）根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（万美元）99006000234003000A8700占运营费的比例0.165B0.390.050.150.145图一：上海世博会支出费用统计图:求：（1）上海世博会建设费占总支出的百分比;（2）表二中的数据A、B；（3）上海世博会专项费的总金额.且AB是0O的直径，AE丄CD交CD延长20.（6分）如图，四边形ABCD内接于00,CD//AB.线于点E.（1）求证：AE是＜30的切线；（2）若AE=2,CD=3,求＜30的直径.21.（7分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数暈快速增长，截止2009年底该
县家用汽车拥有量为76032辆.己知2007年底该县家用汽车拥有量为52800辆.请解答如下问题：（1）2007年底至2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2）为保护城市环境，县政府要求到2011年底家用汽车拥有量不超过80000辆，据估计从2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%,要达到县政府的要求,每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）21.（6分）2010年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业,他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择笫二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业.如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：（1）好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？22.（9分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量吋的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图7所示），AD//BC,EF为水而，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角ZB=30°,迎水坡CD上线段DE的长为8米，ZADC=\20°.（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据希~1.732）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）24.（11分）黄冈市与A市之间的城际铁路正在紧张有序地建设屮.在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数加与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：车厢节数n4710往返次数m16104⑴请你根据上表数据，在三个函数模型：®y=loc+b（K方为常数，RHO）；®y=^{k为常数,RHO）;®y=ax1+bx+c（a>b..c为常数，。工0）中，选取一个适合的函数模型，求出的加关于n的函数关系式是m=（不写A7的取值范围）；（1）（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次吋，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢载客量设定为常数p）.
25.（15分）如图，二次函数y=--x2+2与兀轴交于A、B两点，与）,轴交于C点，点、P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动,运动时间为r秒，点P到达B点时，点。同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。1、求直线AC的解析式；2、设△PQC的面积为S,求S关于/的函数解析式；3、在），轴上找一点M,使和AMBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；4、过点P作PE丄AC,垂足为E,当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。
参考答案1・.2.、(1+a—Z?)(l—a+b)3.、xn2且尤H34・、65°15・、一26・、207.48、a/29.、3。、6卫2io八4龙+5011.D12・D13.C14.C15B16.A17x>-l18、(1)AB=AC,易证ZBAD=ZCAE,AD=AE,所以△BAD^/\CAE(SAS)。(2)BD丄CE,证明略。19、解：(1)58%(2)A=9000,B=0.1(3)1000020、(1)略(2)直径AB=5。21、解:(1)设2007年底至2009年底我市家用汽车拥冇量的年平均增长率为X。52800(1+x)2=76032,=0.2,x2=-2.2(舍去)，年平均增长率为20%。⑵设每年新增家用汽车数量y辆,[76032(1-4%)+y]-(1-4%)+a^80000最多不超过5056辆。22.解：(1)按出现的先后顺序共冇6种不同的情况(2)乙找到好工作的可能性大。23.(1)9-473-2.07(2)^=0.1035^0.102024.(1)-2n+24(2)每次挂6节车厢，一天往返12次1?——广+/(0
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